Page 35 - 《应用声学》2020年第4期

第 39 卷 第 4 期 刘婷等： 基于模式能量比的海底声衰减系数反演 521

此外，当接收距离较近时，STFT的模分离能力 图 4 是声源频率为 1000 Hz 的 1/3 倍频程窄带
下降，其模式能量比的提取精度亦会随之降低。图3 信号在不同传播距离下的warping谱图。
是声源频率为 1000 Hz 的 1/3 倍频程窄带信号在不 图 4 表明，warping 变换后，不同号简正波在新
同传播距离下的STFT二维频谱分布。 的时频域上已经得到较好的分离，即使在较近的距
从图3可以看出，接收距离较近R = 4.3 km时， 离 R = 4.3 km 处，warping 变换仍能取得较好的简
STFT 不能很好地分离各号简正波，当距离逐渐增
正波分离性能。
大，STFT 的模分离性能逐渐提高，在较远的距离
在海底地声反演中，简正波分离的目的是为
R = 19.84 km 时，STFT 可以很好地实现简正波的
了更好地提取频散曲线或者说模式能量比。为了
分离。
定量地评估 STFT 和 warping变换二者的模分离性
warping 变换是通过坐标轴变换，使得在新的
能，下面用模式能量比的提取结果和海底声衰减
时频域上，不同频率的相同号简正波均具有相同的
系数的反演结果来进一步说明。表 1 是不同距离不
warping频率，因而简正波分离更为简单客观，不易
受人为因素影响。warping 函数也只是和简正波类 同频率情况下，两种方法提取的各号简正波与第
型有关，而与声源频率和接收距离无关。虽然式 (6) 2 号简正波的能量比，并与通过式 (5) 计算得到的
所示的 warping 函数是基于理想波导推导的，但 理论值进行比较。表 2 是假设除海底声衰减系数未
是它适用于所有海底海面反射 (Surface-reflected- 知、其他参数均已知情况下的海底声衰减系数反演
bottom-reflected, SRBR)类型的简正波。 结果。

T10 -5 T10 -6 T10 -6
6 11
1150 1150 10 1150 6
1100 5 1100 9 8 1100 5
ᮠဋ/Hz 1050 4 3 ᮠဋ/Hz 1050 7 6 ᮠဋ/Hz 1050 4 3
1000
1000
1000
950 950 5 4 950
2 2
900 900 3 900
1 2 1
850 850 1 850
0 50 100 150 200 250 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600
௑ᫎ/ms ௑ᫎ/ms ௑ᫎ/ms
(a) ଌஆᡰሏ˞4.3 km (b) ଌஆᡰሏ˞12.87 km (c) ଌஆᡰሏ˞19.84 km
图 3 不同接收距离 SFTF 二维频谱
Fig. 3 The STFT-spectrogram at different receiving ranges

T10 -5 T10 -6 T10 -6
400 6 400 400 7
12 350 6
350
350
warping۫ᮠဋ/Hz 250 4 3 2 warping۫ᮠဋ/Hz 250 8 6 warping۫ᮠဋ/Hz 250 5 4 3
5
10
300
300
300
200
200
200
150
150
150
100
50 1 100 4 2 100 2 1
50
50
0 0 0
0 500 1000 1500 2000 2500 0 1000 2000 3000 4000 0 1000 2000 3000 4000 5000
warping۫௑ᫎ/ms warping۫௑ᫎ/ms warping۫௑ᫎ/ms
(a) ଌஆᡰሏ˞4.3 km (b) ଌஆᡰሏ˞12.87 km (c) ଌஆᡰሏ˞19.84 km
图 4 不同传播距离 warping 变换后信号的二维频谱分布
Fig. 4 Spectrum of warping transform at different receiving ranges