Page 167 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 邱燕萍等： 一种新型的水下低频共鸣器 489

公式是建立在活塞表面振速为均匀分布的假设下 encapsulated gas bubbles with resonance frequencies in
的，而从有限元软件仿真出来的结果看，开口处的声 the 50 Hz to 100 Hz range[J]. The Journal of the Acous-
tical Society of America, 2011, 130(5): 3325–3332.
压并非均匀分布，所以质点振速也就不可能满足均
[4] 梁李斯, 郭文龙, 张宇, 等. 新型吸声材料及吸声模型研究进
匀分布的条件，导致其实质上与活塞辐射没有严格 展 [J]. 功能材料, 2020, 51(5): 5013–5019.
等价。而开口处振速不均匀最本质的原因是聚氨酯 [5] 马大猷. 亥姆霍兹共鸣器的发展 [J]. 物理, 1993, 22(8):
452–456.
泡沫和水各自在开口处的声阻抗不同。再加上共鸣
[6] Yang M, Sheng P. Sound absorption structures: from
器的腔体浅，水中的共振基频又高，因此在做有限元 porous media to acoustic metamaterials[J]. Annual Re-
仿真时共鸣器腔体内的水可能包含了非平面波模 view of Materials Research, 2017, 47: 83–114.
态，而本文的理论模型只考虑了平面波模态。 [7] Romero-García V, Theocharis G, Richoux O, et al. Per-
fect and broadband acoustic absorption by critically
另一方面，钢壁没有满足理论上严格意义的
coupled sub-wavelength resonators[J]. Scientific Reports,
绝对刚要求，在水中会产生轻微振动，这点可以从 2016, 6: 19519.
图 6(b)的振型图看出来。考虑到现实中人们对水下 [8] Richoux O, Achilleos V, Theocharis G, et al. Subwave-
length interferometric control of absorption in three-port
物体很难做到彻底隔振 [20] ，因此在误差影响允许的
acoustic network[J]. Scientific Reports, 2018, 8(1): 12328.
范围之内，依然认为二者是对应一致的，也就是本 [9] Jiménez N, Romero-García V, Pagneux V, et al.
文建立的镶嵌聚氨酯泡沫共鸣器的理论模型是有 Quasiperfect absorption by subwavelength acoustic panels
效的。 in transmission using accumulation of resonances due to
slow sound[J]. Physical Review B, 2017, 95(1): 014205.
[10] Lee S, Kang B, Kim G, et al. Fabrication and performance
4 结论
evaluation of the Helmholtz resonator inspired acoustic
absorber using various materials[J]. Micromachines, 2020,
本文设计了一种镶嵌聚氨酯泡沫共鸣器，应用 11(11): 983.
近似解析法求解腔体内声场建立了理论模型，获得 [11] Selamet A, Lee I. Helmholtz resonator with extended
了镶嵌聚氨酯泡沫共鸣器的声阻抗率以及共振频 neck[J]. The Journal of the Acoustical Society of America,
2003, 113(4 Pt 1): 1975–1985.
率的理论表达式。通过与一端封闭的有限长直管结
[12] Progelhof R C, Throne J L. Young’s modulus of uni-
构以及棒纵振动的声阻抗率对比，证明了理论模型 form density thermoplastic foam[J]. Polymer Engineering
的正确性。在此基础上，建立集中参数系统，分析镶 & Science, 1979, 19(7): 493–499.
[13] 卢子兴, 黄筑平, 王仁. 聚氨酯泡沫塑料压缩杨氏模量的理论
嵌聚氨酯泡沫共鸣器共振频率降低的原因，一是聚
预测 [J]. 应用力学学报, 1996, 13(2): 8–12, 156.
氨酯泡沫弹性体的嵌入，使得共振结构的一阶共振 Lu Zixing, Huang Zhuping, Wang Ren. The the-
频率变成了弹性棒的共振基频；二是聚氨酯泡沫弹 oretical prediction of compressive Young’s moduli for
性体的存在增加了共鸣腔的声容。利用有限元软件 polyurethane foam plastics[J]. Chinese Journal of Applied
Mechanics, 1996, 13(2): 8–12, 156.
建模仿真，与经过辐射修正的理论模型进行对比，两 [14] 梁昆淼. 数学物理方法 [M]. 第四版. 北京: 高等教育出版社,
者的共振频率相差不大，进一步体现理论模型的正 2010.
确性，也说明镶嵌聚氨酯泡沫共鸣器在维持大开口 [15] 徐芝纶. 弹性力学 [M]. 第四版. 北京: 高等教育出版社, 2006.
[16] 布列霍夫斯基赫. 分层介质中的波 [M]. 北京: 科学出版社,
共鸣器品质因素小、共振频带宽优势的同时实现了
1985.
共振频率的降低，为设计新型水下低频声学共振结 [17] 金玉明. 实用积分表 [M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社,
构提出了一种新的思路。 2006.
[18] 郑恩希. 几种不适定问题的正则化方法及其数值实现 [D]. 长
春: 吉林大学, 2009.
参 考 文 献 [19] 杜功焕, 朱哲民, 龚秀芬. 声学基础 [M]. 第三版. 南京: 南京
大学出版社, 2018.
[1] Richardson W J, Greene C R, Malme C I. Marine mam- [20] 周城光, 刘碧龙, 李晓东, 等. 腔壁弹性对充水亥姆霍兹共振
mals and noise[M]. Pittsburgh: Academic Press, 1995. 器声学特性的影响: 圆柱形腔等效集中参数模型 [J]. 声学学
[2] Würsig B, Greene C R, Jefferson T A. Development of 报, 2007, 32(5): 426–434.
an air bubble curtain to reduce underwater noise of per- Zhou Chengguang, Liu Bilong, Li Xiaodong, et al. Ef-
cussive piling[J]. Marine Environmental Research, 2000, fect of elastic cavity walls on acoustic characteristics of a
49(1): 79–93. water-filled Helmholtz resonator: equivalent lumped pa-
[3] Lee K M, Hinojosa K T, Wochner M S, et al. Sound rameter model for cylindrical cavity[J]. Acta Acustica,
propagation in water containing large tethered spherical 2007, 32(5): 426–434.