Page 65 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 胡承昊等： 基于 Polar 码的水声通信信源信道联合译码方法 61

编译码，在理论上达到了香农极限。目前，Polar 码
0 引言 已被采纳为 5G 通信协议中的编码标准之一。研究
表明，相比 Turbo 码和 LDPC 码，Polar 码能够取
随着人类海洋活动的日益增多，水声通信技术
得更好的短码性能 [18−19] ，并且在较高信噪比下仍
也受到越来越广泛的关注。一般来说，水声通信的
未观察到 “ 差错平台” 效应 [20] 。因此，本文考虑将
可用带宽较窄，通信速率受限。同时，信道复杂、环
Polar码应用于水声通信，并研究与其对应的 JSCD
境噪声高等特点也使水声通信提升可靠性较为困
方法，进一步提高水声通信系统可靠性。
难。因此，如何在不降低通信速率的情况下提高系
不同于 Turbo 码和 LDPC 码，Polar 码采用了
统可靠性一直是水声通信研究中的重要问题。传统
全新的编码结构，其常用的顺序消去列表译码(Suc-
水声通信系统中，信源译码和信道译码是分别独立
cessive cancellation list, SCL) [19] 方法在计算软信
设计的。然而，水声通信实际发送的信源符号之间
息时利用了前序信息序列的判决结果，导致其软信
通常具有相关性，这种相关性导致的信源冗余难以
息绝对值较大。若采用迭代的形式实现联合译码，
依靠传统信源编码压缩。此时，传统分离译码的方
容易放大信道译码的差错，降低译码性能 [21] 。这
式会造成一定程度的带宽浪费。如果能够利用这部
导致传统针对Turbo码和LDPC码提出的JSCD 方
分残留冗余抵抗信道差错，则可进一步提高水声通
法无法直接应用于 Polar 码。近年来，关于 Polar码
信系统的可靠性。
JSCD 方法的研究少有突破。2016 年，Wang 等 [22]
早在 20 世纪 70 年代便有学者在无线电通信领
在无线电通信中对 Polar 码的 JSCD 方法进行了初
域提出利用信源残留冗余抵抗信道差错的思想 [1] 。
步尝试。该方法根据自然语言规则构建信源字典，
1991 年，Sayood 等 [2] 将信源建模为一阶马尔科夫
在 Polar码译码过程中利用信源字典对译码进行修
模型，在信源编码网格图上进行信源译码，构建
正，在自然语言传输条件下，取得了优于传统分离译
了早期的信源信道联合译码 (Joint source-channel
码(Separate source-channel decoding, SSCD)的性
decoding, JSCD) 方法。随后，Demir 等 [3] 和 Park
能。然而，该方法中的信源译码和信道译码在两个
等 [4] 分别提出了符号约束和比特约束的信源编码
译码树上分别进行，译码的一体化程度有待进一步
网格图。在此基础上，文献 [5–7] 将信源译码与卷
提高。另外，在传输语声和图像等信息的情况下，该
积码译码相结合，利用卷积码的纠错能力进一步
方法难以利用信源符号间相关性导致的残留冗余
提高通信系统的可靠性。随着Turbo码 [8] 和LDPC
抵抗信道差错。
码 [9] 等近香农限信道编码的广泛应用，与之对应
本文根据 Polar 码的译码结构，提出了一种
的 JSCD 方法也得到大量研究。文献 [10–12] 研究
基于 Polar 码的水声通信信源信道联合译码 (Po-
了基于 Turbo 码的 JSCD 方法。文献 [13–15] 对基
lar codes based joint source-channel decoding, P-
于 LDPC 码的 JSCD 方法展开了研究。研究表明，
JSCD)方法。在译码过程中综合信源转移概率和信
JSCD 方法能够在不降低通信速率的情况下提高系
道转移概率计算统一的序列后验概率，最终选择后
统可靠性。相比于无线电通信，水声通信提升通信
验概率最大的信源序列作为译码结果。所提方法以
速率和可靠性更为困难，因此在水声通信中研究
信源状态转移关系为基础构建信源信道联合译码
JSCD方法有重要意义。但是，目前关于 JSCD方法
网格图，该联合网格图能够同时描述信源状态转移
的研究主要集中在无线电通信领域，在水声通信中
关系和信道状态转移关系，从而实现信源译码和信
的研究较少。
道译码的一体化联合优化，利用信源符号间相关性
受通信速率的限制以及信道时变等因素的影
导致的残留冗余抵抗信道差错，在不降低通信速率
响，水声通信中的码块长度通常较短。目前，水声
的情况下提高水声通信系统可靠性。
通信中常用的 Turbo 码和 LDPC 码等信道编码的
短码性能并不理想。并且这类采用迭代译码方式的 1 Polar码基本原理
信道编码在信噪比达到一定值后，其误码率下降非
常缓慢，即会出现所谓的 “ 差错平台” 效应。2009 本节将简要介绍 Polar 码的基本原理。在下文
j
年，Arikan 等 [16−17] 提出了一种新的信道编码方法 的论述中，采用 x 表示向量 (x i , x i+1 , · · · , x j )，当
i
——Polar 码。该编码方法利用信道极化原理进行 i > j 时则表示空向量。