Page 16 - 《应用声学》2020年第4期
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可观测的。在实际应用中，针对单一静止的观测平 提出了一种基于频域 β-warping变换算子的被动测
台，如何获取目标航向信息对目标的探测和识别具 距方法。在之前的研究中，将当前时刻与初始时刻
有重要的意义。 目标距离的比值定义为距离特征量，针对已有的利
针对匀速直线运动目标，部分学者 [4−6] 利用目 用 LOFAR谱图估计距离特征量的方法 [11−12] 估计
标方位与目标航向的几何关系估计目标航向。根据 精度不够的问题，提出了利用频域 β-warping 变换
目标航向的数学模型，张晓勇等 [4] 提出了最小二乘 的距离特征量估计方法 [13] ，得到了修正纯方位扩
目标航向估计方法。孙少杰等 [5] 采用伪线性方法 展卡尔曼滤波方法。但频域 β-warping 变换需要已
对目标航向的数学模型进行处理，提出了伪线性最 知波导不变量的值，在实际应用中，很难获取波导
小二乘目标航向估计方法。陈喆等 [6] 首先利用线 不变量的真实值。郭良浩等 [14−15] 选取特定的频域
性回归理论分析了数据样本的线性相关性，而后利 β-warping 变换算子的系数，研究表明，当波导不变
用最小二乘方法进行航向估计。仅利用目标方位 量的估计值为真实值的 q 倍时，若 q、信号带宽和
的目标航向估计方法收敛时间较长，航向估计精度 频域 β-warping变换算子的系数之间满足一定的关
较低。 系，则简正波互相关项通过频域 β-warping 后的脉
考虑到海洋信道对声传播的影响，将信号处理 冲时延也为波导不变量取真实值时的q 倍。
方法与水声传播规律相结合，可以有效地提高声呐 针对已有目标航向估计方法需要目标进行匀
设备的探测性能。在浅海水平不变远场条件下，如 速直线运动的问题，本文将通过频域 β-warping 变
何利用低频声场的声强在距离 -频率平面上形成的 换得到的距离特征量信息引入到纯方位目标航向
干涉条纹提取目标运动状态信息成为一个重要的 估计方法中，提出了一种利用频域 β-warping 变换
研究方向。当目标的运动轨迹相对于与观测平台存 的目标航向估计方法。该方法无需目标保持匀速直
在最近通过距离时，余赟等 [7] 首先对干涉条纹进行 线运动，首先利用频域 β-warping 变换估计距离特
Hough 变换，估计波导不变量和目标最近通过距离 征量，而后根据目标方位和距离特征量利用渐近无
与目标速度的比值，而后估计目标航向。当目标的 偏最小二乘方法估计目标航向。考虑到波导不变量
运动轨迹相对于观测平台不存在最近通过距离时， 的估计误差对频域 β-warping 的影响，本文选用文
王炳辉等 [8] 直接建立了目标航向、波导不变量和干 献 [14] 提出的频域 β-warping 算子的系数进行频域
涉条纹的关系模型，提出了利用 Hough 变换对目标 β-warping变换。数值仿真结果表明，在浅海Pekeris
航向和波导不变量进行联合估计的方法。同样，针 波导环境下，当目标进行匀速直线运动时，相比于
对无目标最近通过距离的情况，在浅海Pekeris波导 常规纯方位目标航向估计方法，本文方法的收敛时
条件下，余赟等 [9] 首先利用 Radon变换提取干涉条 间明显缩短，航向估计精度更高。当目标进行变速
纹，假定波导不变量值为 1，采用二次测量法对目标 直线运动时，该方法依然具有较好的航向估计性能。
进行估计。 另外，该方法航向估计性能与观测时间内的平均方
相比于仅利用目标方位的航向估计的方法，利 位变化率密切相关。最后，利用一次实际海试数据
用浅海低频声场干涉条纹提取目标航向信息的方 验证了本文方法的有效性。
法有效地提高了目标航向的估计精度，但要求 LO-
1 利 用 频 域 β-warping变 换 估 计 距 离 特
FAR谱中具有明显的干涉条纹，且具有较高的信噪
征量
比。同时，以上方法均假定目标是匀速直线运动的，
但在实际应用中，在观测时间范围内，很难保证目标 在浅海水平不变波导远场条件下，接收信号自
持续进行匀速直线运动。因此，在目标进行变速直 相关函数中的简正波互相关的部分可以表示为
线运动时，结合浅海低频声场的声场特征，如何快速 N N
2 ∑ ∑
有效地估计目标航向具有重要的研究价值。 R(f) = |S(f)| A n (f)
n=1 m=1
近年来，大量国内外学者致力于利用 warping m̸=n
∗
变换从简正波互相关项中提取与目标距离相关的 · A (f) e jrγ nm f −1/β , (1)
m
信息，再进行目标运动状态参数的估计。根据简正 其中，S(f) 为声源幅度，A n (f) 为第 n 阶简正波的
波水平波数差与波导不变量的关系，戚聿波等 [10] 幅度，r 为接收点和声源的相对距离，γ nm 为仅与
