Page 85 - 《应用声学》2019年第6期
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第 38 卷 第 6 期 钱骥等： 基于 ARX 系统辨识模型的钢绞线张拉力识别 987
有更高敏感性的张拉力识别指标，最后讨论了传感
0 引言
器布置位置、钢绞线加卸载等因素的影响。
预应力钢绞线广泛应用于土木工程建筑物，更
1 ARX系统辨识模型
是大跨度桥梁最重要的受力构件，如梁桥的预应力
主筋、拱桥吊杆及斜拉桥拉索等。钢绞线长期处于 弹性波在固体中的传播是一个弹性动力学问
高应力状态，对环境侵蚀及结构徐变非常敏感，经常 题，通过波动方程并代入几何边界条件和力学边界
出现实际保有应力值下降的现象，从而衍生结构开 条件，可求解模态特征方程。对于单根高强钢丝而
裂、下挠等病害，降低大跨度结构的承载能力和耐 言，经典柱波导理论已可求得纵波、弯曲波、扭转波
久性。通常，钢绞线由于其防腐蚀需要而处于层层 等模态曲线。但是，钢绞线结构复杂，多根钢丝接触
保护之中，在其防腐性能提高的同时也增大了钢绞 耦合问题使得建立导波传播数学模型非常困难，目
线日常检测、监测的难度。在役结构钢绞线应力检 前尚无解析解。
测评估一直是土木工程领域面临的技术难题，相对 钢绞线在使用过程中，各种外界因素引起的实
成熟的钢绞线应力测试技术聚焦于应力增量的检 际保有应力值变化都将直接引起内部钢丝间接触
测且需在早期预埋，无法满足大量在役预应力及索 力发生变化，该力学边界条件的改变会引起其间传
结构的应用需求。 播的导波模态发生变化。在难以直接解析钢绞线导
超声导波是近年来研究较多的一种结构无损 波模态随张拉力变化规律时，可考虑将导波传播过
检测方法，相比于传统超声波检测使用的体波，导 程理解为一个独立系统，通过外在的导波输入和输
波由波导介质边界多次反射形成，其传播特性与介 出来辨识该系统的模型参数，从而建立模型参数随
质的边界条件及局部缺陷密切相关，能够反映波导 钢绞线张拉力变化规律。
体的缺陷特征及力学边界变化，目前已应用于管道、 系统辨识的目的是根据系统的输入、输出，利用
锚杆等结构的缺陷检测 [1−2] 。相比与管道、锚杆这 某种误差准则来确定描述系统行为的数学模型 [15] 。
类规则构件，超声导波在钢绞线中的传播特性更为 ARX 模型由于不需要知道过程内部复杂的物理机
复杂。Kwun 等 [3] 、Treyssède 等 [4] 、Bartoli 等 [5] 通 理，因此被视为一种“黑箱”模型，模型的建立过程
过实验及半解析有限元等方法提出了钢绞线张拉 一般包括以下三个基本步骤：
力引起的导波模态缺失现象。Rizzo 等 [6−7] 、Chaki (1) 输入、输出数据的采集与预处理；
等 [8] 、Nucera 等 [9] 、Liu 等 [10] 、吴斌等 [11] 研究了导 (2) 模型结构的选择和参数估计；
波时频域特征参数随钢绞线张拉力变化规律，构建 (3) 模型的验证。
了钢绞线张拉力识别因子，但受应力状态、传播距 ARX 模型结构简单、鲁棒性强，在噪声较小时，
离影响较大，直接以导波波速的变化判别钢绞线应 辨识精度高；在噪声较大时，可适当提高模型的阶
力值敏感度偏低。刘增华等 [12] 通过波动理论、声弹 次，来补偿噪声对辨识精度的影响。ARX 模型表示
性理论和实验相结合的方法，得出应力在 0.5 GPa 形式如下 [16] ：
以上时，钢绞线中 L(0,1) 模态的群速度会随着应力 A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t), (1)
增大呈近似线性下降，实验结果与理论结果吻合较
式 (1) 中：u(t) 为输入序列；y(t) 为输出序列；e(t) 为
好。钱骥等 [13−14] 通过实验及有限元模拟等方法提
零均值的随机噪声；A(q)、B(q)为关于平移算子q 的
出了导波能量熵谱和模态转角的方法，建立了导波
多项式，定义为
模态转角和钢绞线张拉力之间的幂函数关系。众多
A(q) = 1 + a 1 q −1 + a 2 q −2 + · · · + a na q −na , (2)
研究成果表明，钢绞线中导波传播携带有明显的张
拉力信息，但提出具有宽泛实用条件的张拉力识别 B(q) = b 1 q −1 + b 2 q −2 + · · · + b nb q −nb . (3)
方法仍需要进一步的研究。 将式(1)展开为输出形式：
本文以工程结构中常用的 7 芯钢绞线作为研究
y(t) = − a 1 y(t − 1) − · · · − a na y(t − na)
对象，通过进行不同应力条件下钢绞线导波传播实
+ b 1 u(t − 1) + · · ·
验，将钢绞线中导波传播过程假定为独立系统，通过
辨识系统模型参数随钢绞线应力变化规律，构建具 + b nb u(t − nb) + e(t). (4)
