Page 69 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 胡承昊等： 基于 Polar 码的水声通信信源信道联合译码方法 65

仿真过程中，按照信源先验信息随机地生成信
表 1 各信源符号的发送概率和 Huffman 编码 源序列进行仿真。信息序列经码长 N = 1024、码率
Table 1 Transmission probability and R = 4/5 的 Polar 码编码生成码字。Polar码采用高
Huffman codes of each source symbol 斯近似 (Gaussian approximation, GA) 法构造 [24] ，
构造参考比特信噪比为 2.5 dB，冻结比特取值为
信源编码 DPCM 编码 发送概率
0。码字经过二进制相移键控 (Binary phase shift
0 0 0.479
keying, BPSK)调制后发送至信道。
10 1 0.215
为了考察所提方法对系统可靠性的提升，接收
110 −1 0.212
端分别利用传统分离译码和所提方法进行译码。在
1110 −2 0.046
所提方法中，令参数 B = 4。对于传统分离译码方
11110 2 0.045
法，发送端采用与所提方法相同的方式发送通信信
111110 3 0.002
号。接收端，各比特对数似然比首先利用 SCL 译码
1111110 4 5.44×10 −4
进行信道译码，再通过Huffman译码进行信源译码。
1111111 −3 2.80×10 −5
仿真过程中令SCL译码的列表大小L = 32。

表 2 信源符号条件概率分布
Table 2 Conditional probability distribution of source symbols

X ↓ |Y → 0 1 −1 −2 2 3 4 −3
0 0.684 0.151 0.152 0.007 0.006 2.36×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5
1 0.341 0.084 0.463 0.111 5.53×10 −4 1.53×10 −5 1.53×10 −5 7.10×10 −5
−1 0.330 0.482 0.084 2.60×10 −4 0.104 7.18×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5
−2 0.086 0.490 0.001 1.53×10 −5 0.423 3.64×10 −4 1.53×10 −5 1.53×10 −5
2 0.086 0.003 0.475 0.411 0.014 0.010 1.53×10 −5 3.69×10 −4
3 0.002 1.53×10 −5 0.012 0.005 0.270 0.672 0.039 1.53×10 −5
4 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5 0.125 0.875 1.53×10 −5
−3 0.143 0.857 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5 1.53×10 −5

3.2 仿真结果 率(Bit error rate, BER) 仿真结果。仿真结果显示，
首先在 AWGN 信道下进行仿真。通过仿真选 所提方法能够将系统 BER 达到 10 −4 所需比特信噪
比由传统分离译码的 4.16 dB 降低至 3.16 dB，获得
择使译码性能最优的参数α = 1.5。图4为不同比特
约1 dB 信噪比增益。可见，所提方法能够有效利用
信噪比下传统分离译码方法和所提方法的误比特
信源符号间相关性导致的残留冗余抵抗信道差错，
在不降低通信速率的情况下提高系统可靠性。
10 0
文献 [15] 提出了一种基于 LDPC 码的 JSCD 方
法，取得了优于传统分离译码的性能。为了对比该
10 -2 方法与所提方法的译码性能，在相同条件下对两
BER 种方法进行仿真，其中，LDPC 码采用渐进边增长
(Progressive edge growth, PEG) 算法构造 [26] ，码
10 -4
长为 1024，码率为 4/5，仿真过程中令 BP 译码器的
SSCD
P-JSCD 迭代次数为 10，联合译码器的迭代次数为 5，其内
10 -6 部的译码参数 α = 10。系统 BER 和误帧率 (Frame
-1 0 1 2 3 4
∄⢩ؑಚ∄/dB error rate, FER) 的仿真结果分别如图 5(a)、图5(b)
图 4 AWGN 信道下的仿真结果 所示。由仿真结果可见，当系统 BER 达到 10 −4 时，
Fig. 4 Simulation results in AWGN channel 所提方法相比基于LDPC码的JSCD方法能够获得