Page 97 - 《应用声学》2022年第5期

第 41 卷 第 5 期 潘宇雄等： 双锥型五模材料低频声波调控及参数设计 773

3 构型几何参数影响分析 的绝对带宽显著减小，相对带宽也减小；而单模传输

区的上下边界频率随 D 的增大而增大，绝对带宽和
为探究构型的几何参数变化对带隙和单模传
相对带宽先增大后减小，当D 取2.5 mm 时，相对带
输区的影响，选取构型的双锥宽D 和节点半径 r，改
宽的值最大，为39.9%。
变这两个参数会改变单胞材料的填充率，而对单胞
3.2 节点半径r 的变化影响
晶格尺寸没有影响，从而更容易探究相关参数的变
取 0.1 ∼ 2.0 mm 区间 8 个值作为节点半径 r，
化对带隙和单模传输区的影响变化规律。
在其他的材料参数和几何参数不变的情况下，得到
3.1 双锥宽D 的变化影响 相关的数据并计算处理如表 6 所示。由表 6 中数据

在1.0 ∼ 5.0 mm 的区间内每隔 0.5 mm 取一个 可得，随着构型节点半径 r 的增大，带隙的上下界频
值作为双锥宽 D 的值，在其他的材料参数和几何参 率变化很小，绝对带宽和相对带宽增大，但增幅较
数不变的情况下，得到结果于表 5 所示，图 16 为其 小；单模传输区的上下边界频率缓慢增大，绝对带宽
变化趋势。随着双锥宽 D 的增大，带隙的上下边界 也逐渐增大，但相对带宽的变化不明显，幅度在 1%
频率都下降，但上边界频率下降速率较大，导致带隙 范围内。

表 5 双锥宽 D 对带隙及单模传输区域参数的影响
Table 5 Influences of bicone width D on the band gap and the single-mode trans-
mission region

D/mm f l1 /Hz f t1 /Hz A bw1 /Hz R bw1 /% f l2 /Hz f t2 /Hz A bw2 /Hz R bw2 /%
1.0 736 834 99 12.6 140 191 51 30.9
1.5 649 721 72 10.6 154 222 68 36.4
2.0 595 653 57 9.2 163 242 79 38.9
2.5 560 605 45 7.7 172 257 86 39.9
3.0 532 568 37 6.7 178 266 87 39.4
3.5 517 544 27 5.0 187 274 87 37.5
4.0 501 524 23 4.5 195 282 87 36.4
4.5 489 507 17 3.5 203 288 85 34.8
5.0 482 495 13 2.6 211 293 82 32.7

1000 0.14
ᄱࠫࣜࠕ 300 ʾႍᮠဋ ʽႍᮠဋ ᄱࠫࣜࠕ 0.40
ʾႍᮠဋ 0.12
800 ʽႍᮠဋ 250
0.10 200 0.38
ᮠဋ/Hz 600 0.08 ᄱࠫࣜࠕ ᮠဋ/Hz 150 0.36 ᄱࠫࣜࠕ
0.06
400
0.34
0.04 100
200 0.32
0.02 50
0 0 0 0.30
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
ԥ᩼ࠕ D/mm ԥ᩼ࠕ D/mm
(a) ࣜᬩᬤԥ᩼ࠕࣜᬩᬤԥ᩼ࠕDᄊԫӑ (b) ӭവ͜ᣥӝ۫ᬤԥ᩼ࠕDᄊԫӑ

图 16 双锥宽 D 对带隙和单模传输区域两者的影响
Fig. 16 Influence of biconical width D on band gap and single-mode transmission region