Page 154 - 《应用声学》2022年第3期

476 2022 年 5 月

声波的相位图，横纵坐标表示辐射距离，颜色标尺从 值减小。
上到下表示 π到 −π，可以看出图 2(c1) 中有一个涡 图 4 为 UCA 阵列单元数 N = 12、f = 15 kHz、
旋，可知产生了模式数 l = 1 的 OAM；图2(c2) 中有 OAM 模式数 l = 1 时，阵列半径变化的归一化方向
两个涡旋，即产生了模式数 l = 2 的 OAM，图 2(c3) 图。随着阵列半径的变化，图 4(a)∼ 图 4(d) 的阵列
中有 3 个涡旋，即产生了模式数 l = 3 的 OAM， 半径从 λ/2 变化到 2λ，可以看出生成的 OAM 主瓣
图 2(c4) 中有 4 个涡旋，即产生了模式数 l = 4 的 波束角逐渐增大，同时旁瓣夹角也增大。
OAM。在保持参数条件不变下，给出涡旋声波的主 在以往的研究里，在电磁波段，基于天线阵列
瓣峰值以及主瓣波束角方向图，如图3所示。 的 OAM 涡旋波束中，设置 UCA 阵列半径从 λ/2 增
图 3(a) 为模式数 l = 1 时的涡旋声波峰值及 大到 2λ，随着阵列半径增大，主瓣的能量更加集中，
方向图，主瓣峰值约为 0.6，主瓣波束角约为 8.6 ； 但旁瓣的影响也随之增加，旁瓣数目增加同时旁瓣
◦
图 3(b) 为模式数 l = 2 时，涡旋声波的主瓣峰值 能量也增大，对其他拓扑模式的干扰也更大。
约为 0.5，主瓣波束角约为 12 ；图 3(c) 为模式数 在本文的研究中，模拟柱坐标下水声换能器阵
◦
l = 3 时的涡旋声波峰值及方向图，主瓣峰值约为 列产生的 L-G 型 OAM 波束，发现随着阵列半径从
0.45，主瓣波束角约为 15.5 ；图 3(d) 为模式数 l=4 λ/2 增大到 2λ，主瓣波束角增大，主瓣能量发散，同
◦
时，涡旋声波的主瓣峰值约为0.45，主瓣波束角约为 时旁瓣夹角明显增大，旁瓣能量发散，但是旁瓣的
18.9 。从图 3 中可以明显地看出，随着拓扑模式数 数目并无增加。在进一步的研究中发现，L-G 型涡
◦
的增大，产生的涡旋声波主瓣波束角增大，主瓣峰 旋波束的旁瓣数目与式(6)中的径向节点数 p 有关，

(0.075, 0.59859) 90 90 75
0.6 1.0 75 0.6 1.0
60 60
0.8 45 (0.105, 0.50233) 0.8 45
0.5 0.5
0.6 0.6
30 0.4 30
0.4
ܦԍࣨϙ p/Pa 0.3 ॆʷӑܦԍࣨϙ 0.4 0 15 ܦԍࣨϙ p/Pa 0.3 ॆʷӑܦԍࣨϙ 0.4 0 15
0.2
0.2
0
0
-15
-15
0.2
-30 0.2 -30
0.1 0.1
-45 -45
-60 -60
0 -75 0 -75
-2 -1 0 1 2 -90 -2 -1 0 1 2 -90
ᣣ࠱ӧय़ r/m ᝈए/(O) ᣣ࠱ӧय़ r/m ᝈए/(O)
(a) l=1 (b) l=2
90 75 90 75
0.50 1.0 0.45 (0.165, 0.42079) 1.0 60
(0.135, 0.4517) 60
0.45 0.8 45 0.40 0.8 45
0.40 0.6 30 0.35 0.6 30
ܦԍࣨϙ p/Pa 0.30 ॆʷӑܦԍࣨϙ 0.4 0 15 ܦԍࣨϙ p/Pa 0.25 ॆʷӑܦԍࣨϙ 0.4 0 15
0.35
0.30
0.2
0.2
0
0
0.25
0.20
0.20
0.15 -15 0.15 -15
-30 0.10 -30
0.10
0.05 -45 0.05 -45
-60 -60
0 -75 0 -75
-2 -1 0 1 2 -90 -2 -1 0 1 2 -90
ᣣ࠱ӧय़ r/m ᝈए/(O) ᣣ࠱ӧय़ r/m ᝈए/(O)
(c) l=3 (d) l=4
图 3 不同模式数下的涡旋声波峰值及方向图
Fig. 3 Vortex acoustic wave peaks and patterns of different modes