Page 123 - 《应用声学》2021年第3期
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第 40 卷 第 3 期 王恒等： 半波长管传声损失分析 441
了一种基于这两种干涉管的新的半波长管，如图 1
0 引言
所示，其两端开口和传统半波长管相同 [13] ，但其另
利用声波叠加干涉原理的干涉管，因其简 一端并不敞口而是连接主管类似于 HQ 管，且其两
单 的 结 构 和 优 秀 的 消 声 性 能 在 噪 声 控 制 领 域 端口位于同一主管横截面积上，使得相干波在同一
中备受关注，例如著名的 1/4 波长管和 Herschel- 主管横截面相遇，从而达到干涉降噪的效果，这又与
Quincke(HQ) 管。1/4 波长管利用管口入射声波在 1/4 波长管相似，这种结构布局方式使得这种新的
管端反射后，形成频率相同的声波发生叠加干涉作 干涉管占用空间更小，而且具有与1/4波长管和HQ
用 [1] 。1/4 波长管因其简单的结构和良好的消声性 管类似的消声性能。本文首先推导出半波长管传声
能，为许多工程领域提供了理想的解决方案，例如： 损失理论模型，然后基于理论模型探究了传声损失
在航空降噪领域，Oschwald等 [2] 利用 1/4波长管干 的影响因素，根据各影响因素对宽频带传声损失模
涉特性解决航空发动机的燃烧不稳定问题，通过 型进行了计算分析并且得出了较好的宽频带降噪
实验证明加入 1/4 波管后，燃烧室固有频率发生改 效果，最后对理论模型进行实验验证和管端部修正，
变，提高燃烧的稳定性；在汽车降噪领域，刘涛等 [3] 验证理论模型的可靠性。
将 1/4 波长管运用在增压发动机进气系统，有效解
决涡轮增压器的气流啸叫噪声。HQ 管利用两个分
支管路径的不同改变了声波的相位 [4] ，声波叠加干
涉从而达到降噪的效果。HQ 这种结构具有很大的
可改造性，使得其在降噪领域具有很大发展潜力，
为此出现了大量基于 HQ 管的研究。早期，Selamet
图 1 一种新型半波长管
等 [5] 提出一种改进的多分支管并联模型，并且推导
Fig. 1 A new resonance tube
出传声损失理论模型；Desantes 等 [6] 在传统 HQ 管
两分支管中引入一根连接管，给出一种推导这种带
1 传声损失计算模型
有连接管理论模型的方法。随后，Torregrosa 等 [7]
改变了分支管横截面积，设计了一种横截面积渐 图2是本文提出的半波长管的多分支干涉管理
变的 HQ 管，以此来提高传统 HQ 管的消声性能； 论模型示意图。图中各分支管管径均匀且串联排布，
Poirier 等 [8] 提出了一种 HQ 管与声衬的组合模型， 同时假设管中无流且声波以平面波传播。
这种组合模型可以充分发挥二者的特性，达到更进 对于图 2 所示的整个复杂的管道系统，由 n 个
一步的消声效果。在近期，Kim 等 [9] 设计了一种利 虚框中的基本子系统组成，就其中任意一个基本子
用周期阵列的谐振管阻滞振速传播进而形成相位 系统而言，其进出口间的声压 p 和体积速度 v 可以
差的虚拟 HQ 管，并且通过改变谐振管的排布方式 表示为
实现降噪频率的可调节；Arjunan [10] 利用 3D 打印
p j in p j out T 11 T 12 p j out
技术数字化打印特点，实现了 HQ管数字化制造，使 = [T lj ] = ,
v j in v j out T 21 T 22 v j out
得 HQ 管可以在指定频率降噪。除了上述理论实验
(1)
研究，在工程应用中也可以看到 HQ 管的身影，例
如：Hallez [11] 就将传统 HQ 管应用在航空发动机 式 (1) 中，下标 “j” 代表第 j 个子系统，[T lj ] 为该子
进口降噪，在实际的测试中表明在特定频率下具 系统中的传递矩阵，其中的4 个元素 T 11 、T 12 、T 21 和
有明显的降噪效果；Zhu 等 [12] 采用半主动控制 HQ T 22 称为四极参数 [14] 。同时，对于该子系统中的分
管对发动机的排气噪声进行控制，测试结果表明在 支管的两端的声压p和体积速度v 可以表示为
50 ∼ 150 Hz频率的范围内可以平均降噪35 dB。 ρ 0 c 0
cos kl j i sin kl j
p ju p jd
以上论述中表明，无论在理论还是在实际工程 = A j ,
应用中，1/4波长管与HQ管都表现出良好的消声效 v ju i A j sin kl j cos kl j v jd
ρ 0 c 0
果，又因为二者具有相似的声学性能，为此本文提出 (2)
