Page 159 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 朱翔等： 基于射线模型的超声声速层析算法研究进展 643

趣声波信号区域内的采样点数。AIC取值最小的点 2.2 基于直线模型的滤波反投影重建
可以作为声波的第一到达时间点。为了解决超声 超声断层成像中最简单的声速重建方法是 X
层析成像中的问题，Li 等 [54] 在原有 AIC 算法的基 射线CT成像中经典的滤波反投影(Filter back pro-
础上，提出了改进的到达时间自动提取算法。改进 jection, FBP)算法。FBP算法基于超声的直线前向
主要体现在两个方面：(1) 用权重平均模型代替了 模型假设，数学模型可以表示为
AIC 算法中的最优模型，在求解精度上更接近于真 ∫ π
s(x, y) = F −1 {|ξ| F [p(ρ, θ)]} dθ, (7)
实情况；(2) 对投影数据进行中值滤波去除异常值， 0
有效抑制了投影噪声引入的图像伪影。互相关法利 式(7) 中，p(ρ, θ) 为直线角度为 θ 时换能器阵元接收
用互相关运算得到感兴趣信号和参考信号到达时 声波信号的第一到达时间，|ξ| 为滤波函数，F 和 F −
间的偏移量，可以计算出感兴趣信号的绝对到达时 为一维傅里叶变换和反变换，s(x, y) 为最终重建的
间 [52] 。但是，当感兴趣信号和参考信号之间存在较 空间慢度分布。根据扇形束至平行束的转换关系，
大波形变化时，互相关方法的有效性会面临严峻挑 利用 FBP 算法可以重建出生物组织声速度的空间
战。对此，Qu 等 [55] 在AIC 提取到达时间的基础上， 分布。Greenleaf 等 [56−58] 最早开展基于 FBP 的超
结合相邻换能器接收声波信号的相似性，利用互相 声层析声速重建，可以得到初步的成像结果。
关的方法求出相邻阵元接收声波信号的相对时间 图 5 为利用 FBP 算法对乳腺数值仿体重建的
差，并校正AIC提取数据，可以得到较好的结果。能 结果。可以看出，FBP重建结果存在较大误差，这主
量法通过计算声波信号能量，将能量最先发生变化 要是由于 FBP 算法中的声波直线模型的假设所致。
的地方，作为声波的第一到达时间 [53] 。该方法需要 尽管如此，FBP重建结果可以作为弯曲射线迭代算
设定合适的阈值探测能量最开始波动的位置，在实 法和全波反演算法的初始分布值，可以加速其收敛
际应用中易被噪声干扰，较少采用。 速度。

ӭͯ: m/s
1550
1540
1530
5 1520
0
1510
5
1500
1490
1480
1470
(a) Ԕݽ˾ᒍ͌ʹܦᤴѬ࣋ (b) FBPካข᧘थፇ౧
图 5 基于直线模型的 FBP 图像重建
Fig. 5 Image reconstruction using the FBP algorithm

2.3 基于弯曲射线模型的迭代重建 建算法。

利用声波的直线模型假设和 FBP 算法可以重 2.3.1 数学模型
建出组织的初始声速分布。但由于实际生物组织的 基于弯曲射线模型的迭代重建算法原理如图 7
非均匀性，声波在不同组织界面处会发生折射，弯曲 所示。待成像区域被离散成一定大小的网格，环形
射线模型相较于直线模型可以更好地描述该种情 超声换能器阵列中的一个阵元发射超声信号，超
况下声波的传播轨迹。如图 6 所示，基于弯曲射线 声波在经过不同声速区域时会发生折射，最终到达
模型重建结果相对于直线模型重建结果 (图5) 更加 接收阵元。超声波的折射过程可以利用弯曲射线

准确。下面将主要介绍基于弯曲射线模型的迭代重 表征。