Page 207 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 程雪等： 低复杂度的 MIMO 声呐协方差矩阵重构方法 667

行重构，在降低计算复杂度的同时，保证了算法的
0 引言
自由度。回波信号经过匹配滤波处理，会产生虚拟
多输入多输出 (Multiple input multiple out- 阵元，由于本文所研究的是收发合置的均匀线列阵
put, MIMO) 这 一 思 想 从 MIMO 雷 达 引 申 而 MIMO 声呐，因此，所产生的虚拟阵元会有很多重
来 [1−3] ，近年来，MIMO 声呐在阵列信号处理领域 叠，利用降维变换去掉虚拟阵元间的重叠项，对矩阵
发展迅速 [4−5] 。运用 MIMO 声呐对多目标进行探 进行稀疏化，再利用去相干方法对协方差矩阵进行
测，可以获得更为准确的定位结果。从布阵方式的角 优化，达到抑制波束图副瓣的效果。获得新的协方
度划分，MIMO 声呐的阵型可以分为分布式MIMO 差矩阵后，对矩阵进行特征值分解，得到信号子空间
声呐和密布式 MIMO 声呐 [6−7] 。分布式 MIMO 声 和噪声子空间，再利用 MUSIC 算法对多目标进行
呐通过大间距布阵，从不同方向对目标进行照射来 测向。值得注意的是，由于 MIMO 阵列是均匀的线
获得空间分集增益 [8−12] 。密布式 MIMO 声呐则是 阵，经过降维变换后，各虚拟阵元间仍然具有间距相
利用发射波形的不相干性和接收端的匹配滤波获 等的特性，因此，子空间满足旋转不变性，可以采用
得波形分集增益，同时得到更多的虚拟阵元和更大 ESPRIT 算法进行测向运算，该方法的计算复杂度
的自由度(Degree of freedom, DOF) [13−15] 。密布式 远远小于MUSIC算法。
声呐的均匀线列阵的发射与接收阵的阵元中心都
是重合的，其阵型又分为发射与接收阵元间距相等 1 MIMO声呐信号模型
和成倍数关系两种情况 [7,16] 。收发共置等间距线
阵，经过匹配滤波处理，会产生虚拟阵元的重叠，造 考虑具有一个线形结构的收发合置密布式
成自由度的损失，但同时这些重叠的虚拟阵元也起 MIMO 声呐系统，发射阵列和接收阵列的几何中
到了抑制波束图副瓣的作用 [17] 。当接收阵列为稀 心相重合。其中发射阵列为间距半波长的含有 M
疏阵列时，即接收阵元间距等于发射阵元数乘以发 个阵元的均匀线阵，接收阵列为间距半波长的含
射阵元间距时，接收端的波形存在周期性栅瓣，但 有 N 个阵元的均匀线阵。MIMO 声呐的坐标系统

与发射波束相乘后，栅瓣刚好与发射波束零点对消。 如图 1 所示。其中实心圆点表示阵元，阵列中心位
因此，稀疏布阵的 MIMO 声呐所产生的虚拟阵列， 于 O 点，以 O 点作为参考点，信号与法线的夹角 θ
保证了大间距布阵时不产生栅瓣。 表示目标的波达方向角。以法线为基准，顺时针为
在多目标测向领域，与传统的相控阵声呐相比， 正方向，角度的取值范围为 0 ∼ 90 ，逆时针为负
◦
◦
MIMO 声呐提高了角分辨率，扩大了虚拟孔径，增 方向，角度的取值范围为 −90 ∼ 0 。假设阵元数
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大了可探测目标的数目。利用 MIMO 声呐对多目 M = 4，N = 4，阵列模型和虚拟阵列模型如图 2 所
标进行探测，如果阵列为发射与接收阵元间距相等 示，三角表示发射阵元，圆圈表示接收阵元。在远
的阵列，则需要更多的阵元来弥补虚拟阵列重叠造 场条件下，虚拟阵列各阵元的坐标位置等于相应发
成的自由度损失。为了减小计算量，对发射信号进 射、接收阵列阵元坐标的卷积 [23] ，虚拟阵元位置可
行波束形成，将信号能量集中在有效的区域内，可 以表示为 V P i = (m + n − 1)d t ，m = 1, 2, · · · , M，
以在提高算法测向性能的同时，降低协方差矩阵的 n = 1, 2, · · · , N。由于发射阵元与接收阵元位置
维数 [18−19] 。文献 [20] 将降维变换法与 ESPRIT 算 相同，会出现虚拟阵元位置重叠的现象。图 2 中的
法相结合，降低了运算的复杂度并且获得了略优于
原始算法的测向效果；Zhang 等 [21] 和 Tan 等 [22] 分 ขጳ ηՂ
别在此方法上进行了改进。Zhang 等利用寻址协方
差矩阵重构在目标数未知的情况下对目标进行测
θ
向；Tan 等采用波束空间算法，在降低计算复杂度
x
的同时保持了测向的准确性，但是损失了很大一部
分的自由度。针对以上问题及研究现状，本文将降 图 1 MIMO 声呐坐标系统
维变换方法与去相干方法相结合，对协方差矩阵进 Fig. 1 MIMO sonar coordinate system