Page 96 - 应用声学2019年第5期

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函数所对应的组合优化参数的个数有关，组合优化 进行对比分析。实验海区距离岸边约 60 海里，水深
参数个数越少，收敛速度越快，模型求解所需迭代次 30 ∼ 50 m，泥沙底质。整个实验为一个航次，采用
数越少。本文适应度函数中组合优化参数个数为 3， 双船作业，其中科学三号为接收船，金星二号为发射
组合优化参数规模较小，通常迭代求解 30 次后，适 船。在本次实验中，由于只有一艘发射船发射导航
应度函数能收敛到稳定残差。 信号，发射船需要机动才能在不同位置发射导航信
步骤 2 计算下一代搜索路径。下一代搜索路 号，因此接收船需要等待一定的时间才能收到发射
径更新公式为 船在多个不同位置发射的导航信号。在此期间，接

收船采用船首抛锚方法，并通过 GPS接收模块来获
 x h+1 = x h + ϖ x,h ∆x h ,


 知本船的位置漂移。在本次实验中，接收船和发射
y h+1 = y h + ϖ y,h ∆y h , (3)

 船的位置分布如图 2 所示，在图 2 中接收船在坐标

 r i,h+1 = r i,h + ϖ r,h ∆r i,h ,
原点 (站点 M) 处抛锚，站点 M 用“O” 表示；发射船
其中，w h 为移动权重，h 为迭代次数标记，∆x h 、
分别位于站点 1、站点 2、站点 3 和站点 4，其中，在站
∆y h 和 ∆r i,h 为移动方向向量，x h 、y h 和 r i,h 为当
点1、站点 2 和站点 3 采用定点吊放声源发射导航信
前一代参数值，x h+1 、y h+1 和 r i,h+1 为下一代参数
号，发射船在站点 4 从 L1 运动到 L2 采用拖曳声源
值。为了加快收敛速度，同时保证计算精度，采用
连续发射导航信号，以便于验证不同距离定位精度，
变步长搜索 w x,h = (1 − Num/N max )X max 、w y,h =
( ) ( ) 站点4包含436个测点。在本次实验中，由于海深只
Num Num
1 − Y max 和w r,h = 1 − R max 。 有30 ∼ 50 m，而导航距离在 30 km 以上，因此将测
N max N max
移动方向矩阵为 量得到的声传播距离直接作为其在平面坐标系上

( ) 的投影距离，由此导致的定位误差与测时、声速估
 ∆x h = ,

 ∆x h,1 ∆x h,2 · · · ∆x h,P
 计等其他原因导致的定位误差相比要小两个数量

 ( )
∆y h = ∆y h,1 ∆y h,2 · · · ∆y h,P , (4) 级以上，因此可以忽略不计。


 ( )


 ∆r i,h = , ባགM
∆r i,h,1 ∆r i,h,2 · · · ∆r i,h,P
0
其中，∆x h 、∆y h 和 ∆r i,h 中各个元素均为 ±1 之间 -10 ଌஆᓕ ባག3
-20 ባག1
的随机数。 ባག2 L1
-30
步骤 3 计算适应度函数，更新最优解。将步 -40
骤 2 中当前一代中每一个体代入表达式 (2)，计算当 Y/km -50
前一代最优解。 -60 ባག4
-70
步骤 4 判断迭代是否停止。如果迭代次数达 -80
到 N max ，或者当前最优适应度函数值小于 θ，则停 -90 L2
-100
止迭代，目标定位结果为当前最优解；否则，返回执 -20 -10 0 10 20 30 40 50
X/km
行步骤2。
上述算法时间复杂度分析：PACA 的单个子系 图 2 接收船和发射船的位置分布
统求解表达式 (2) 中的目标位置信息的最优解或者 Fig. 2 Position distribution of receiving and
( ) launching vessels
近似最优解的时间复杂度为 O N max · P · n 2 [14] ，
其中 n 为适应度函数所对应的组合优化参数的个
本实验选取图 2 所示的站点 1、站点 2、站点 3
数，本应用中 n = 3。在本应用中，由于组合优化参
和站点 4 作为发射位置，对接收船进行定位，由
数规模较小，其计算效率较高。
于站点 4 包含 436 个测点，实验获得 436 个定位结
果。PACA 求解最优化表达式 (2) 的相关参数值初
3 海试数据验证及结果分析
始化如下：参数 x、y 和r i 的最大调整量 X max = 50、
为了验证 PACA用于LBL定位的性能，本文将 Y max = 50 和 R max = 40；求解表达式 (2) 的子系统
该方法定位结果与求解方程组 (1) 获得的定位结果 数Q = 10；各子系统的最大迭代次数为N max = 50，