Page 6 - 《应用声学》2020年第4期

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了 EnKF 作为序贯估计滤波器来对声源 -接收距离
0 引言
进行估计。EnKF 基于贝叶斯原理 [21] ，利用集合成
直达声区水面声源的被动测距一直是研究热 员分布来模拟待估计参数，并假设过程中的先验概
点问题，在实际应用中具有重要意义 [1−4] 。传统的 率分布、似然函数和后验概率分布均服从高斯分布，
匹配场测距方法通过拷贝场和测量场之间的匹配 在非线性系统中有较好的表现。
对距离进行估计，但该方法依赖于对海洋环境参 本文主要分为以下几个部分：首先介绍基于射
数、尤其是海底参数的准确估计。近年来，基于射线 线的盲解卷积方法和基于状态 -空间模型的 EnKF
的盲解卷积方法 (Ray-based blind deconvolution, 方法；第二部分对 2016年美国圣巴巴拉海峡实验数
RBD) [5−6] 被广泛应用。它利用常规宽带波束成形， 据进行处理，并将序贯估计结果与测量值和几何方
通过将垂直阵 (Vertical line array, VLA) 的导向向 法的结果进行了比较，并对结果进行了分析；第三部
量指向特定的射线路径 (例如直达波) 来估计随机 分比较了本文方法和传统匹配场方法的测距结果；
声源的相位，进而得到信道响应 (Channel impulse 最后对本文的工作进行了总结。
response, CIR)。当声源为可控通信声源或船舶噪
声时，RBD 方法可以只利用接收阵型和阵列位置 1 理论
处的声速剖面 (Sound speed profile, SSP) 来估计
1.1 RBD方法 [5−6]
CIR。已有的研究已经证明了利用 RBD 方法估计
假设位于海洋信道中点源发射的时域信号为
CIR 的可靠性 [7−12] 。目前 RBD 方法被成功应用于
声源定位 [7−9] 、接收阵阵型估计 [10−11] 和海底参数 s(t)，其频域表达式为 S(ω) = |S(ω)| e iΦ s (ω) 。则第
j(j = 1, 2, · · · , N，N 为阵元个数) 个 VLA 阵元所
反演 [12−13] 中。在利用 RBD 方法进行被动测距方
面，已有的研究主要是通过基于匹配场 [7] 、基于声 接收到的信号可表示为
线多途时延差 [8] 和阵列不变量 [9] 等方法，对 RBD P j (ω) = G(z j , z s , ω)S(ω), (1)
估计到的CIR(简称为RBD-CIR)进行处理。但海底
其中，z s 为声源深度，z j 为第 j 个 VLA 阵元深度，
参数未知时，匹配场方法和基于声线多途时延差的
G(z j , z s , ω) 是声源和第 j 个 VLA 阵元之间的格林
方法不再适用；在复杂波导中，如声速剖面存在跃层
函数。对于适用于射线方法的高频信号，各个射线
或海底为多层分布时，对阵列不变量的估计也变得
复杂。本文利用 RBD-CIR 的直达波相对参考阵元 路径的到达角 θ 可以通过 N 个阵元的接收信号做
的到达时间差和声速剖面信息，基于序贯方法，对声 常规波束形成得到
N
源-接收距离进行估计，避免了对海底参数和阵列不 ∑
B(ω; θ k ; N) = P(z j , z s , ω) e −iωτ j,k
变量的估计，并利用2016 年美国圣巴巴拉海峡实验
j=1
数据验证了该方法的有效性。由于受实验环境海深 −iωT (θ k )+iΦ s (ω)
≈ |B(ω; θ k )| e , (2)
的限制，直达声区仅在 < 3.5 km 的范围内，但此方
法仍适用于深海环境的直达声区，测距范围可达几 其中，到达第 j 个 VLA 阵元的第 k 条射线与到达参
十千米 [14−15] 。 考阵元的时延差 τ j,k 可以通过常规波束形成得到，
序贯方法利用状态 -空间方程来估计和更新系 T(θ k ) 与频率几乎无关，主要由声源和 VLA 之间的
统的状态值，利用前一状态的估计值和更新值来对 射线传播时间决定 [22] 。RBD 方法利用接收信号波
下一个状态进行预测，其估计值和更新值由关联了 束形成B(ω; θ k ; N)后的相位
声学测量量与待同化量的声传播模型来得到 [16] 。
ϕ(ω; θ k ; N) = arg(B(ω; θ k ; N))
常用的序贯方法有卡尔曼滤波 [16−17] 、集合卡尔曼
= − ωT(θ k ; N) + Φ s (ω) (3)
滤波 (Ensemble Kalman filter, EnKF) [18−19] 和粒
子滤波 [17,20] 等。这几种方法均在海洋目标跟踪定 来对接收信号的相位进行旋转，从而抵消未知的声
位方面进行了应用并取得了很好的效果。本文选择 源相位谱Φ s (ω)，因此有