Page 44 - 《应用声学》2020年第4期
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             2.1 直达噪声传播模型                                      方的虚源 B,建立虚源到达舷侧阵的海面反射噪声
                 直达噪声模型建立如图 3 所示,以两舷侧阵中                        传播模型,如图4 所示。在三维直角坐标系 O-XY Z
             心为坐标原点 O,建立 O-xyz 舷侧阵坐标系,其中                       中,O-XY 平面与海平面平行,其中 X 轴指向 UUV
             x 轴指向 UUV 艏部方向,z 轴垂直纸面向外,两舷                       艏部方向,Z 轴垂直海平面向上,原点与舷侧阵坐
             侧阵和尾部自噪声源 A 始终位于同一平面内且相                           标系重合。实际中,UUV 运动伴随着纵倾角和横滚
             互平行。舷侧阵为均匀线列阵,阵列长度为 L,有                           角的存在,图 4 中 α 为纵倾角,γ 为横滚角,设 UUV
             L = (M − 1)d,舷侧阵到达 x 轴的距离为 r,将A 视                 艏部上仰时纵倾角为正,右倾时横滚角为正,则舷侧
             作点声源,A与1号阵元在x轴方向上的距离为R。                           阵坐标系 O-xyz 与O-XY Z 存在如图 4 所示的坐标
                                                               旋转关系。h 为 UUV 的航行深度,即原点 O 到海面
                                      y
                                                               的距离。
                        R           L                z
                               d
                                                                        B
                                                                                 z   Z
                                                   x
                  A                 O  r                                                 y
                           φ       θ         β                                                       ๒᭧
                                                                                     h γ  Y          x
                                    ⊲⊲⊲     M
                                                                                             α
                          图 3  直达噪声传播模型                                              O     M        X
                                                                                     ⊲⊲⊲
                                                                   A          
                Fig. 3 Model for the direct propagation of noise           
                                                                                                      ๒अ
                 UUV左右舷侧阵关于 x轴对称,以右舷侧阵列
                                                                      图 4  纵倾角与横滚角存在下的补偿模型
             为例,从图3可得A的坐标为 ˜ a = (−L/2−R, 0, 0) ,
                                                         T
                                                                  Fig. 4 Modified model with the existence of pitch
             第m号阵元的坐标为
                                                                  angle and roll angle
                          (  L                 ) T
                     ˜
                    T m =  −   + (m − 1) d, −r, 0  ,
                             2                                     考虑到纵倾角和横滚角的影响,舷侧阵坐标系
                           m = 1, 2, · · · , M.        (11)    下的坐标可以通过旋转矩阵转换到 O-XY Z 坐标
                                                               系下,旋转矩阵       [13]  为
                 对远场目标的探测采用远场平面波的假设,                                                          
             在对舷侧阵接收信号进行波束形成时,近场的                                                 cos α 0 sin α 
                                                                                               
                                                                                
             干扰也会在方位谱中呈现出来。目标的方位角                                         R xz =    0   1   0  ,
                                                                                              
             θ ∈ [−90 , 90 ] 定义为声源指向线列阵中心的向量                                      − sin α 0 cos α
                     ◦
                         ◦
             与y 轴的夹角,图3 中ϕ 和β 是 A分别指向第 1 号阵                                                   
                                                                                  1   0     0
             元和第 M 号阵元的向量与 y 轴的夹角。显然,当采                                                       
                                                                                               
                                                                                
                                                                          R yz = 0 cos γ sin γ .       (13)
             用平面波假设的常规波束形成进行方位估计时,A                                                           
                                                        ˆ
             所在的方位介于β 和ϕ之间,设其方位估计值为θ A ,                                          0 − sin γ cos γ
                   ˆ
             有β < θ A < ϕ,根据阵元坐标和A的坐标可得
                                                                                                    ˜
                                                                   舷侧阵坐标系下第m号阵元的坐标T m 通过旋
                                        r
                                 (        )
                         β = atan −        ,                  转矩阵,可以得到O-XY Z 坐标系下的表达形式:
                        
                                     R + L
                                                       (12)
                                  (    )                                                   ˜
                                     r                                       T m = R yz R xz T m .      (14)
                        
                          ϕ = atan −    .
                                     R
                                                                   A的坐标位于X 轴上,因此不受横滚角的影响,
             式 (12) 表明直达噪声在 ϕ 和 β 之间产生干扰,且该
                                                               但与纵倾角有关,通过旋转矩阵R xz 可得
             方位区域只与UUV的平台设计参数有关。
             2.2 海面反射噪声传播模型                                         a = R xz ˜ a
                                                                                                        T
                 海面反射噪声模型采用虚源理论,假设海面反                            = (− (L/2 + R) cos α, 0, − (L/2 + R) sin α) .
             射为镜面反射,不考虑反射损失,将A映射到海面上                                                                     (15)
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