Page 38 - 《应用声学》2020年第4期

524 2020 年 7 月

根据式 (12) 和式 (13)，可以估算出不同频率不 频率对应的接收距离如表5所示。在处理数据时，选
同号简正波可用进行模式能量比提取的距离范围， 用深度最深的 (Z r = 38 m) 水听器的接收信号进行
如表4所示。 模式能量比的提取。
从表 4 可以看到，不同频率不同号简正波可用 图7为不同频率的warping信号的频谱。从表 4
来提取模式能量的距离不尽相同。根据表 4，选择 可以看到，当频率小于 320 Hz 时，不能同时提取前
了160 ∼ 1000 Hz 的9个频率及相应的介于 R min 和 3 号简正波的能量，只能提取前 2 号简正波的能量。
R max 的某个距离的接收信号来提取模式能量，每个 在频率400 ∼ 1000 Hz之间，可以同时提取前3号模
的能量。表 5 是从图 7 的 warping 谱提取的各号简
表 4 各频率前三号模态 R min 和 R max 的估计值 正波与第2 号简正波的能量比。
Table 4 The estimated values of R min and
表 5 warping 变换提取的能量比
R max of the first three modes
(单位：km) Table 5 The model ratios extracted with
warping transform
m = 1 m = 2 m = 3
频率/Hz
R min R max R min R max R min R max
模式能量比
125 5.6 25.7 5.6 — 频率/Hz 距离/km
m = 1 m = 2 m = 3
160 6.6 37.0 6.6 8.2 3.8 —
160 7.83 0.9312 1.0000 —
200 7.8 >50 7.8 12.0 4.2 5.0
200 8.84 0.9309 1.0000 —
250 9.3 >50 9.3 17.6 5.1 7.4
250 10.84 0.7958 1.0000 —
320 11.2 >50 11.2 27.0 6.3 11.5 320 13.88 0.6189 1.0000 —
400 13.3 >50 13.3 40.1 7.7 17.3 400 15.82 0.4127 1.0000 0.1956
500 16.0 >50 16.0 >50 9.4 26.3 500 17.77 0.3195 1.0000 0.2739
630 19.6 >50 19.6 >50 11.5 40.6 630 21.82 0.2276 1.0000 0.6651
800 24.0 >50 24.0 >50 14.2 >50 800 27.75 0.2588 1.0000 0.2504
1000 29.1 >50 29.1 >50 17.4 >50 1000 34.63 0.1069 1.0000 0.3136

10 10 10
ࣨϙ/mV 5 ࣨϙ/mV 5 ࣨϙ/mV 5

0 0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
warping۫ᮠဋ/Hz warping۫ᮠဋ/Hz warping۫ᮠဋ/Hz
(a) 160 Hz (b) 200 Hz (c) 250 Hz
10 6 6
ࣨϙ/mV 5 ࣨϙ/mV 4 2 ࣨϙ/mV 4 2

0 0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
warping۫ᮠဋ/Hz warping۫ᮠဋ/Hz warping۫ᮠဋ/Hz
(d) 320 Hz (e) 400 Hz (f) 500 Hz
4 3 2
ࣨϙ/mV 2 ࣨϙ/mV 2 1 ࣨϙ/mV 1

0 0 0
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
warping۫ᮠဋ/Hz warping۫ᮠဋ/Hz warping۫ᮠဋ/Hz
(g) 630 Hz (h) 800 Hz (i) 1000 Hz
图 7 不同频率 warping 变换信号的频谱
Fig. 7 The spectrum of the warping signal at different frequencies