Page 132 - 《应用声学》2021年第3期
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背靠刚性壁和空气层的吸声性能参数影响。但是
0 引言
JCA 和 JA 模型都是等效流体模型，不考虑多孔材
多孔吸声材料目前被广泛应用于汽车、高铁和 料骨架和流体的耦合作用，且在低频的表现欠佳，需
飞机的内饰以及建筑内装材料中，以降低噪声的影 要做一些参数的修正。综上所述，已有的研究局限
响。多孔吸声材料的实际应用大多采用复合式结构， 于利用等效流体模型、实验测试或是其他统计能量
声波在进入多层结构中逐层递减，可以实现较好的 模型建立的理论模型研究多层结构吸声性能，却忽
吸声效果 [1] 。关于提高复合结构吸声性能方面的研 略了Biot理论分析骨架和流体部分的耦合作用。
究，研究人员多采用实验法优化和等效流体模型仿 本 文 以 Johnson-Champoux-Allard-Lafarge
真优化。经大量研究表明，设置梯度结构有利于提 (JCAL) 为理论模型 [11−12] 求解多孔材料流体部
高复合多孔吸声材料的吸声性能。Zhu等 [2] 研究了 分的参数，利用 Biot 理论模型计算骨架与流体的耦
由不同孔隙结构组成的双层和3 层梯度结构的吸声 合部分、TMM用于计算多层结构间声波的传递。相
性能，发现 3 层梯度吸声结构性能最优。Wang等 [3] 较于 JCA 等流体等效模型，JCAL模型修正了声波
通过对多孔金属纤维材料的吸声梯度结构研究，发 复数密度和体积模量在低频吸声的结果；Biot 模型
现层间边界条件对吸声性能的影响较大，得到不同 考虑到了声波在流体部分和骨架部分的耗散；在
孔隙的梯度结构虽然只有 2∼3 mm，但吸声性能明 TMM 方法中引入传递矩阵的修正因子，提高了多
显优于同样厚度的单层材料。以上研究表明多孔复 层多孔材料仿真的准确性。文章研究过程如下：首
合材料的结构是影响材料吸声性能的重要因素，通 先，基于上述理论建立了多层结构吸声系数计算模
过结构优化的方式可以提高材料的吸声性能。 型，并利用阻抗管验证了模型的准确性；继而以 3 层
现有优化研究的理论模型多是基于 Biot 理论、 多孔结构为研究对象，优化其结构参数使得结构整
等效流体模型 (Johnson-Champoux-Allard (JCA)、
体厚度由10.8 cm 降为9 cm，同时维持了吸声性能、
Johnson-Allard (JA)) 和传递矩阵法 (Transfer ma-
减轻了结构重量；最后利用阻抗管验证了优化结构
trix method, TMM)等，如Wang 等 [4] 基于Biot理
的准确性。文章详细分析了优化前后吸声结构在吸
论与 TMM 建立吸声模型，研究了多孔材料和弹性
声能力、厚度和质量方面的变化，以及 3层结构材料
板组合的双层复合结构流阻、孔隙率和压缩率对结
排列顺序的影响。
构吸声的影响。杨晓涛等 [5] 基于统计能量分析模型
建立了 Kriging 近似模型，并对其进行多目标优化，
1 多层弹性介质中的声传播理论模型
得到了满足厚度要求的最优结构参数，同时降低了
结构重量、价格和性价比。Shen等 [6] 采用布谷鸟搜
为了求解多层多孔材料吸声系数结果，本文提
索算法，基于 JCA 和 TMM 对压缩式多孔金属材料
出 JCAL 和 Biot 理论模型与 TMM 结合，建立多层
的结构参数进行优化，得到了在 100∼6000 Hz 范围
多孔吸声材料理论模型。具体表现为 JCAL 模型对
内吸声系数均值为 0.5105 的 4 层最优结构。张姮李
单层多孔材料求解修正后的动态密度和动态体积
子等 [7] 采用释压法研究了吸声结构的吸声性能和
模量；将结果带入 Biot 理论和 TMM [13] 得到声波
多孔材料参数之间的关系，并根据释压法与材料厚
复波数，进而求得多层结构的吸声系数。文章所用
度敏感的特性优化了结构厚度参数。Yang 等 [8] 为
的边界条件与白聪等 [14] 相似，都是基于背衬刚性
了实现在 2000∼5000 Hz 之间吸声系数大于 70% 的
壁面。
效果，以单层多孔金属铜材料和带有空腔的结构为
根据JCAL模型求解修正后的体积模量和动态
对象、结构厚度为变量、吸声系数为目标进行优化
计算，采用分组实验测试的方法实现了优化目标。 密度。表达式 [10−11] 分别如下：
Chen 等 [9] 使用灰度分析法和多目标粒子群算法对 γP 0 /ϕ
K(ω)= [ √ ],
e
材料合成物进行量优化，提升了聚氨酯发泡材料的 ϕκ 4k C p ρ 0 ω
′2
γ−(γ−1) 1−j 1+j 0
′2 2
声学性能。刘新金等 [10] 采用JA模型与阻抗传递理 k C p ρ 0 ω κΛ ϕ
′
0
论建立了双层复合结构吸声模型，研究了多孔材料 (1)
