Page 156 - 《应用声学》2021年第4期

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虽然基于射线模型的声速图像分辨率低于全波
0 引言
模型，但由于其数学原理简单，计算速度相对较
超声层析成像是一种根据穿透物体声波信号 快，在实际临床应用方面具有重要价值 [25−28] 。此
反演物体内部声学特性的成像技术，其可以分为反 外，基于射线模型的重建结果可以作为全波重建
射型层析成像和透射型层析成像 [1−2] 。反射型层析 的初始值 [21,29] ，可以加快全波重建方法的收敛
成像通过探测被组织反射的声波信号，可以重建组 速度。
织的阻抗特性。透射型层析成像通过探测穿透组织 本文将首先介绍基于射线模型的超声层析成
的声波信号，可以反演出组织的声学特性如声速度 像前向过程，然后是基于射线模型的反问题求解方
和声衰减。1974年，Greenleaf等 [3] 利用透射型超声 法，主要包括声波第一到达时间提取和图像重建反
层析成像实现了组织声学吸收的定量表征。超声层 问题数学模型的建立和求解。
析成像提供的生物组织声速分布信息可以帮助医
1 射线前向模型
生区分正常组织和病灶部位 [4−6] ，在乳腺癌早期诊
断等方面有重要作用 [7−8] 。 声波传播的射线模型可以分为直线模型和弯
生物组织声速图像的重建通常利用透射超声
曲射线模型两种。直线模型忽略了声波传播过程中
波信号，如图 1 所示。环形超声换能器包围待成像 的折射行为，认为声波完全沿直线传播。弯曲射线
生物组织，换能器阵元依次发射超声波信号，对面 模型考虑了声波在不同界面处的折射过程，模型相
换能器阵元接收穿过组织的超声信号，并进行数据
对更加精确。本节将分别从直线模型和弯曲射线模
分析和反演重建 [2,9−10] 。除利用透射信号外，也有
型两个方面进行展开讨论。
同时结合反射信号和透射信号进行组织声速分布
1.1 直线模型
重建的相关研究 [11−14] 。目前超声层析成像图像重
建方法主要分为两类，分别为基于射线模型 [15−18] 在直线模型的假设条件下，超声层析成像中的
和基于全波模型 [19−23] 的重建算法。基于射线模型 前向过程与计算机断层成像 (Computed Tomogra-
的重建算法利用超声波的高频近似 [24] ，忽略了超声 phy, CT) 中的前向模型类似，如图 2 所示。其中，由

传播过程中可能的衍射和散射过程，认为声波在组 发射器出射声波在接收器上的投影可以写为雷登
织内近似沿射线传播。基于全波模型的重建算法通 变换形式：
过求解波动方程来代替射线模型的高频近似，前向 p(ρ, θ) =
过程考虑到了声波的反射、衍射以及散射等物理现 ∫ ∞ ∫ ∞
s(x, y)δ(x cos θ + y sin θ − ρ)dxdy, (1)
象，可以得到较射线类重建算法更优的图像分辨率。
−∞ −∞
式 (1) 中，p(ρ, θ) 为射线在角度 θ 情况下的声波第
一到达时间，其中 ρ 表示坐标原点到射线的距离，
s(x, y) 为待测物体在空间坐标 (x, y) 下的声慢度
ඵ (即声速度的倒数)分布，δ(·)为狄拉克冲激函数。实
ԧ ଌ 际超声换能器阵元近似以扇形束发射，可以先将射
࠱ ˾ᒍ ஆ
٨ ٨ 线的扇形束坐标 (β, γ) 转换成平行束坐标 (ρ, θ)，即

ᐹڱ ρ = R sin(γ) 和 θ = β − γ，然后再利用上述雷登变
换进行计算。

直线模型可以近似描述声波的前向过程，但最
终重建出来的图像在形状和数值上会存在较大误
差，主要是因为直线模型忽略了声波在界面处的折
图 1 透射超声层析成像原理图
Fig. 1 Principle of ultrasound transmission to- 射过程，最终导致射线积分路径错误。为此，可以引
mography 入弯曲射线模型校正直线模型存在的误差。