Page 33 - 《应用声学》2021年第5期

第 40 卷 第 5 期 戴翊靖等： 火箭发射的次声信号分析 677

0 引言 1 Fisher检测理论

次声是频率低于 20 Hz 的声波，在大气中传播 Fisher 检测是一种常用的次声检测方法，其本
损耗小，传播距离远。因此在一些自然或人为的突 质是方差比率检测。根据对多通道信号能量进行分
发事件的远程监测中，利用次声是一种重要的手段。 析，可以较快地找出声源信号。Fisher 检测法是通
地震、闪电、火山喷发等自然现象以及火箭发射、爆 过构造F 统计量，结合阵元的位置信息，计算Fisher
炸等人类活动都伴随着次声的产生 [1−4] 。因此对次 比值与预先设定的阈值进行比较与分析。当用构建
声信号的研究有助于进一步认识上述诸多现象的 的方差比计算某个时间窗的 Fisher 比值大于设定
物理特性。火箭发射是一类具有重要研究价值的次 的阈值时，认为此时间窗内的数据与常规随机噪声
声源，由于发射时间和地点是确定的，对研究次声在 有显著性差别，将它判定为信号 [12] 。
大气中的传播路径与大气层结构有重要意义。 假 设 次 声 监 测 阵 列 有 N 个 传 感 器， 记 为
T
X = [x 1 (t), x 2 (t), · · · , x N (t)] 。对于长度为T 的时
火箭的飞行任务由不同的阶段组成，例如点火、
间窗，N 个通道的待估计信号的能量估计可表示为
助推飞行和残骸载入等，而火箭在不同阶段会产生
T
不同频率和不同强度的次声波。因此，每次火箭发 2 N ∑ 2
V = (¯x t − ¯x) , (1)
t
射都可以看到沿着轨迹，不同阶段所辐射的次声波。 T − 1
式(1)中，¯x表示时间窗内N 个次声传感器采集全部
根据目前的文献记录，次声监测阵最远可采集到相
信号的期望；¯x t 表示 t 时刻时，N 个次声传感器采集
距4500 km的大型火箭发射信号 [5] 。这些远程信号
信号的样本均值。
的频率通常处于 0.01 ∼ 10 Hz，持续时间为几分钟。
在时刻 t，所有通道数据的随机变化反映出了
受平流层水平风在沿传播方向的分量的影响，距离
噪声的存在。可用组内方差表示时刻t 的这种变化：
约 1000 km 处次声接收阵采集的信号的振幅从几
T
1 ∑
2
十mPa到大于2 Pa不等 [6−8] 。Blom等 [9] 使用多个 V 2 = − ¯x t ) . (2)
n t N − 1 (x n t
次声接收阵监测一次火箭发射，采用传播模型法
则对于长度为 T 的时间窗，N 个通道的平均预
很好地将火箭点火预计到达时间与观测相匹配。
测噪声能量可表示为
Cotton等 [10] 使用次声阵采集到了在轨道高度大型 T N
1 ∑ ∑ 2
2
火箭经过的信号，并结合气体动力学对幅度进行计 V = (x n t − ¯x t ) . (3)
n
T(N − 1)
算与分析。在短距离范围内的静态火箭发动机测试
而 Fisher 比为组间方差和组内方差的比值，记
中，发现次声信号持续时间与燃烧时间、发动机推
作F，表示为
力幅度相关，而频率成分与排气速度、推力和火箭 V 2
F = t . (4)
发动机类型等因素相关 [9,11] 。 V n 2
2019 年 12 月 27 日，我国在中国文昌航天发射 由此也可以得到信噪比和 Fisher 比值之间的
场发射了长征五号遥三运载火箭。本文将着重研究 关系：
( 2 )
此次火箭发射产生的次声信号，并结合已有的研究 1 V t 1
SNR = 2 − 1 = (F − 1). (5)
进行分析比较。本文从采集信号中识别出远程火箭 N V n N
发射次声监测中难以检测的声爆事件。通过经验模 频率波数 (F-K) 法是一种阵列信号处理方法，
态分解 (Empirical mode decomposition, EMD) 预 可以用来估计信号的方位角与视速度。将Fisher比
处理与 Fisher 检测算法，对火箭发射初始阶段运行 值结合慢度网格和阵元的时延信息，可以较好地提
升F-K 法估计方位角的分辨能力 [13−14] 。对于单频
状态进行分析，并估计了点火与声爆信号的预计达
的F-K功率谱密度可表示为
到时间与方位，验证了识别的结果。根据采集信号
2
声谱图，发现火箭点火发射和火箭飞行达到超声速 N −iωp r n
∑

P(ω, k) = G(ω, r n ) e . (6)
时声爆激发的次声信号的频带较宽，两事件间的信 n=1
号低频段 (0.4 ∼ 5 Hz) 能量较弱的现象。结合火箭 对于未知的信号，计算某一时间窗内的频谱按
加速飞行过程，给出了低频段能量较弱现象的解释。 照给定慢度网格中的慢度矢量的 Fisher比值。之后