Page 238 - 应用声学2019年第4期

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0 引言 1 理论基础

超椭圆曲线拟合目标阴影算法主要通过控制
近年来，水下小目标自动识别技术成为水下
研究的一个热点，高分辨率水下声成像设备技术 超椭圆函数的几个参数变化对声呐获取的小目标
的进步使得对小目标图像进行分析成为可能。由 阴影轮廓进行拟合，对于不同的阴影轮廓使用不同
于描述小目标本身特性的像素数目原本就少，而 的曲线拟合，拟合过程可以分成两个部分：一是定义
目标函数，二是寻找优化算法使目标函数收敛到极
且易受水下噪声及海底混响等环境因素的影响，
在图像中呈现有关小目标的像素数目更少，很难 值，下面主要从这两个方面进行介绍。
直接通过分析目标区域达到准确识别目标的目 1.1 超椭圆函数
的，通过研究发现目标投影产生的阴影区域无论 超椭圆函数的标准方程为 [5]
是在形状和尺寸方面均比亮区更为显著且描述 ( ) 2 ( ) 2
x ε y ε
阴影区域特性的像素数目也比较多，能够提供良 a + b = 1, (1)
好的识别线索，因此目标阴影区域的识别结果成 其中，a、b和ε 分别表示长轴、短轴和方形程度参数。
为目标分类中非常重要的信息，引起广泛的关注 标准位置经过平移和旋转操作得到
和重视。 ( ) 2
(x − x c ) cos θ − (y − y c ) sin θ ε
阴影识别方法主要利用阴影的形状特征识别
a
目标，使用描述子而不是全部像素点描述阴影信 ( ) 2
(x − x c ) sin θ − (y − y c ) cos θ ε
息。Kim 等 [1] 提出基于边界链码法识别目标阴影， + = 1, (2)
b
该方法对于形状简单的阴影具有良好的识别效果。
其中，x c 、y c 和 θ 分别表示水平平移量、垂直平移量
Boulinguez 等 [2] 提出基于傅里叶描述子识别目标
和旋转角度。根据超椭圆方程可知，超椭圆曲线由
阴影，虽然将二维图像的傅里叶变换转换为一维变
一簇形状不同的封闭曲线构成，通过控制超椭圆函
换问题，用部分傅里叶变换系数重建阴影边界，减少
数中方形程度参数 [6] 的简单变化，可以形成矩形、
了复杂度，但是保留多少个变换系数难以确定。本
椭圆、菱形等不同的形状，对目标阴影边界提供高
文提出超椭圆曲线拟合算法拟合目标阴影边界，通
效而简洁的表示，如图2所示。
过控制超椭圆函数的参数变化形成形状、尺寸和位
置不同的超椭圆曲线，进而拟合不同的阴影区域。 0.2 0.1
1.0
该方法使用特定几个参数表示一簇超椭圆曲线，达 ε=5.0 2.0
到不同的目标阴影识别的目的，易于实现且计算
简单。
在实际的应用中，关注的目标通常是人工小目
标，阴影可以近似为规则的区域，其形状和尺寸依 图 2 不同方形程度参数对应不同的超椭圆曲线
赖于声呐获取图像的角度和方位。例如，在大多数 Fig. 2 Different square degree parameters corre-
spond to different superellipse
情况下，球体目标的阴影区域是椭圆，圆柱体目标
的阴影区域是平行四边形。由于水下小目标阴影 1.2 目标函数
轮廓几乎为特定几种类型的形状，则可以利用超 Rosin [7] 提出将边界坐标点到超椭圆模型的代
椭圆拟合算法实现目标的识别目的，如图 1 所示， 数距离作为目标函数，该方法具有计算量小和易实
目前广泛地应用于计算机图形学、计算机视觉等 现等优点，但是不同位置的代数距离依赖于曲线的
领域 [3−4] 。 曲率，存在曲率有偏性。Ahn 等 [8] 提出一种近似的

᫻ॖ ᄬಖ ͖ӑ ᡔ೹ړ ᄬಖ 几何距离，该方法通过多次迭代直至边界坐标点到
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曲线的距离收敛到最小，不足之处是计算量大且耗
图 1 超椭圆拟合分析流程图 时。Voss 等 [9] 采用矩估计的方法计算除方形程度
Fig. 1 Flow chart of superellipse fitting analysis 参数以外的所有参数，再进行迭代计算方形程度参