Page 18 - 《应用声学》2021年第2期
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                                                                   形貌优化问题描述如下:(1) 优化目标:右围板
             4 面板形貌优化
                                                               一阶模态频率最大化,提高右围板的刚度;(2) 设计
             4.1 形貌优化基本理论                                      约束:筋的尺寸,其中筋的尺寸与原结构相同,起筋
                                                               宽度为65 mm,高度为10 mm,角度为60 ;(3) 设计
                                                                                                   ◦
                 结构优化的数学模型可表示为              [8]
                                                               变量:右围板模型节点相对壳单元中性面法向的扰
                   最小化: f (X) = f (x 1 , x 2 , · · · , x n ) ,  (4)
                                                               动。在 Optistruct 中进行优化计算,右围板优化结
                约束条件: g j (X) 6 0 j = 1, · · · , m,     (5)
                                                               构如图 8(a)所示。但是该优化结构筋的位置和形状
                          h k (X) = 0  k = 1, · · · , m h ,  (6)  毫无规律,很难制造,故在形貌优化的时,对筋采用
                           L
                          x 6 x i 6 x U  i = 1, · · · , n,  (7)  上下和左右对称约束,重新进行优化计算,结果如
                           i         i
                                                               图 8(b)所示。
             其中,X = x 1 , x 2 , · · · , x n 是设计变量;f(X) 是目标
                                                                   基于形貌优化结果,并结合制造工艺性,设计
             函数;g(X) 是不等式约束函数;h(X) 是等式约束
                                                               了右围板的最终结构如图9所示。
             函数。
                 结构优化包含了拓扑优化、形貌优化、尺寸优
             化、形状优化等,其中形貌优化是一种在板形结构
             中寻找最优的加强肋分布的概念设计方法,用于设
             计薄壁结构的强化压痕,在减轻结构重量的同时能
             满足强度、频率等要求           [9] 。根据第 3 节驾驶室模态
             贡献量的分析,确定了问题结构是右围板,右围板是
             薄壁结构,故采用形貌优化,在其结构中找寻最优的
                                                                           图 9  右围板设计的最终结果
             加强肋分布设计,提高其刚度。                                      Fig. 9 The final structure of the right panel design

             4.2 右侧围形貌优化
                 将右围板从驾驶室中单独提取出来,并将原有                                 70                          ͖ӑҒ
                                                                                                  ͖ӑՑ
             的加强筋删除,重新建立右围板的有限元模型,将其                                  60
             作为设计区域,其中边界条件为约束右围板四周 x、                                 50
             y、z 三个方向的平动自由度,释放旋转自由度,然后                               ܦԍጟ/dB  40
             对其进行形貌优化         [10] 。                                  30

                                                                      20
                                                                      10
                                                                           40     80    120    160    200
                                                                                     ᮠဋ/Hz
                                                                                    (a) ࢺц1
                                                                      80
                                                                                                  ͖ӑҒ
                                                                                                  ͖ӑՑ
                                                                      70
                               (a) ͖ӑፇ౧1                              60
                                                                     ܦԍጟ/dB  50

                                                                      40
                                                                      30
                                                                      20
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                                                                                    ᮠဋ/Hz
                                                                                    (b) ࢺц2
                               (b) ͖ӑፇ౧2
                                                                     图 10  驾驶室结构优化前后 NTF 曲线对比
                         图 8  右围板形貌优化结果                           Fig. 10 Comparison curve of NTF before and af-
                 Fig. 8 Right panel shape optimization result     ter cab structure optimization
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