Page 122 - 《应用声学》2021年第2期

290 2021 年 3 月

其中，β 是常数，其取值与具体的调制方式有关， η᥋־ऄᄊѺϙͥᝠԣ ᬍࣨܿᄾᄊతՑᛪϪ
ឨࣀࠔॽϙ᝺ࠀ
表法 N p × N p 维单位矩阵。
SNR 表示信噪比，I N p
Y
表示导频处的N p × N p 维信道自相关矩阵， N
R H p H p ᮠ۫঴٪ܦѺϙͥᝠ ᣺҂ေਇᄊ͖ӑϙ
由于信道自相关矩阵获取较为困难，本文在LS算法
ˆ
的基础上对 H p 采用 DFT 变换域降噪处理后得到
ሪႠᬍࣨ٪ܦᄊ͖ӑᝠካ η᥋־ऄᄊ͖ӑϙកͥ
。由式 (17)
H p ，进而得到近似自相关矩阵 R H p H p
可计算以下各式：
ᬍࣨܿᄾᄊѺ൦ᛪϪ η᥋־ऄᄊ͖ӑᝠካ
( )
2
E ∥Z∥ = trace (R ZZ ) , (19)
2
图 1 CS 补偿限幅噪声及信道估计优化原理图
N p N p [
( 4 ) ∑ ∑
E ∥Z∥ = R ZZ (i, i)R ZZ (j, j) Fig. 1 Principle diagram of optimizing clipping
2
i=1 j=1 noise and channel estimation
]
2
+ ∥R ZZ (i, j)∥ , (20)
3 仿真分析
其中，trace(·) 表示对矩阵求迹，R ZZ (i, j) 表示矩
阵 R ZZ 的第 i 行第 j 列位置的元素。再由式 (19) 和 下面通过计算机仿真验证上述峰均比非线性
2
式 (20)计算∥Z∥ 的标准差
2 失真 CS 补偿与 LS 信道估计相结合的优化算法，由
√
( ) ( ) ( ( )) 2 于水声信道较为复杂，为了独立分析新算法的性
2 4 2
std ∥Z∥ = E ∥Z∥ − E ∥Z∥ ,
2 2 2
能，本文的仿真过程首先考虑多径水声信道加性
2
根据概率论知识，∥Z∥ 一般情况下满足 [9] 高斯白噪声的作用，然后再考虑多普勒效应的影
2
( ) ( )
2 2 2 响。系统仿真参数详细说明参见表 1 [10] ，直接限幅
∥Z∥ 6 E ∥Z∥ + 2 · std ∥Z∥ . (21)
2 2 2
PAPR 门限设为 10 dB，调制方式为 8-QAM，星座
综上，由式(21)可近似得到误差容忍值ε：
图功率归一化因子 β = 9/8。仿真使用单频正弦信
√
( ) ( )
2 2
ε ≈ E ∥Z∥ + 2 · std ∥Z∥ . (22) 号作为发射信号，经过5条路径传播，幅度衰减和相
2 2
对时延差如表 2 所示 [11] ，仿真过程将利用互补累积
2.3 信道响应及限幅噪声估计的进一步优化
分布函数(Complementary cumulative distribution
由于式 (15) 信道响应估计的初值并没有考虑
function, CCDF)，误码率(Bit errors rate, BER)及
限幅噪声的影响，因而这个信道响应还需进一步提
星座图来分析本文优化算法的性能。
ˆ
高精确度，式 (6) 得到 X 后，可利用接收到的 Y 和
ˆ
ˆ
X 进行信道频响估值H 的优化计算： 表 1 OFDM 系统参数
Table 1 OFDM system parameters
ˆ
H = arg min ∥H∥
1

参数 数值 参数 数值
H ˆ

s.t.
F CF X − Y
6 ε. (23)
2 FFT 总点数 1024 带宽值 24 kHz
ˆ
完成式 (23) 的计算后，可利用导频数据对 H 进行 数据子载波数 772 载波频率间隔值 23.4 Hz
导频子载波数 256 循环前缀长度值 10.7 ms
评估，判断其是否达到理想的优化值，评估计算式
空载波数 96 包括 CP 的符号周期 53.3 ms
如下：
载波频率值 24 kHz 调制方式 8-QAM

ˆ

H p X p − Y p
6 ε. (24)
2
表 2 水声信道多径幅度衰落和相对时延
ˆ
根据式(24)的计算结果，如果H 没有达到理想的优
Table 2 Multipath amplitude fading
化值，则循环进行式(12)、式(6)、式(23)及式(24)的
and relative delay of underwater acoustic
ˆ
计算，直到达到H 的理想优化值，计算结束。 channel
综上所述，可将以上对于稀疏限幅噪声的估计
及消除限幅失真和信道估计优化的算法，用一个系 路径 1 2 3 4 5
相对时延/ms 0 1.4 1.8 6.6 7.2
统原理图表示，如图1 所示，可以更加明了本文所提
幅度衰落 0.4197 0.2939 0.09388 0.07354 0.04732
算法的具体流程。