Page 95 - 《应用声学》2022年第5期

第 41 卷 第 5 期 潘宇雄等： 双锥型五模材料低频声波调控及参数设计 771

析中采用此排列构型进行分析。

2 构型填充材料参数影响分析

为探究三角形排列构型填充材料的材料参数，
包括材料密度、杨氏模量、泊松比对带隙及单模传
输区域的影响，通过单独改变这 3 种参数所得到声
(a) Aག (b) Bག
子能带图和带隙的上界频率 f t1 、下界频率 f l1 、绝
对带宽 A bw1 、相对带宽 R bw1 ，与单模传输区域的上
界频率 f t2 、下界频率 f l2 、绝对带宽 A bw2 、相对带宽

R bw2 进行分析对比。

2.1 材料密度影响
影响五模材料的填充材料密度变化有双锥区
(c) Cག (d) Dག 域密度和节点区域密度，在其余的材料参数不变的

图 15 在图 14 中 ABCD 点处的振型图 情况下单独改变其中一个密度，根据结构的能带图
Fig. 15 Vibration mode diagram at point ABCD 计算得到相关参数。节点区域材料密度的变化，带
in the Fig. 14 隙和单模传输区几乎不发生变化。双锥材料密度变

下界频率最低，带隙的绝对带宽和相对带宽也较 化影响如表 2所示。从表 2中数据可知，随着双锥区
大，且同时具有单模传输特性，其五模品质因数 域材料密度的增大，带隙和单模传输区的上下界频
3
FOM > 10 ，具有较好的五模特性。所以三角形排 率和绝对带宽都有所下降，但相对带宽变化很小，幅
列构型具有更优异的低频声波调控性能，在后续分 度在1%左右。

表 1 各构型的低频声波调控性能
Table 1 Properties of band gaps between pentamode materials based
on different configurations

各构型五模材料名称 f t1 /Hz f l1 /Hz A bw1 /Hz R bw1 /% 有无单模传输区域
六边形排列五模材料 691 700 9 1.29 有
正方形排列五模材料 578 646 68 11.11 无
三角形排列五模材料 532 569 37 6.72 有

表 2 双锥材料密度变化对带隙及单模传输区域参数的影响
Table 2 Influences of the density of the bicone area on the band gap and the single-
mode transmission region

密度/(kg·m −3 ) f l1 /Hz f t1 /Hz A bw1 /Hz R bw1 /% f l2 /Hz f t2 /Hz A bw2 /Hz R bw2 /%
3710 586 627 41 6.8 197 293 96 39.2
3910 571 611 40 6.8 191 285 94 39.5
4110 557 596 39 6.8 187 278 91 39.1
4310 544 582 38 6.7 182 274 92 40.4
4510 532 569 37 6.7 178 266 88 39.6
4710 520 556 36 6.7 174 260 86 39.6
4910 510 545 35 6.6 171 255 84 39.4
5110 499 534 35 6.8 167 250 83 39.8
5310 490 524 34 6.7 164 245 81 39.6