Page 90 - 《应用声学》2022年第5期
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only improve the performance of low-frequency acoustic regulation, but also reduce the structure mass and
improve the stability of the structure. The results of this paper can be used as a reference for design of
the configuration and parameters of the pentamode materials used for regulation on low-frequency acoustic
propagation.
Keywords: Pentamode material; Phonon band gap; Single-mode transmission; Acoustic wave control
均被禁止的三维完全声子禁带频率区域,进一步拓
0 引言
宽了五模材料的应用领域。
噪声已成为仅次于大气污染的第二大城市公 这些超材料一般在亚波长尺度工作, 它们的原
胞尺度通常可比工作波长小一个或几个数量级, 用
害,严重危害人们的身心健康 [1] 。通过控制噪声来
这类材料能够实现小尺寸控制大波长 [23] 。超材料
提高人们的生活质量,已成为当前的一大热门方向。
的性质与其中带隙的存在有着密切关系。通常认为
而近年来,随着五模声学超材料等周期性材料的兴
带隙的产生源于两种机理:即布拉格散射机理和局
起,研究学者在控制声波、弹性波等方面找到了新
域共振机理。目前大多数已有的五模材料都是基于
的解决途径。五模材料 (Pentamode material, PM)
布拉格机理,产生带隙的最低频率对应的弹性波波
最早由美国犹他大学 Milton 和 Cherkaev 提出,定
长与晶格常数为同一量级。利用布拉格散射机理的
义为弹性矩阵仅有一个特征值不为零的材料,是
超材料的结构尺寸会因过大而失去实用价值,而局
一种退化的弹性介质。由于特殊的弹性张量形式
域共振型结构能够实现小尺寸低频声波的调控 [22] 。
C = KS ⊗ S,五模材料只能承受与特征应力 S 成
局域共振型工作机理是在特定频率弹性波的激励
比例的应力状态,在其余应力状态下会像流体一样
下,各个散射体产生共振,并与弹性波长波行波相互
在剪应力下发生流动,因此五模材料也是一种具有
作用,从而抑制其传播。由于局域共振带隙的产生
固体形态的复杂流体。Milton 等 [2] 提出由 16 个双
取决于散射体自身的共振特性,以及与基体中长波
锥单元组成了一个周期单元的五模材料结构,理想
行波的相互作用,因此其带隙频率与单个散射体固
的五模材料结构的剪切模量为零,从而解除了固体
有的振动特性密切相关 [24] 。
压缩变形和剪切变形之间的耦合,使五模材料不易
为了控制噪声和进行声波调控,本文根据已有
被压缩而易 “流动”。Norris [3] 理论分析了五模材料
的六边形排列构型设计了一种具有局域共振声子
用于声学隐身衣的可行性。五模材料具有较低的
带隙的双锥五模材料,运用仿真软件进行了能带分
填充率和质量这一特点,使设计力学和声学五模材
析并验证了其结构的五模特性。考虑到六边形排列
料斗篷成为了可能 [4−7] 。针对理想五模材料的点状
的五模材料的低频声波带隙较窄,设计了正方形和
连接导致的稳定性差等问题,Schittny 等 [8] 采用一
三角形两种不同形状排列的五模材料,经过对比选
个小直径来代替点状连接,Kadic 等 [9] 、Buckmann
择了性能更优异的三角形排列的五模材料;接着探
等 [10] 研究了当各双锥单元位置变化和不同泊松比
究了结构的材料参数和几何参数变化对三角形排
所构建的各向异性五模材料。五模材料在力学方
列双锥五模材料的声子带隙的影响。通过分析这些
面的研究被Kadic课题组 [11−12] 所报道,Buckmann
参数产生影响的变化规律,可以更好地设计出所需
等 [13] 根据五模材料的力学性能制作出了力学无感
要的五模材料,对用于控制噪声和声波调控的五模
知隐身衣。Aravantinos-Zafiris等 [14] 设计出一种非
材料的构型和参数选择具有一定的参考价值。
双锥型的新型逐层杆式五模材料结构,并通过计算
相速度比得到了材料的品质因数。 1 双锥五模材料构造
Xiao 等 [15] 试制了五模式层状圆环形声斗篷;
Cai 等 [16] 分析了二维五模材料的声学和机械特 1.1 六边形排列构型
性,张向东等 [17] 对分层近似理论进行了数值分析。 如图 1(a) 所示,根据已有常用的六边形排列构
Chen 等进行了二维五模材料斗篷的理论分析 [18] , 型,选择 TC4钛合金和硫化橡胶两种材料对胞元结
并对五模材料在声学调控领域的发展现状进行了 构进行填充,填充方式如图 1(b) 所示,灰色双锥区
叙述 [19] 。Cai等 [20−22] 发现五模材料具有所有声波 域为 TC4 钛合金,黄色节点区域为硫化橡胶,建立