Page 39 - 《应用声学》2021年第2期

第 40 卷 第 2 期 许凡等： 基于三元伪随机序列集的多声源房间脉冲响应测量方法 207

该仿真实验的具体参数如下：信号的采样率 为定量比较3 种测量方法在不同频段的频响测
f s = 48 kHz，3 种测量信号分别为 16 阶 Kasami 信 量准确度，定义相对误差
号(在48 kHz采样率下约为1 s)、16阶OPS信号、同 1 ∑ c

n 2
err = FR(n) − FR(n) , (15)
样长度的对数扫频信号 (起止频率分别为 2 Hz 和 n 2 − n 1 FR(n)
n=n 1
24 kHz)，所有激励信号的峰值均设为 1；房间尺寸
c
其中，FR(n) 为测量的频响，FR(n) 为参考频响，n 1
为6 m × 6 m × 6 m，吸声系数为 0.3；声源数量为 4
和 n 2 为所关注频段分界频率所对应的频率采样点。
个，声源和传声器的位置随机生成；每个激励信号添
这里规定低频范围为 16 ∼ 250 Hz，中频范围为
加信噪比为 50 dB 的高斯白噪声。这里信噪比的计
250 ∼ 4000 Hz，高频范围为4000 ∼ 20000 Hz。
算公式为
( ) 以下设计 5 个仿真实验，分别研究声源数量、附
1
SNR = 10 lg , (14) 加白噪声、序列阶数、吸声系数、非线性特性对不同
P n
其中，P n 表示白噪声的功率。分别计算 3 种激励信 频段测量误差的影响。为定量研究非线性特性的影
号对应的房间脉冲响应和参考房间脉冲响应，并对 响，本文使用非线性增益来表示系统的非线性特性
频域响应做 1/36倍频程平滑，其中第一个声源对应 的大小。非线性增益定义为仿真实验中设定的非线
的房间脉冲响应如图5所示。 性参数与参考非线性参数的比值。设定 5 个仿真实
从时域响应可以看出，采用 Kasami 信号进行 验的基本参数为：声源个数为8 个，附加白噪声信噪
测量，会导致得到的测量结果的底噪较大，进而降 比为 50 dB，序列阶数为 18，吸声系数为 0.4，非线
低了测量的准确度；采用 OPS 信号进行测量，也会 性增益为1，信号采样率均为 48 kHz，扫频信号的起
导致得到的测量结果含有部分底噪，但是该底噪 止频率均为2 Hz 和24 kHz。在仿真中，不同信号的
比 Kasami 信号测量结果的底噪小大约 30 dB。由 长度均近似相等，每个实验重复 100 次并将结果进
于Kasami信号、OPS 信号与扫频信号长度相同，而 行平均。对于每个仿真实验，除了所研究的参数外，

Kasami 信号、OPS 信号可以多声源同时测量，故而 其余仿真参数均为基本参数。为分别研究上述 5 个
Kasami 信号、OPS 信号的测量速度是扫频信号的 因素对不同频段测量误差的影响，本文设定了 2 ∼
4 倍。 2 个不等个数的声源进行仿真，其结果如图6所示；
4
1.0 1.0 1.0
KasamiηՂ Kasami ηՂ Kasami ηՂ
0.9 OPSηՂ 0.9 OPSηՂ 0.9 OPSηՂ
ੳᮠηՂ ੳᮠηՂ ੳᮠηՂ
0.8 0.8 0.8
0.7 0.7 0.7
ॆʷӑᄱࠫឨࣀ/% 0.5 ॆʷӑᄱࠫឨࣀ/% 0.5 ॆʷӑᄱࠫឨࣀ/% 0.5
0.6
0.6
0.6

0.4
0.4
0.4
0.3 0.3 0.3

0.2 0.2 0.2
0.1 0.1 0.1

0 0 0
0 5 10 15 0 5 10 15 0 5 10 15
ܦູ˔஝ ܦູ˔஝ ܦູ˔஝
(a) Ͱᮠ (b) ˗ᮠ (c) ᰴᮠ

图 6 不同声源个数下，各频段测量结果的相对误差
Fig. 6 Relative error of measurement results in different frequency bands with different number of sound sources