Page 74 - 《应用声学》2020年第2期

232 2020 年 3 月

由于振动轮是连续体，通过有限元方法将振动
0 引言 轮离散化，可求解动力学方程，得出振动轮各单元的
振动速度X 。
′
振动轮是道路施工建设中必不可少的工作装
通过实验测得振动轮上振动及附近测点的噪
置。振动轮工作时，振动轮内的偏心轮高速旋转，
声，运用相干函数公式，计算出相干系数如图 1
成为强烈的振动源，振动轮表面振动而产生本体
所示。
噪声，并以声波的形式向四周辐射。经过实验测
2
2
试，振动轮不发生振动时驾驶室司机耳旁噪声值为 γ (f) = |G xy (f)| , (3)
xy G x (f)G y (f)
72 dB(A)，振动轮振动时该噪声值为 76 dB(A)。运
其中，G x (f) 是振动信号的自谱密度函数，G y (f) 是
用声压级累加公式，计算出振动轮对驾驶室噪声的
噪声信号的自谱密度函数，G xy (f) 是振动与噪声信
贡献量约为 60%，振动轮噪声已经成为工程车辆最
号的互谱密度函数。
大噪声源，而且当振动频率与结构的自身固有频率
从图 1 中可以看出，在35 Hz 处，声振相干系数
一致或相近时会产生共振，造成结构件加速损坏以
达到了 0.95 以上，即可以认为 35 Hz 上的噪声是由
及增大司机耳旁噪声值。
振动产生的。
目前，国内外对振动轮的研究主要集中在减振
系统、压实性能、采用经验公式来选用减振器刚度 1.0
35
等 [1] ，还没有看到系统地对振动轮辐射噪声进行预 0.6
估研究的报道，而且振动轮不同激振形式、不同激 ᄱࣰጇ஝ 0.8
0.4
振频率对噪声的影响至今还没有定量的分析。本文 0.2
0
以某型号工程车辆的振动轮为研究对象，对振动轮 0 30 60 90 120 150
ᮠဋ/Hz
辐射噪声进行了数值模拟，并比较了垂直振动与圆
周振动两种不同激振形式对辐射噪声的影响，而且 图 1 振动与噪声信号的相干系数
通过调整激振频率，降低了振动轮噪声。本文为振 Fig. 1 Coherence coefficients of vibration and
noise signals
动轮的低噪声设计提供了参考依据。
对于振动轮表面辐射声场而言，可以认为空气
1 理论分析
中的声波对振动轮表面振动没有影响，所以不进行
耦合场计算。由于振动轮的网格是完全封闭的，根
振动轮激振器工作原理就是利用其高速运转
据各种声学计算方法的特点，结合振动轮模型的
偏心块的离心力作用，根据给定的偏心矩和振动工
实际情况，选用直接边界元法预估振动轮辐射噪声
作频率，计算其激振力，振动轮参数如表1所示。
声场。
表 1 振动轮参数 将计算得到的 X 带入下列 Kirchhoff 公式中，
′
Table 1 Parameters of vibrating wheel 即可得到空间中任意点的声压值：
[∫ ]
∂G(Q, p)
偏心矩/(kg·m) 工作频率/Hz P(p)= µ(Q) − G(Q, p)σ(Q) dS(Q),
S ∂X
小振 3.6 35
(4)
振动轮离心力计算公式为 e −ikr
G(Q, p) = , (5)
2
2
F = mrw = mr(2πf) , (1) 4πr
其中，G(Q, p)为格林函数，r = |Q − P|，Q为振动轮
其中，F 为离心力，m 为质量，r 为旋转半径，w 为角 表面S 上的任意点，P 为空间中任意点。
速度，f 为频率。 单层势σ 代表振动轮表面S 处的速度脉动，即
计算得出 F = 173923.3 N，由经典动力学理论 ∂p + ∂p −
+
σ = − = −ipw(v − v ). (6)
−
可知，振动轮频率响应公式为 ∂n ∂n
双层势µ代表声学边界元表面S 处的声压脉动，即
′
′′
[M]{X } + [C]{X } + [K]{X} = A + Bi, (2)
+
√ µ = p − p . (7)
−
2
2
其中，F = A + B ，A/B = sin wt。