Page 91 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 张蒙等： 基于粒子滤波的多普勒信息辅助目标定位跟踪算法 409

一般情况下需要根据距离和方位夹角，将
2 多普勒信息辅助目标定位跟踪方法
目标位置转换到直角坐标系，目标的直角坐标
P t = (x t , y t )为 多基地声呐中的观测量时延、方位和多普勒频
移与目标的状态(位置和速度)之间的关系由式(1)、

x t = x r + r cos θ t-r ,

(2) 式 (2)、式 (3) 联合给出，是一种复杂的非线性关系，
y t = y r + r sin θ t-r .

融合多普勒信息的状态滤波算法需要具备优异的
不同声呐系统的观测向量会存在差异，但通常都与 非线性处理能力。常规处理方法是基于 Kalman 滤
上述的观测向量存在换算关系。 波框架进行改进，这类算法对系统状态的方差做了
高斯假设，误差模型失配时会导致滤波误差增大。
1.2 多基地声呐目标的多普勒频移
粒子滤波算法是解决非线性滤波问题的重要工具，
目标的速度信息可以通过多普勒频移间接测 其基本思想是利用大量粒子近似地表示目标状态
量，多基地声呐中的多普勒频移观测量与单基地声 的后验概率密度函数。理论上，粒子滤波算法可以
呐系统存在较大差异。文献 [13] 给出了多基地探测 处理任意噪声分布，不受系统线性化误差和高斯假

系统中多普勒频移表达式，设 P t 是目标坐标向量， 设的限制。本文基于 SIR粒子滤波器对多普勒信息
P s 是发射机坐标向量，P r 是接收机坐标向量，v s 、 辅助多基地目标定位跟踪算法进行研究。
v t 、v r 分别为发射机、目标和接收机平台的运动速 常规 SIR 算法在重采样过程中假设各个状态
度，c为声速值，多普勒频移d可表示为 分量之间相互独立，分别估计每个状态的边缘概率
T
1 1 + v /c · e ts 分布，并依据该分布进行重采样，基于状态独立假设
t
d = T · T 的重采样方式没有充分利用观测信息。因此本文考
1 − v /c · e st 1 − v /c · e tr
t
s
T
· (1 + v /c · e rt ) · f c , (3) 虑在重采样过程中根据观测信息建立某些状态分
r
量之间的约束关系，降低这些状态量在重采样过程
式 (3) 中，f c 为探测脉冲信号的中心频率，其中 中的不确定度，从而使粒子的分布更逼近真实的系
P t − P s P t − P r
e ts = ，e tr = ，e st = −e ts ， 统状态。
∥P t − P s ∥ 2 ∥P t − P r ∥ 2
e rt = −e tr 。 基于该思想，本文对多基地声呐系统的多普勒
测量多普勒频移有多种方法，例如窄带的连续 观测量提出以下融合方法：根据第 1.2 节的多普勒
波 (Continuous waves, CW) 脉冲信号或者宽带的 频移模型，结合已知的平台位置和运动信息，建立多
伪随机 (Pseudo random, PRN) 信号，都可以实现 普勒频移与速度分量之间的关系，然后利用该关系
对多普勒频移的测量。若采用伪随机信号作为探测 对速度分量的取值范围进行约束，降低 SIR 算法重
脉冲，其时延分辨力和多普勒分辨力分别与信号的 采样过程中速度分量的不确定度，从而使重采样后
带宽和脉宽有关 [16] ： 粒子的分布整体上更逼近目标的真实状态。本文把

 这种多融合多普勒信息的方法应用于SIR目标跟踪
1
 ∆τ = ,

 算法中，将该法命名为多普勒信息辅助SIR算法，简
B
(4)
1 称 DA-SIR 算法。下面对算法原理及实现流程进行


 ∆f = ,
T 详细说明。
式 (4) 中，∆τ 为时延分辨力，B 为探测脉冲信号的 用直角坐标系坐标 (x, y) 和速度 ( ˙x, ˙y) 描述目
带宽；∆f 为频移分辨力，T 为探测脉冲信号的脉宽。 标的状态，在k − 1时刻，目标状态表示为
T
实际应用中可以通过设定合适的脉宽和频率，调整 x k−1 = (x k−1 , ˙x k−1 , y k−1 , ˙y k−1 ) . (5)
信号的分辨能力，以达到期望的测量精度。
k − 1 时刻目标状态的后验概率分布由粒子集合
多普勒信息提供了更多的目标运动状态信息， i i N
{x k−1 , w k−1 i=1 表示，且权值已重置：
}
理论上利用多普勒信息可以改善目标状态 (位置和
w i = 1/N, i = 1, 2, · · · N. (6)
速度信息) 的估计精度。从式 (3) 中可以看出，双基 k−1
地声呐中的多普勒频移与目标位置、速度，平台位 则k 时刻粒子集合的先验状态为
置、速度均有关。 ˆ x N = F · x N , (7)
k−1
k