Page 16 - 《应用声学》2020年第4期
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             可观测的。在实际应用中,针对单一静止的观测平                            提出了一种基于频域 β-warping变换算子的被动测
             台,如何获取目标航向信息对目标的探测和识别具                            距方法。在之前的研究中,将当前时刻与初始时刻
             有重要的意义。                                           目标距离的比值定义为距离特征量,针对已有的利
                 针对匀速直线运动目标,部分学者                [4−6]  利用目     用 LOFAR谱图估计距离特征量的方法                 [11−12]  估计
             标方位与目标航向的几何关系估计目标航向。根据                            精度不够的问题,提出了利用频域 β-warping 变换
             目标航向的数学模型,张晓勇等               [4]  提出了最小二乘         的距离特征量估计方法            [13] ,得到了修正纯方位扩
             目标航向估计方法。孙少杰等               [5]  采用伪线性方法          展卡尔曼滤波方法。但频域 β-warping 变换需要已
             对目标航向的数学模型进行处理,提出了伪线性最                            知波导不变量的值,在实际应用中,很难获取波导
             小二乘目标航向估计方法。陈喆等                 [6]  首先利用线        不变量的真实值。郭良浩等             [14−15]  选取特定的频域
             性回归理论分析了数据样本的线性相关性,而后利                            β-warping 变换算子的系数,研究表明,当波导不变
             用最小二乘方法进行航向估计。仅利用目标方位                             量的估计值为真实值的 q 倍时,若 q、信号带宽和
             的目标航向估计方法收敛时间较长,航向估计精度                            频域 β-warping变换算子的系数之间满足一定的关
             较低。                                               系,则简正波互相关项通过频域 β-warping 后的脉
                 考虑到海洋信道对声传播的影响,将信号处理                          冲时延也为波导不变量取真实值时的q 倍。
             方法与水声传播规律相结合,可以有效地提高声呐                                针对已有目标航向估计方法需要目标进行匀
             设备的探测性能。在浅海水平不变远场条件下,如                            速直线运动的问题,本文将通过频域 β-warping 变
             何利用低频声场的声强在距离 -频率平面上形成的                           换得到的距离特征量信息引入到纯方位目标航向
             干涉条纹提取目标运动状态信息成为一个重要的                             估计方法中,提出了一种利用频域 β-warping 变换
             研究方向。当目标的运动轨迹相对于与观测平台存                            的目标航向估计方法。该方法无需目标保持匀速直
             在最近通过距离时,余赟等            [7]  首先对干涉条纹进行            线运动,首先利用频域 β-warping 变换估计距离特
             Hough 变换,估计波导不变量和目标最近通过距离                         征量,而后根据目标方位和距离特征量利用渐近无
             与目标速度的比值,而后估计目标航向。当目标的                            偏最小二乘方法估计目标航向。考虑到波导不变量
             运动轨迹相对于观测平台不存在最近通过距离时,                            的估计误差对频域 β-warping 的影响,本文选用文
             王炳辉等    [8]  直接建立了目标航向、波导不变量和干                    献 [14] 提出的频域 β-warping 算子的系数进行频域
             涉条纹的关系模型,提出了利用 Hough 变换对目标                        β-warping变换。数值仿真结果表明,在浅海Pekeris
             航向和波导不变量进行联合估计的方法。同样,针                            波导环境下,当目标进行匀速直线运动时,相比于
             对无目标最近通过距离的情况,在浅海Pekeris波导                        常规纯方位目标航向估计方法,本文方法的收敛时
             条件下,余赟等       [9]  首先利用 Radon变换提取干涉条              间明显缩短,航向估计精度更高。当目标进行变速
             纹,假定波导不变量值为 1,采用二次测量法对目标                          直线运动时,该方法依然具有较好的航向估计性能。
             进行估计。                                             另外,该方法航向估计性能与观测时间内的平均方
                 相比于仅利用目标方位的航向估计的方法,利                          位变化率密切相关。最后,利用一次实际海试数据
             用浅海低频声场干涉条纹提取目标航向信息的方                             验证了本文方法的有效性。
             法有效地提高了目标航向的估计精度,但要求 LO-
                                                               1 利 用 频 域 β-warping变 换 估 计 距 离 特
             FAR谱中具有明显的干涉条纹,且具有较高的信噪
                                                                  征量
             比。同时,以上方法均假定目标是匀速直线运动的,
             但在实际应用中,在观测时间范围内,很难保证目标                               在浅海水平不变波导远场条件下,接收信号自
             持续进行匀速直线运动。因此,在目标进行变速直                            相关函数中的简正波互相关的部分可以表示为
             线运动时,结合浅海低频声场的声场特征,如何快速                                                   N   N
                                                                                     2  ∑ ∑
             有效地估计目标航向具有重要的研究价值。                                        R(f) = |S(f)|         A n (f)
                                                                                      n=1 m=1
                 近年来,大量国内外学者致力于利用 warping                                                 m̸=n
                                                                                   ∗
             变换从简正波互相关项中提取与目标距离相关的                                              · A (f) e jrγ nm f  −1/β  ,  (1)
                                                                                   m
             信息,再进行目标运动状态参数的估计。根据简正                            其中,S(f) 为声源幅度,A n (f) 为第 n 阶简正波的
             波水平波数差与波导不变量的关系,戚聿波等                       [10]   幅度,r 为接收点和声源的相对距离,γ nm 为仅与
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