Page 95 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 邹亮桃等： 基于指条厚度优化的冷凝式声表面波气体传感器灵敏度提升方法 417

其中，结构参量 L 为 IDT 长度，N 为电极对数，即 矩阵，利用 P 矩阵级联技术计算得到液膜负载前后
L = Nλ 0 ，Re 为取实部运算。由式 (11) P 矩阵元 中心频率变化量。以指条厚度 h = 300 nm、负载为
的计算公式可知，其由 COM 参量和结构参量决定。 DMMP的周期结构为例，提取液膜负载前后检测器
利用有限元方法结合 COM 理论提取出负载前后的 的归一化COM 参量如表 6 所示，频率响应如图 8 所
COM 参量代入每一部分的 P 矩阵，用 P 矩阵级联 示，实线和虚线分别表示无液膜负载和有液膜负载
技术得到 SAW 检测器导纳矩阵 Y ，通过网络参量 时的频率响应，两个中心频率的差值即为液膜负载
转换关系得到检测器频率响应。转换关系如式 (12) 引起的频率偏移。
所示：
表 4 铝电极的材料参数
IL = −20 lg |S 12 | Table 4 Material parameters of aluminum

(Y 01 + Y 11 ) (Y 02 + Y 22 ) − Y 12 Y 21 electrode
= 20 lg √ (dB) .

2Y 12 Y 01 Y 02
相对介
(12) 材料类别 密度/(kg·m −3 ) 杨氏模量/Pa 泊松比
电常数
铝 (Al) 2700 70 × 10 9 0.33 1
2 数值结果
表 5 DMMP 和烷烃 (C7、C8) 的材料参数
图6所示的1-3模式SAW谐振器的结构参数如
Table 5 Material parameters of DMMP
表2所示。图3所示的仿真模型中采用的压电、电极
and alkanes (C7, C8)
材料分别是 ST-X 石英压电基片和铝电极，参数分
别如表 3、表 4 所示，液膜负载采用厚度为 5 nm 的 材料类别 密度/(kg·m −3 ) 黏度 (25 C，mpa.s)
◦
DMMP、烷烃(C7、C8)，材料参数如表5。 DMMP 1145 1.75
C7 684 0.396
表 2 SAW 谐振器结构参数
C8 703 0.514
Table 2 SAW resonator structure parameters
表 6 DMMP 负载前后周期结构的 COM 参量
结构参数 参数值
Table 6 COM parameters of periodic
中间换能器 (IDT2) 的指条对数 60
structure before and after DMMP load
对称换能器 (IDT1、IDT3) 指条对数 30
两侧反射栅指条对数 100 COM 参量 负载前 负载后
声孔径 W 150λ 0 传播速度 ν/(m·s −1 ) 3113.84 3104.58
归一化耦合系数 κλ 0.0489 0.0559
表 3 压电石英基片的材料参数
归一化激发系数 −5 −5
Table 3 Material parameters of piezoelec- −1/2 2.8603 × 10 2.8795 × 10
α n/(Ω )
tric quartz substrate 归一化静态电容
5.2489 × 10 −11 5.5324 × 10 −11
C n/(F·m −1 )
材料 密度/ 劲度常数/ 压电应力常数/ 介电常数/
类别 (kg·m −3 ) (10 10 N·m −2 ) (C·m −2 ) (10 −12 F·m −1 ) 经进一步计算发现，对大多数液体负载而言，
石英 2651 c 11 = 8.674 e 11 = 0.171 ε 11 = 39.843 当液体的黏滞系数很低时，其黏滞系数和声波波
c 12 = 0.699 e 14 = −0.0436 ε 33 = 40.7284 速不同对灵敏度的影响很小，可以忽略不记。本节
c 13 = 1.191 将选用 DMMP 和正庚烷 (C7) 作为模拟液膜负载，
c 14 = −1.791 经计算可得指条厚度在 h ∈ [0, 550 nm] 区间内，
c 33 = 10.72 DMMP、C7 液膜负载前后的中心频率变化量，如
c 44 = 5.794 图 9、图 10 所示。结果表明，当 DMMP 冷凝为液膜
c 66 = 3.9875
作为模拟负载时，SAW检测器的灵敏度随着电极厚
本文采用的 IDT 波长 λ = 6 µm，电极宽度 度的增加先变大后减小；当 C7 冷凝为液膜作为模
a = λ/4，电极厚度 h ∈ [0, 550 nm]。基于上述理 拟负载时，SAW检测器的灵敏度随着电极厚度的增
论以及参数，通过有限元商业软件建立仿真，结合 加先增加后减小，再有小幅度的上升，最优归一化电

COM理论提取液膜负载前后的COM 参量，代入 P 极厚度为6.4%∼7.6%之间。