Page 43 - 《应用声学》2020年第4期
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第 39 卷 第 4 期          宁江波等: 近场聚焦逆波束形成的 UUV 平台噪声自适应抵消                                        529


                                        y                      上的向量,P (f q ) 为在频点 f q 上的目标阵列流形
                                              s↼t↽
                                                               矩阵。
                  s n ↼t↽
                                       ©

                                                               1.3  噪声抵消原理
                                 d   O             x
                                      ⊲⊲⊲    M
                                                                   根据上述阵列信号接收模型,可以在此基础上
                     图 2  近场干扰下阵列信号接收模型                                              [12]
                                                               通过近场聚焦波束形成               获得噪声源信号。构造
               Fig. 2 The receive model for array signal under
                                                               相位补偿向量和幅度补偿向量分别为
               the near-field interference
                                                                
                                                                        (                           ) T
                                                                 p phase = e  −j2πfτ 1 , e −j2πfτ 2 , ·· · , e −j2πfτ M  ,
                 设近场噪声源在 O-xy 下的坐标为 a,令 D m 表                                                             (5)
                                                                                             T
                                                                 p amplitude = (D 1 , D 2 , · · · , D M ) ,
             示噪声源到达第m号阵元的距离,有
                            D m = ||T m − a||,          (1)    其中,f 为处理信号的中心频率,得到加权向量
             其中,|| · || 表示 Euclidean 范数,假设信号形式在时                            p = p amplitude ◦ p phase ,   (6)
             域上表示为复数形式,以下均同。设声速为 c,按照
                                                               其中,“◦” 表示向量中对应元素相乘,对接收信号进
             球面波衰减理论        [11] ,各阵元接收的信号声压幅值与
                                                               行球面波时延补偿以及幅度加权补偿,利用式 (6)
             距离成反比,因此可得第 m 号阵元接收到的噪声源
                                                               对阵列接收信号进行加权叠加得
             信号为
                                                                             1
                                                                                H
                                  1                                  y n (t) =  p X(t) = s n (t) + ∆s n (t),  (7)
                         r m (t) =  s n (t − τ m ),     (2)                  M
                                 D m
                                                                      H
             其中,τ m = D m /c 表示噪声源到第 m 号阵元的                    其中,(·) 表示共轭转置,且
             传播时延, 阵列接收的噪声源信号为 R n (t) =                              ∆s n (t) =  1  p (P · S(t) + N(t)) ,  (8)
                                                                                   H
                                  T
             (r 1 (t), r 2 (t), · · · , r M (t)) 。                             M
                 当 K 个 远 场 目 标 信 号 以 平 面 波 方 式 入 射             表示在估计噪声源信号后得到的信号估计余量,
             到 均匀 线 列 阵 上, 设 阵 列 接 收 信 号 为 X(t) =              文献 [5] 表明式 (8) 是一个小量,此处将其忽略,把
                                   T
             (x 1 (t), x 2 (t), · · · , x M (t)) ,有            y n (t) 看作是 s n (t) 的近似估计值,通过聚焦逆波束
                                                               形成估计各阵元中接收的近场噪声源信号,有
                    X(t) = P · S(t) + R n (t) + N(t),   (3)
                                                                              (                 )
                                                                                   1
                                              T
             其中,S(t) = (s 1 (t), s 2 (t), · · · , s K (t)) 为 K × 1 维  R n (t) ≈          ◦ p phase y n (t).  (9)
                                                                               p amplitude
             目标信号列向量,P = (p(θ 1 ), p(θ 2 ), · · · , p(θ K )) 是
                                                               原始阵元接收信号 X(t) 与 R n (t) 相减,以抵消噪
             K 个目标方向导向向量组成的阵列流形矩阵,其第
                                                               声,从而得到新的阵列接收信号:
             k 列为
                     p(θ k ) = (1, e −j2πf 0 d sin θ k /c , · · · ,       X new (t) = X(t) − R n (t).    (10)
                             e −j2πf 0 (M−1)d sin θ k /c T         根据上述的近场聚焦逆波束形成干扰抵消原
                                               ) ,
                                           √                   理,则实现阵列接收信号中近场噪声的去除,完成干
             f 0 是入射信号源的中心频率,j =            −1是虚数单位,
                                          T
             N(t) = (n 1 (t), n 2 (t), · · · , n M (t)) 为M × 1维随机  扰抵消。
             噪声列向量。由于实际中信号一般是宽带信号,可
             在频域表示如下:                                          2 平台尾部自噪声传播模型

               X(f q ) = P (f q ) · S(f q ) + R n (f q ) + N(f q ),  (4)
                                                                   当 UUV 在近水面低速航行时,假设 UUV 对于
             其中,X(f q )、S(f q )、R n (f q )、N(f q ) 分别是阵列接      声传播是透明的,即 UUV 实体结构的存在不影响
             收数据、目标信号、噪声源信号和随机噪声经离                             声音的直线传播,对从 UUV 尾部自噪声源到舷侧
             散傅里叶变换 (Discrete Fourier transform, DFT)          阵的直达噪声以及经过一次海面反射的噪声的传
                                                               播路径进行几何建模。
             之后在第 q(q = 1, 2, · · · , Q) 个子带的中心频率 f q
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