Page 33 - 《应用声学》2020年第4期
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第 39 卷 第 4 期                刘婷等: 基于模式能量比的海底声衰减系数反演                                          519

                                                                            ∫
                                                                              ∞   α b (z)        2
             0 引言                                                     β m =               |ψ m (z)| dz,   (2)
                                                                             H  c b (z) ρ b(z)
                 海底地声参数 (声速、密度和衰减) 在声呐性能                       其中,c b (z)、ρ b (z)、α b (z) 分别为海底的声速、密度
             预报中起着非常重要的作用。海底声速、密度和高                            和衰减系数。对于半无限均匀空间的海底,式(2) 可
             频 (大于 20 kHz) 的海底声衰减可通过采样测量或                      简化为
                                                                               ∫  ∞
             者在位测量获取        [1−2] 。海底低频段 (小于 2 kHz) 的                    β m =      α b  |ψ m (z)| dz.    (3)
                                                                                              2
             声衰减系数很难通过直接测量的方法获取,一般需                                             H  c b ρ b
             要从与能量相关的物理量,如传播损失、模衰减系                                第m号简正波的幅度可以表示为
             数或模式能量比反演得到            [3−4] 。简正波分离是模衰              A m (ω) = [ψ m (z s ) ψ m (z r ) /k m r] e −β m (ω)r .  (4)
             减系数和模式能量比提取的基础。简正波方法可分
                                                                   第 m 号简正波与第 n 号简正波的能量比可
             为两大类:一是空域分离方法,如基于垂直阵或水平
                                                               表示为
             阵的模过滤;二是时域或频域分离方法,如短时傅里
                                                                                                   2
             叶变换 (Short time Fourier transform, STFT)、小                                    |A m (ω)|
                                                                         RA mn (c b , ρ b , α b ) =
                                                                                                   2
             波变换、warping 变换      [5]  等,它们适用于单水听器                                          |A n (ω)|
                                                                                                   2
             接收情况。STFT 是传统的简正波分离方法,它适                                     [ψ m (z s ) ψ m (z r ) /k m ] e  −β m r
                                                                      =                            2  .   (5)
             用于任何水文环境条件,但是简正波分离性能容易                                       |[ψ n (z s ) ψ n (z r ) /k n ] e −β n r |
             受到加窗函数的影响。warping 变换技术通过坐标                            从式 (5) 看出,接收声场的模式能量比是与声
             轴变换,把不同时间到达的不同频率的相同号简正                            源深度、接收深度、接收距离和海底地声参数密切
             波变换为具有同一频率的单频信号,为简正波的分                            相关的量。声源深度、接收深度和接收距离在实验
             离、简正波模式比的提取提供了极大的便利。本文                            中可直接测量。模式能量或者模式能量比同时受海
             将讨论 STFT 和 warping 变换两种技术在简正波分                    底声速和海底衰减系数两个参数的影响,因此不可
             离和模式比的能量提取上的性能差异,进而对比两                            能利用模式能量比同时反演海底声速和衰减两个
             种海底声衰减系数反演方法的性能差异。文章的安                            参数。一种可行的方案是分步反演海底参数,首先
             排如下:第一部分简单介绍基于模式能量比的海底                            通过垂直阵声场匹配的方法反演海底声速、密度、
             声衰减系数反演的基本原理;第二部分简单介绍利                            海深、声源深度、接收距离,然后在假设海底声速和
             用 warping 变换和 STFT 提取模式能量的方法;第                    密度以及其他环境参数已知情况下,利用模式能量
             三部分是用仿真计算比较 STFT 和 warping变换在                     比反演海底声衰减系数。
             简正波分离性能和模式能量比提取上的性能;第四
             部分是基于模式能量比的海底声衰减系数反演的                             2 warping变换和STFT的模能量提取
             仿真结果和实验结果。
                                                                   warping 变换是一种基于坐标轴变换的模信号
             1 基于模式能量比的海底声衰减系数反演                               处理方法     [5−6] 。水声学中,warping 变换是一种基
                的基本原理                                          于简正波频散特性的信号处理方法,通过在时域上
                                                               或者频域上按照相应特定关系对信号进行重采样,
                 在浅海波导中,声场可以表示为一系列简正波
                                                               将复杂的非平稳的声传播信号变换为具有特定频
             的叠加。声源为简谐点源、深度为 z s ,则在深度 z r 、
                                                               率的准单频信号或者特定时延的瞬时脉冲信号                       [4] 。
             距离r 处的接收声场可表示为
                                                               通过简单的频域或者时域窄带滤波器就将各号简
                               M
                              ∑                                正波分离,而后再通过逆变换恢复到原来的时域或
                   P (ω, z r ) ≈  ψ m (ω, z s ) ψ m (ω, z r )
                              m=1                              者频域空间进行相应的分析和处理。根据 warping
                                 e −jk m (ω)r−β m (ω)r         变换能量守恒的特性以及 warping频率与群速度关
                              ×    √            ,       (1)
                                     k m (ω) r                 系公式,也可以不用返回到原来时频域,而是直
             其中,ψ m 为模函数,k m 为水平波数,β m 为模衰减系                   接在 warping域上直接提取频散曲线或者模式能量
             数。根据微扰理论,模衰减系数可表示为                                比 [7] 。
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