Page 43 - 《应用声学》2020年第4期

第 39 卷 第 4 期 宁江波等： 近场聚焦逆波束形成的 UUV 平台噪声自适应抵消 529

y 上的向量，P (f q ) 为在频点 f q 上的目标阵列流形
s↼t↽
矩阵。
s n ↼t↽
©

1.3 噪声抵消原理
d O x
  ⊲⊲⊲ M
根据上述阵列信号接收模型，可以在此基础上
图 2 近场干扰下阵列信号接收模型 [12]
通过近场聚焦波束形成 获得噪声源信号。构造
Fig. 2 The receive model for array signal under
相位补偿向量和幅度补偿向量分别为
the near-field interference

( ) T
 p phase = e −j2πfτ 1 , e −j2πfτ 2 , ·· · , e −j2πfτ M ,
设近场噪声源在 O-xy 下的坐标为 a，令 D m 表 (5)
T
 p amplitude = (D 1 , D 2 , · · · , D M ) ,
示噪声源到达第m号阵元的距离，有
D m = ||T m − a||, (1) 其中，f 为处理信号的中心频率，得到加权向量
其中，|| · || 表示 Euclidean 范数，假设信号形式在时 p = p amplitude ◦ p phase , (6)
域上表示为复数形式，以下均同。设声速为 c，按照
其中，“◦” 表示向量中对应元素相乘，对接收信号进
球面波衰减理论 [11] ，各阵元接收的信号声压幅值与
行球面波时延补偿以及幅度加权补偿，利用式 (6)
距离成反比，因此可得第 m 号阵元接收到的噪声源
对阵列接收信号进行加权叠加得
信号为
1
H
1 y n (t) = p X(t) = s n (t) + ∆s n (t), (7)
r m (t) = s n (t − τ m ), (2) M
D m
H
其中，τ m = D m /c 表示噪声源到第 m 号阵元的 其中，(·) 表示共轭转置，且
传播时延， 阵列接收的噪声源信号为 R n (t) = ∆s n (t) = 1 p (P · S(t) + N(t)) , (8)
H
T
(r 1 (t), r 2 (t), · · · , r M (t)) 。 M
当 K 个 远 场 目 标 信 号 以 平 面 波 方 式 入 射 表示在估计噪声源信号后得到的信号估计余量，
到 均匀 线 列 阵 上， 设 阵 列 接 收 信 号 为 X(t) = 文献 [5] 表明式 (8) 是一个小量，此处将其忽略，把
T
(x 1 (t), x 2 (t), · · · , x M (t)) ，有 y n (t) 看作是 s n (t) 的近似估计值，通过聚焦逆波束
形成估计各阵元中接收的近场噪声源信号，有
X(t) = P · S(t) + R n (t) + N(t), (3)
( )
1
T
其中，S(t) = (s 1 (t), s 2 (t), · · · , s K (t)) 为 K × 1 维 R n (t) ≈ ◦ p phase y n (t). (9)
p amplitude
目标信号列向量，P = (p(θ 1 ), p(θ 2 ), · · · , p(θ K )) 是
原始阵元接收信号 X(t) 与 R n (t) 相减，以抵消噪
K 个目标方向导向向量组成的阵列流形矩阵，其第
声，从而得到新的阵列接收信号：
k 列为
p(θ k ) = (1, e −j2πf 0 d sin θ k /c , · · · , X new (t) = X(t) − R n (t). (10)
e −j2πf 0 (M−1)d sin θ k /c T 根据上述的近场聚焦逆波束形成干扰抵消原
) ,
√ 理，则实现阵列接收信号中近场噪声的去除，完成干
f 0 是入射信号源的中心频率，j = −1是虚数单位，
T
N(t) = (n 1 (t), n 2 (t), · · · , n M (t)) 为M × 1维随机 扰抵消。
噪声列向量。由于实际中信号一般是宽带信号，可
在频域表示如下： 2 平台尾部自噪声传播模型

X(f q ) = P (f q ) · S(f q ) + R n (f q ) + N(f q ), (4)
当 UUV 在近水面低速航行时，假设 UUV 对于
其中，X(f q )、S(f q )、R n (f q )、N(f q ) 分别是阵列接 声传播是透明的，即 UUV 实体结构的存在不影响
收数据、目标信号、噪声源信号和随机噪声经离 声音的直线传播，对从 UUV 尾部自噪声源到舷侧
散傅里叶变换 (Discrete Fourier transform, DFT) 阵的直达噪声以及经过一次海面反射的噪声的传
播路径进行几何建模。
之后在第 q(q = 1, 2, · · · , Q) 个子带的中心频率 f q