Page 54 - 《应用声学》2020年第1期

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动态杨氏模量(E d )与动态泊松比(ν d )的比值BI 1 。 等参数存在函数关系。其中，陈治喜等 [17] 研究发
岩石弹性参数分为静态弹性参数和动态弹性 现，页岩储层张开型断裂韧性 (K C ) 与动态杨氏模
参数，静态弹性参数是利用岩石样本静态加载，测量 量(E d )存在函数关系如下：
其形变量计算得到；动态力学参数则是通过声波在
K C = 0.4746 + 0.00322E d . (4)
岩石样本的传播速度信息转换得到 [16] 。利用式(1)、
式(2) 结合页岩样本密度、纵波速度、横波速度等参 2.3 可压裂性评价的数学模型
数可分别计算页岩样本动态杨氏模量 E d 和动态泊 Rickman 等 [18] 最早使用归一化后的静态杨氏
松比ν d ，进而得到脆性指数。 模量、泊松比的加权平均值BI 2 来表征岩石脆性，目

2
2
2
V ρ(3V − 4V ) −6 前该方法仍然是业界评价页岩脆性使用最为便捷、
S
S
P
E d = × 10 , (1)
2
V − V 2 广泛的方法。具体归一化方法将需要被归一化的指
P S
2 标分为正向和逆向两种，正向指标指数值尽可能大
(V P /V S ) − 2
], (2)
ν d = [ 2
2 (V P /V S ) − 1 为好，而逆向指标指数值尽可能小为好，计算公式参
考式 (6)。该类脆性评价方法中，脆性指数杨氏模量
E d
BI = , (3)
1
ν d 为正向指标，而泊松比为逆向指标，如下：
其中，V P 、V S 分别为纵波速度、横波速度，单位为 E BI + ν BI
BI 2 = , (5)
m/s；ρ为密度，单位为g/cm 。 2
3
脆性评价结果的岩样动态杨氏模量、动态泊松 E BI = E − E min ,
E max − E min
比交汇图如图 5所示，随着杨氏模量增大，泊松比减 ν − ν max
小，岩石脆性指数整体上呈现增大的趋势 (图中箭 ν BI = ν min − ν max , (6)
头所示方向)，但分布较为分散，这与地层所受压力 其中，E 为岩石的杨氏模量，单位 GPa；ν 为岩石的
有关，一般认为围压越大，增大趋势更集中。 泊松比，无量纲；E BI 为归一化的杨氏模量，ν BI 为
归一化的泊松比；E max 、E min 分别为统计范围内岩
BI 
45
石杨氏模量的最大值、最小值；ν max 、ν min 分别为统
50 400
计范围内岩石泊松比的最大值、最小值。
55
౐ඝവ᧚/GPa 60 300 首先将脆性指数与断裂韧性指标进行归一化得到
可压裂性指数作为表征可压裂性强弱的指标，
350
65
70
250 无量纲表达式，然后采用层次分析法判断两者对于
75 可压裂性的重要程度，并将具体系数量化，最后将归
80 200 一化数值及影响系数进行加权计算，获得可压裂性
0.14 0.18 0.22 0.26 0.30
෽౛උ 指数：
图 5 岩样动态杨氏模量、动态泊松比表征的岩石脆性 BI N = C 1 (BI 1 ) 归一化 + C 2 (K C ) 归一化 , (7)
Fig. 5 Rock brittleness characterized by dynamic
式(7) 中，BI N 为可压裂性指数，BI 为脆性指数，C 1
young’s modulus and dynamic Poisson’s ratio
为 BI 的影响权重系数，C 2 为 K C 的影响权重系数。
2.2 断裂韧性指标 将式(3)、式(4)带入式(7)可得
断裂韧性会影响页岩储层受压破裂时裂缝的
BI N = C 1 (E d /ν d ) 归一化
延展性。因此，在评价页岩可压裂性强弱时不仅要
+ C 2 (0.4746 + 0.00322E d ) 归一化 . (8)
考虑脆性的大小，还要考虑断裂韧性的强弱。从岩
石力学方面来看，天然裂缝、地应力环境等影响页 2.4 权重系数的确定
岩可压裂性的其他因素，可以被认为其影响由岩石 页岩脆性与断裂韧性对于可压裂性的重要性
脆性或断裂韧性。 不一致，因此需要分别确定二者权重系数来确定计
根据前人的研究，张开型断裂韧性与岩石动 算可压裂性指数，可采用层次分析法来确定二者对
态杨氏模量、单轴抗拉强度、纵横波速度以及围压 于可压裂性的影响程度的参数。首先确定岩石脆性