Page 10 - 《应用声学》2020年第4期

496 2020 年 7 月

图 5(b) 所示，仿真时所使用的声速剖面如图 1(d) 虽然也将对 z s 的估计包含在内，但由于 δT 对 z s 在
所示。 1 ∼ 20 m 范围内的变化不敏感，所以 z s 的估计值并
N 不能作为最后的估计结果，而是为了对 r 的估计增
1 ∑
ˆ
|δT j − δT j |, j = 1, 2, · · · , N. (12)
N 加一定的宽限，所以本文并未对声源深度的估计结
j=1
果进行详细研究。
可以看出，相比于声源 -接收距离 r，声源深度 z s
将图 4 中黑色加号所示的直达波相对到达时
的变化对 δT 的影响较小。所以在对 r 进行估计时，
间差 δT 作为观测值，利用 M = 20 个集合成员的
500 EnKF 滤波器对声源深度 z s 和声源 -接收距离 r 进
T
510 行追踪，即 x k = [z s r] 。所使用的初值、状态方
520 1/2 和搜索区间如表 1 所示，并令状
程的协方差 V k
ງए/m 530 态向量协方差的初值 U 0 1/2 等于 V k 1/2 。根据状态向
540
T
量的特性，将其协方差设为 V 1/2 = [2 80] 。由
550 k
RBD-CIR 于距离 r 的变化比较大，所以这里针对距离设定了
560 EnKF
570 较大的协方差参数。测量方程噪声协方差 W 1/2 取
k
0 20 40 60 80 100 120 140 160 0.05 ms。由于 z s 对直达波相对到达时间差的影响
dT/ms
不大，不妨设其初值为 10 m，区间为 1 ∼ 20 m。对
图 4 不同距离上，由 RBD-CIR 提取的和利用
声源 -接收距离 r 的初值分别为 1000 m、1600 m 和
EnKF 估计结果得到的直达波的相对到达时间差
3000 m 的情况进行了讨论。通常情况下，序贯方法
Fig. 4 The direct ray-path arrival time differences
extracted from RBD-CIRs and calculated by the 不需要设定搜索区间，但为了使反演结果更符合海
EnKF estimation results, respectively, for differ- 洋环境参数的一般设定，这里对状态向量限定了上
ent source-receiver distances 下限。但从图 6 中声源 -接收距离的后验 PDF 在不
同时间步长上的结果中看出，由于 PDF 并未碰到
0.08
搜索区间的上下限，所以上下限的设定对反演结果
0.06 的影响很小。为了使每个距离的估计结果更加稳
௑ᫎࣀ/ms 0.04 定，在每个距离点上均进行了 10 个时间步长的迭
代，则对 31 个距离点估计的总时间步长为 310。因
此在每个距离点上需要计算200个点的直达波相对
0.02
到达时间差。在10 个时间步长以后，不同初值的测
距估计结果非常接近。在 10 个时间步长之前，当
0
5 10 15 20
ܦູງए/m r 0 = 1600 m 时 (图 6(b))，由于其接近第一个测距
(a) ܦູງए 点的测量值 1640 m，其后验 PDF 快速收敛到测量
0.20 值附近；而当 r 0 = 1000 m 和 3000 m 时 (图 6(a) 和
图 6(c))，二者后验 PDF 在 10 个步长后收敛到测量
0.15
值附近。随后，声源-接收距离r 的后验PDF在每个
௑ᫎࣀ/ms 0.10 距离点上 (10 个步长范围内) 均可以较快地过渡到
收敛阶段，并趋于稳定。

0.05
表 1 序贯估计的初值及滤波器参数
Table 1 Initial settings of the sequential
0
3000 3500 4000 parameter estimation
ᡰሏ/m
参数 单位 初值 V 1/2 搜索区间
(b) ܦູ-ଌஆᡰሏ k
图 5 敏感性分析 z s m 10 2 [1 20]
r m 80 [1000 3500]
Fig. 5 Sensitivity analysis