Page 127 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 王恒等： 半波长管传声损失分析 445

50 2.3 分支管之间的距离对传声损失的影响
x/
本节计算所用的 10 分支管模型与表 1 相同，探
40 x/⊲ 究分支管之间距离对传声损失的影响，分别取 x 等
͜ܦ૯ܿ/dB 30 于 0.001 m、0.01 m、0.1 m、0.2 m 和 0.3 m，计算结

果如图6所示。
20
从图 6 中可以看出当分支管之间的距离较小
10
(x = 0.001 m) 时，基本不会形成频带消声效果；随
0 着距离的增加，宽频带的消声效果开始出现，并且
0 500 1000 1500
ᮠဋ/Hz
频带的消声量级也在增加，同时也可以看出随着距
图 5 串并联模型不同管长传声损失计算结果 离的增加，宽频带的稳定性在降低；当x = 0.3 m时，
Fig. 5 Calculation results of sound transmission 频带会出现剧烈的波动，频带也随之变窄。综合对
loss of different tubes in series and parallel models 比可以看出在x = 0.1 m时宽频带的消声效果较好。

在图 5 所示的计算结果中可以看出，分支管管
2.4 宽频带传声损失尺寸设计
距为零与不为零的相同之处在于都产生了共同消
在以上管径、管长以及支管管距对传声损失影
声尖峰，这与之前的理论模型相符合，由于两种模型
响的系统的探究中，应用数值计算的方法，得出了本
的物理尺寸相同，所以二者具有相同的共振峰；从两
文所提出的半波长管的各种影响因素对其传声损
者的传声曲线可以看出，当各分支管之间的长度差
失作用规律，将在此基础上，进一步对宽频带传声损
适当，即各分支管之间固有频率差一定，都可以形
失进行尺寸设计。
成宽频带传声损失。差异在于从形成的频带可以看
降噪频带设定为 350∼1350 Hz，要求频带内不
出，一阶消声频带二者差距不大，但是在二阶消声频
低于20 dB的消声量级。基于理论模型通过数值计算
带，串联的传声损失要明显高于并联。
软件中的 fmincon 函数进行优化计算，得到宽频带
50
传声损失的管长尺寸如表2所示，结果如图7所示。
x/⊲
x/⊲
40 100
x/⊲
90
x/⊲ 80
͜ܦ૯ܿ/dB 20 70
30
x/⊲
60
40
10 ͜ܦ૯ܿ/dB 50
30
20
0 10
0 500 1000 1500
ᮠဋ/Hz 0
0 200 400 600 800 1000 1200
ᮠဋ/Hz
图 6 不同分支管管距对传声损失的影响
图 7 宽屏带传声损失
Fig. 6 Influence of different branch tube spacing
Fig. 7 Broadband sound transmission loss
on sound transmission loss
表 2 宽频带传声损失模型尺寸
Table 2 Dimensions of broadband transmission loss model

l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6 l 7 l 8 l 9 l 10
分支管长 l j /m
0.50 0.465 0.43 0.395 0.36 0.325 0.29 0.255 0.22 0.15
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9
分支管管距 x j /m
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.07 0.07 0.07