Page 138 - 《应用声学》2022年第4期

636 2022 年 7 月

组子带幅度响应向量记为 频段内，分别应对相应频段的听阈变化，提升了滤波
器组设计的自由度。同时，子带的中心频率由听力
B = [B 1 (ω), B 2 (ω), · · · , B M (ω)], (1)
图的倍频特征点确定，因此适配相应听损听力图。
式(1) 中，B i (ω) 代表第 i 个子带的零相位幅度响应。
在数字气传导助听器中，为了补偿听损患者的缺失 2.2 滤波器组设计
听力，各频段信号在综合输出前需要施加适当的增 用于听力图匹配的多通道滤波器组通常由低
益，各子带施加的增益向量可以表示为 通、带通和高通滤波器组成。若一个通道对应一个
T
G = [G 1 , G 2 , · · · , G M ] , (2) 滤波器，不仅增加了设计难度，而且滤波器组的整体
复杂度将急剧上升。带通滤波器可以由已知的低通
T
其中，[·] 代表转置。因此，各子带施加增益后，滤波
或高通滤波器通过多种方式间接实现，如不同带宽
器组总体响应可以表示为
低通或高通滤波器之间简单的算数运算。因此，为
M
∑
H t (ω) = B · G = B k (ω)G k . (3) 降低滤波器组的设计难度，滤波器组各子带设计可
k=1 以转化为不同带宽的低通和高通滤波器设计。为方
便理解本文滤波器组的设计思想，图 2 给出了滤波
B (ω) G 
器组所对应的各子带分布图。图2(a)中低通滤波器
ᣥК ᣥѣ P 5 (z)、高通滤波器 Q 5 (z) 及二者的互补滤波器将整
B  (ω) G  Ĥ
个频段均匀分为3 个频段，分别对应低频段、高频段
...
...
和中频段。在所划分频段范围内，进一步产生不同
B M (ω) G M
分布密度的非均匀子带，用于匹配在相应频段变化
的听觉阈值，如图2(e) 所示。值得注意的是，由于听
图 1 滤波器组模型图
力损失通常发生在高频段，而在低频段放置更多的
Fig. 1 Model of the filter bank
2 滤波器组设计 Ͱᮠ ˗ᮠ ᰴᮠ
1
2.1 现有滤波器组问题描述 0 p
(a) Ͱᮠ඀nj˗ᮠ඀֗ᰴᮠ඀
对于固定滤波器组 (文献 [16])，由于采用半带
滤波器作为该滤波器组的原型滤波器，因此减少了 1 P ↼z↽ P ↼z↽ P  ↼z↽ P  ↼z↽ P ↼z↽
滤波器组的整体硬件复杂度。然而，半带滤波器具
0
有特殊性质，即： (b) Ͱᮠ඀ߕጸ໚ฉ٨ p

w p + w s = π, (4) P  ↼z↽ ֓P  ↼z↽֓Q  ↼z↽ Q  ↼z↽
1
式(4) 中，w p 和w s 分别代表半带滤波器的通带和阻
0
p
带截止频率。半带滤波器与其高通滤波器关于 π/2 (c) ˗ᮠ඀ߕጸ໚ฉ٨
互补对称，这也造成滤波器组 (文献 [16]) 整体子带 Q ↼z↽ Q ↼z↽ Q ↼z↽ Q  ↼z↽ Q ↼z↽
分布具有关于 π/2互补对称的特点。虽然该滤波器 1
组在低频段和高频段分布更多的子带可以更好地 0
p
匹配在相应频段的听力图，但是当匹配在中频段听 (d) ᰴᮠ඀ߕጸ໚ฉ٨
阈值产生突变的听损听力图时，由于中频段子带无
1
法很好地应对听阈值的激烈变化，导致匹配效果欠 B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B 
0
佳。特别是当匹配中高频段重度听损听力图时，匹 p
ኄʷߕጸ ኄ̄ߕጸ ኄʼߕጸ
配误差可能超出听损患者可接受的范围。基于这一
(e) Лᮠ඀᭤کӉߕࣜ
问题，本文滤波器组在设计过程中考虑了听力图在
中频段听阈值的变化情况，滤波器组整体子带分布 图 2 滤波器组子带分布
不再关于 π/2 互补，而是将子带的排布细化到 3 个 Fig. 2 Subband distribution of the proposed filter bank