Page 35 - 《应用声学》2020年第4期
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第 39 卷 第 4 期                刘婷等: 基于模式能量比的海底声衰减系数反演                                          521


                 此外,当接收距离较近时,STFT的模分离能力                            图 4 是声源频率为 1000 Hz 的 1/3 倍频程窄带
             下降,其模式能量比的提取精度亦会随之降低。图3                           信号在不同传播距离下的warping谱图。
             是声源频率为 1000 Hz 的 1/3 倍频程窄带信号在不                        图 4 表明,warping 变换后,不同号简正波在新
             同传播距离下的STFT二维频谱分布。                                的时频域上已经得到较好的分离,即使在较近的距
                 从图3可以看出,接收距离较近R = 4.3 km时,                    离 R = 4.3 km 处,warping 变换仍能取得较好的简
             STFT 不能很好地分离各号简正波,当距离逐渐增
                                                               正波分离性能。
             大,STFT 的模分离性能逐渐提高,在较远的距离
                                                                   在海底地声反演中,简正波分离的目的是为
             R = 19.84 km 时,STFT 可以很好地实现简正波的
                                                               了更好地提取频散曲线或者说模式能量比。为了
             分离。
                                                               定量地评估 STFT 和 warping变换二者的模分离性
                 warping 变换是通过坐标轴变换,使得在新的
                                                               能,下面用模式能量比的提取结果和海底声衰减
             时频域上,不同频率的相同号简正波均具有相同的
                                                               系数的反演结果来进一步说明。表 1 是不同距离不
             warping频率,因而简正波分离更为简单客观,不易
             受人为因素影响。warping 函数也只是和简正波类                        同频率情况下,两种方法提取的各号简正波与第
             型有关,而与声源频率和接收距离无关。虽然式 (6)                         2 号简正波的能量比,并与通过式 (5) 计算得到的
             所示的 warping 函数是基于理想波导推导的,但                        理论值进行比较。表 2 是假设除海底声衰减系数未
             是它适用于所有海底海面反射 (Surface-reflected-                  知、其他参数均已知情况下的海底声衰减系数反演
             bottom-reflected, SRBR)类型的简正波。                     结果。


                                        T10 -5                         T10 -6                         T10 -6
                                           6                              11
                 1150                           1150                      10   1150                      6
                 1100                      5    1100                      9 8  1100                      5
                ᮠဋ/Hz  1050                4 3  ᮠဋ/Hz  1050               7 6  ᮠဋ/Hz  1050               4 3
                 1000
                                                1000
                                                                               1000
                  950                            950                      5 4   950
                                           2                                                             2
                  900                            900                      3     900
                                           1                              2                              1
                  850                            850                      1     850
                     0  50  100 150 200 250        0  100 200 300 400 500 600     0  100 200 300 400 500 600
                            ௑ᫎ/ms                           ௑ᫎ/ms                          ௑ᫎ/ms
                      (a) ଌஆᡰሏ˞4.3 km                 (b) ଌஆᡰሏ˞12.87 km               (c) ଌஆᡰሏ˞19.84 km
                                               图 3  不同接收距离 SFTF 二维频谱
                                    Fig. 3 The STFT-spectrogram at different receiving ranges



                                       T10 -5                          T10 -6                         T10 -6
                 400                      6      400                            400                       7
                                                                          12    350                       6
                                                 350
                 350
                warping۫ᮠဋ/Hz  250        4 3 2  warping۫ᮠဋ/Hz  250       8 6  warping۫ᮠဋ/Hz  250         5 4 3
                                          5
                                                                          10
                                                 300
                 300
                                                                                300
                                                                                200
                                                 200
                 200
                                                                                150
                                                 150
                 150
                 100
                  50                      1      100                      4 2   100                       2 1
                                                 50
                                                                                 50
                  0                               0                               0
                   0   500 1000 1500 2000 2500     0   1000  2000  3000 4000       0  1000 2000 3000 4000 5000
                       warping۫௑ᫎ/ms                    warping۫௑ᫎ/ms                  warping۫௑ᫎ/ms
                      (a) ଌஆᡰሏ˞4.3 km                (b) ଌஆᡰሏ˞12.87 km               (c) ଌஆᡰሏ˞19.84 km
                                       图 4  不同传播距离 warping 变换后信号的二维频谱分布
                                 Fig. 4 Spectrum of warping transform at different receiving ranges
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40