Page 79 - 《应用声学》2020年第2期
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第 39 卷 第 2 期                 刘凯悦等： 水下对空中声源的运动参数估计                                           237


                                                               估计 (估计参数包括声源速度及静止频率、声源与
             0 引言
                                                               接收器最小水平距离 (Minimum horizontal range,
                 人们很早就发现利用水下水听器可以接收到                           MHR) 以及声源经过最近点 (Closest point of ap-
             附近上空的飞机噪声。自20世纪50年代起，很多国                          proach, CPA) 时对应的时刻)。在此基础上，很多
             内外学者致力于空中运动声源激发水下声场及水                             改进方法被相继提出。Lo 等            [10]  进一步将上述单传
             下对空中运动声源的探测研究，先后取得了一系列                            感器方法推广到多传感器及多种阵型，通过结合
             成果。对空中运动声源透射入水的理论研究方面，                            多个传感器的信息得到更为精确的运动参数估计
             Kazandjian 等  [1]  借助简正波理论对空中运动声源                 结果；Xu等     [11]  和Liang等 [12]  分别利用多项式线性
             激发的水下声场进行建模，该时域简正波表达式比                            调频变换(Polynomial chirplet transform, PCT)和
             较复杂，近场计算存在较大误差。Schmidt 等                 [2]  推   多普勒线性调频变换 (Doppler chirplet transform,
             导出分层波导中声源和接收器联合运动时多普勒                             Doppler-CT) 等时频分析方法提高瞬时频率 (In-
             频移场的谱表达式，可借助波数积分和简正波的方                            stantaneous frequency, IF) 的提取精度，通过实测
             法进行实现。Lai 等       [3]  对分层介质中运动声源三维               货车噪声数据验证了该方法对声源运动参数估计
             散射场的谱和简正波表达式进行了推导，这一新的                            的有效性。在水下对空中运动声源的参数估计方
             模态公式考虑了多普勒频移引起的模态形状变化。                            面，Ferguson 等  [13]  和 Lo 等  [14]  相继利用单水听器、
             为了表示空中高速运动声源水下接收声信号在近                             多水听器阵列估计空中声源的运动参数。然而由于
             场的时变特性，张翼鹏          [4]  在波数积分模型基础上给              空-水介质阻抗的巨大差异，空中声源透射入水后能
             出了水平分层介质中，空中单频运动点源激发的水                            量损失较大，因此实验中飞机的航行范围仅局限在
             下声场时域解。                                           水听器正上方附近。

                 水下对空中运动声源的探测方面，Kutakov                            综上所述，有关水下对空中运动声源的研究多
             等  [5]  利用拖曳水听器在水下探测到水平距离为                        集中在理论和探测方面，在此基础上，参数估计工
             150 ∼ 160 m的飞机噪声线谱。Buckingham等           [6]  利   作大多围绕 Ferguson提出的经典方法进行展开，但
             用空中、水下和海底布放的传感器接收水面正上                             水下对空中运动声源的实验验证相对较少，且实验
             方附近的飞机辐射噪声，接收声信号中观察到明                             中声源多局限于水下接收器正上方附近。2018 年 1
             显的多普勒频移特征，且空气中接收信号的多普勒                            月，在南中国海北部进行了一次水下水平阵对空中
             频移远大于水下和海底。Ferguson 等              [7]  利用海面      直升机的探测实验。实验过程中，声源近似做匀速
             下 20 m 深的拖曳阵在深海环境下成功探测到远至                         直线运动，距接收阵最近距离约 3 km，最远距离约
             4.6 km 的飞机，并利用射线理论分析了直达波和海                        16.8 km。利用 Ferguson 提出的经典方法成功提取
             底反射波的多普勒频移特征。周伟                 [8]  利用矢量水        到空中声源的运动参数，并在此基础上实现了声源
             听器实现对直升机的远距离探测，并在接收信号中                            测距与定位，测距误差在15.8%之内。
             观察到由水下声波和侧面波对应的两条具有不同
             多普勒频移的线谱。                                         1 空中运动声源激发水下声场的多普勒频
                 上述工作多是借助空中运动声源的线谱及其                              移特性
             多普勒频移特征进行水下探测。由于空中声源的运
             动速度普遍大于水下声源，因此空中运动声源水下                                空中声源的辐射噪声谱包括宽带连续谱和窄
             接收声场的多普勒频移更为明显。很多学者依据此                            带线谱，其中线谱能量高于连续谱。空中声源一般
             特性估计空中运动声源的相关参数，该工作对于判                            处于高速运动状态，其速度明显高于水下声源，因
             别空中及水下声源、空中声源定位等具有重要意义。                           此，空中运动声源激发水下声场的线谱多普勒频移
                 Ferguson 等  [9]  通过非线性最小二乘法将多普                效应更为显著。
             勒频移测量值与预测值相拟合，提出了一种单传感                                在水平分层介质中，假定空中声源沿 x 轴正方
             器估计匀速运动目标参数的算法，该经典估计方法                            向以速度 v s 做匀速直线运动，在 t = 0 时刻经过 z
             被广泛应用于空中传感器对空中运动声源的参数                             轴，声源频率设为 Ω 0 ，接收器位于水下 (x, y, z) 处，
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