Page 96 - 《应用声学》2022年第5期

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2.2 泊松比影响 域材料杨氏模量的增大，带隙和单模传输区域的上
对于填充材料泊松比的变化影响，单独改变 下界频率都在向高频移动，绝对带宽增大，但相对带
宽不变，分别保持在6.7%和39.4%。
其中一个区域材料的泊松比，取值范围为 0.1 ∼
0.47 [26] ，在其余材料参数不变的情况下计算结构的 根据以上数据分析，可以发现对带隙和单模传
能带图，双锥区域材料泊松比的变化对带隙和单 输区域有影响的材料参数主要有双锥区域填充材
模传输区没有影响；节点材料泊松比变化的影响如 料的材料密度，以及节点区域填充材料的泊松比和
表 3 所示。可以看出随着节点区域材料泊松比的增 杨氏模量。为使五模材料获得更好的声波调控特性，
大，带隙的上边界频率先减小最后增大，下边界频率 可以按以下规律选择填充材料：
一直增大，导致绝对和相对带宽明显减小，绝对带宽 (1) 双锥和节点区域选择质量密度较轻的填充
减少了近 65 Hz，而相对带宽下降了 12.6%，而单模 材料，不仅可以减小结构的质量，且绝对带宽也变
传输区域的变化很小。 宽，相对带宽不变。
(2) 节点区域选择泊松比较小的填充材料，此
2.3 弹性模量影响 时带隙向低频移动，且绝对和相对带宽都增大，品质
按类似方法，分别改变填充材料的杨氏模量， 得到明显提升。
在其余的材料参数不变的情况下计算结构的图，得 (3) 节点区域填充材料的杨氏模量增大会使带
到相关参数发现双锥区域材料的杨氏模量的变化 隙和单模传输区域向高频移动，但绝对带宽也增大，
对带隙和单模传输区域几乎没有影响；节点材料杨 相对带宽不变，可根据低频性或带宽性的需求来选
氏模量变化影响如表 4 所示。可以看出随着节点区 择节点区域的填充材料。

表 3 节点材料泊松比变化对带隙及单模传输区域参数的影响
Table 3 Influences of Poisson’s ratio of the node area on the band gap and the
single-mode transmission region

泊松比 f l1 /Hz f t1 /Hz A bw1 /Hz R bw1 /% f l2 /Hz f t2 /Hz A bw2 /Hz R bw2 /%
0.1 479 581 102 19.3 174 260 86 39.6
0.2 482 570 87 16.6 172 257 85 39.5
0.3 493 563 70 13.3 172 257 85 39.5
0.4 511 562 51 9.5 174 260 86 39.4
0.47 532 568 37 6.7 178 266 87 39.4

表 4 节点材料杨氏模量变化对带隙及单模传输区域参数的影响

Table 4 Influences of Young’s modulus of the node area on the band gap and the
single-mode transmission region

模量/MPa f l1 /Hz f t1 /Hz A bw1 /Hz R bw1 /% f l2 /Hz f t2 /Hz A bw2 /Hz R bw2 /%
0.6 412 440 29 6.7 138 206 68 39.4
0.7 445 476 31 6.7 149 222 73 39.4
0.8 475 508 33 6.7 159 237 78 39.4
0.9 504 539 35 6.7 169 252 83 39.4
1 532 568 37 6.7 178 266 87 39.4
1.1 557 596 39 6.7 187 278 92 39.4
1.2 582 623 40 6.7 195 291 96 39.4
1.3 606 648 42 6.7 203 303 100 39.4
1.4 629 672 44 6.7 211 314 103 39.4