Page 12 - 《应用声学》2020年第4期

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c
表示) 和海面反射波 (S，由红线表示) 的路径图。声 其中，P (f k ) 为第 j 个阵元的接收信号在 f k 时的复
j
c
源深度假设为10 m，所使用的声速剖面如图1(d)所 声压，* 表示复转置，P (f k ) 为理论声压，在这里为
j
示。从图8可看出，当声源-接收距离r = 1634 m时， 利用 Kraken声场模型 [25] 根据图 9所示海洋环境模
直达波和海面反射波经过跃层的长度较短，受其影 型所得声压。由海底回声定位仪所测图像 (图 1(c))
响较小，直达波仍可视为声源和接收器之间的直线， 以及盲解卷积所得信道响应 (图 2(c)) 可知，该区域
所以几何方法估计的距离较为准确；但当声源-接收 海底情况较为复杂，且海底深度也在不断变化。但
距离 r = 3440 m时，直达波和海面反射波经过跃层 为了简化模型，这里将其假设为两层分布的水平不
的长度大大增加，根据Snell定律 [22] ，射线在此区域 变模型，上层为软沉积层，下层为半无限大的硬基
会发生较大弯曲，所以无法将直达波路径视为声源 底。沉积层厚度为 d，沉积层声速 c s 和基底声速 c b 、
与接收器之间的直线，几何方法估计结果的误差大 沉积层吸收系数 α s 和基底层吸收系数 α b 都假设为
大增加。 不随深度变化。而沉积层密度 ρ s 和基底密度 ρ b 可
0 以根据 Hamilton 经验公式 (公式 (15)) 由沉积层声
D, r=1634 m
100 S, r =1634 m 速 c s 和基底声速 c b 计算得到 (文献 [26] 中也曾做过
D, r =3440 m 类似处理)
200 S, r=3440 m
ງए/m 300 c = 2330.4 − 1257.0ρ + 387.7ρ . (15)
2

r
400
z s
500
๒ඵ SSP
0 1000 2000 3000
ᡰሏ/m D=580 m
图 8 声源 -接收距离不同时，利用 Bellhop 仿真计
算得到的直达波 (D) 和海面反射波 (S) 的路径图 VLA
Fig. 8 The direct (D) and the surface-bounced d ොሥࡏ c s ρ s α s
(S) ray-paths simulated by Bellhop with different ۳अ c b ρ b α b
source-receiver distances
1450 1470 1490 1510 1530 1550
ܦᤴ/(mSs -1 )
3 与传统匹配场方法比较
图 9 海洋环境模型
将本文方法的结果与传统匹配场方法作比较。 Fig. 9 The range-independent environment model
匹配场方法 [24] 利用代价函数在参数空间内进行搜
利 用 图 9 中 的 海 洋 环 境 模 型 对 r 和 z s 进 行
索来估计声源 -接收距离 r 和声源深度z s ，这里代价
估计， 并且其搜索区间分别为 900 ∼ 4000 m 和
函数表示为 [24]
{ } 1 ∼ 20 m，步长分别为 10 m 和 1 m，因此在每个
F
1 ∑
[r, z s ] = arg min B MF (r, z s , f k ) , (13) 距离点上需要计算 311 个距离、20 个声源深度和 12
F
k=1 个频点处的声压。由于该区域海底参数未知，所以
其中，F 表示频点数，本文在 160 ∼ 480 Hz 中均匀
根据已有的经验对海底参数进行多种假设，其具体
选取了12个频点；B MF 是在频率为 f k 时的 Bartlett
情况如表 2 所示。最后所估计得到的声源 -接收距
匹配滤波结果，并且有
离r 如图 10(a) 所示，其与 AIS 测量值的误差绝对值
B MF (r, z s , f k ) |δr| 如图 10(b) 所示。由图可知，在海底参数取组

N 合1 和4 时，r 的匹配场估计结果在所有距离点上与
∑ c
∗
P (f k ) P j (f k ) 测量值 AIS 符合得较好，此时最大相对误差分别为
j

j=1
, (14) 12% 和 9%，仍大于本文方法的误差 6%。若改变沉
= v
u[ N ][ N ]
u ∑ c 2 ∑ 2 积层厚度以及其他海底参数 (组合 2 和 3)，此时 r 的
t P (f k ) |P j (f k )|
j
j=1 j=1 估计结果在某些距离点上(例如第 29、30个距离点)