Page 38 - 《应用声学》2020年第4期
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                 根据式 (12) 和式 (13),可以估算出不同频率不                   频率对应的接收距离如表5所示。在处理数据时,选
             同号简正波可用进行模式能量比提取的距离范围,                            用深度最深的 (Z r = 38 m) 水听器的接收信号进行
             如表4所示。                                            模式能量比的提取。
                 从表 4 可以看到,不同频率不同号简正波可用                            图7为不同频率的warping信号的频谱。从表 4
             来提取模式能量的距离不尽相同。根据表 4,选择                           可以看到,当频率小于 320 Hz 时,不能同时提取前
             了160 ∼ 1000 Hz 的9个频率及相应的介于 R min 和                3 号简正波的能量,只能提取前 2 号简正波的能量。
             R max 的某个距离的接收信号来提取模式能量,每个                        在频率400 ∼ 1000 Hz之间,可以同时提取前3号模
                                                               的能量。表 5 是从图 7 的 warping 谱提取的各号简
                表 4  各频率前三号模态 R min 和 R max 的估计值               正波与第2 号简正波的能量比。
                Table 4 The estimated values of R min and
                                                                        表 5  warping 变换提取的能量比
                R max of the first three modes
                                     (单位:km)                      Table 5 The model ratios extracted with
                                                                  warping transform
                         m = 1       m = 2      m = 3
                频率/Hz
                       R min R max  R min R max  R min R max
                                                                                           模式能量比
                  125   5.6  25.7  5.6   —                        频率/Hz     距离/km
                                                                                     m = 1   m = 2   m = 3
                  160   6.6  37.0  6.6   8.2   3.8  —
                                                                    160      7.83    0.9312  1.0000   —
                  200   7.8  >50   7.8  12.0   4.2  5.0
                                                                    200      8.84    0.9309  1.0000   —
                  250   9.3  >50   9.3  17.6   5.1  7.4
                                                                    250      10.84   0.7958  1.0000   —
                  320   11.2  >50  11.2  27.0  6.3  11.5            320      13.88   0.6189  1.0000   —
                  400   13.3  >50  13.3  40.1  7.7  17.3            400      15.82   0.4127  1.0000  0.1956
                  500   16.0  >50  16.0  >50   9.4  26.3            500      17.77   0.3195  1.0000  0.2739
                  630   19.6  >50  19.6  >50  11.5  40.6            630      21.82   0.2276  1.0000  0.6651
                  800   24.0  >50  24.0  >50  14.2  >50             800      27.75   0.2588  1.0000  0.2504
                 1000   29.1  >50  29.1  >50  17.4  >50             1000     34.63   0.1069  1.0000  0.3136


                   10                            10                            10
                  ࣨϙ/mV  5                      ࣨϙ/mV  5                     ࣨϙ/mV  5


                    0                             0                            0
                     0    50    100  150   200     0    50   100   150   200    0     50   100   150  200
                          warping۫ᮠဋ/Hz                  warping۫ᮠဋ/Hz                warping۫ᮠဋ/Hz
                             (a) 160 Hz                                          (b) 200 Hz                                          (c) 250 Hz
                   10                             6                             6
                  ࣨϙ/mV  5                      ࣨϙ/mV  4 2                    ࣨϙ/mV  4 2



                    0                             0                             0
                     0    50    100  150   200     0    50   100   150   200    0     50   100   150  200
                          warping۫ᮠဋ/Hz                  warping۫ᮠဋ/Hz                warping۫ᮠဋ/Hz
                             (d) 320 Hz                                          (e) 400 Hz                                          (f) 500 Hz
                    4                             3                             2
                  ࣨϙ/mV  2                      ࣨϙ/mV  2 1                    ࣨϙ/mV  1


                    0                             0                             0
                     0    50    100  150   200     0    50   100   150   200    0     50   100   150  200
                          warping۫ᮠဋ/Hz                  warping۫ᮠဋ/Hz                warping۫ᮠဋ/Hz
                             (g) 630 Hz                                          (h) 800 Hz                                          (i) 1000 Hz
                                             图 7  不同频率 warping 变换信号的频谱
                                  Fig. 7 The spectrum of the warping signal at different frequencies
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