Page 98 - 《应用声学》2022年第5期

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表 6 节点半径 r 对带隙及单模传输区域参数的影响
Table 6 Influences of node radius r on the band gap and the single-mode transmission region

r/mm f l1 /Hz f t1 /Hz A bw1 /Hz R bw1 /% f l2 /Hz f t2 /Hz A bw2 /Hz R bw2 /%
0.1 532 568 37 6.7 178 265 87 39.4
0.2 532 568 37 6.7 178 265 87 39.5
0.3 532 568 37 6.7 178 266 87 39.4
0.4 531 569 37 6.8 178 266 87 39.4
0.5 531 569 38 6.9 180 267 87 39.1
1 531 571 40 7.3 184 272 88 38.7
1.5 532 575 44 7.9 189 278 89 38.3
2 534 581 47 8.5 195 287 92 38.3

根据以上数据可以看出对带隙和单模传输区 区域材料的填充率，减轻结构的整体质量，提高结构
域影响较大的主要是双锥宽 D，在设计单胞构型时 的稳定性。但节点半径增大时，五模材料结构的五
可以选择较小的双锥宽 D 值，带隙虽向高频方向移 模特性会变差，为了保证较好的五模特性，节点半径
动，但绝对带宽增大，带隙品质得到了较大提升，同 r 不宜超过0.4 mm。
时单模传输区域的低频性最好；且 D 值越小，双锥 通过得到参数变化时的影响规律，可以更好地
区域材料填充越少，五模材料结构的质量越轻。节 设计出所需要的五模材料。这种三角形排列双锥五
点半径 r 可以选择较大值，此时带隙边界频率几乎 模材料具有的单模传输区域，可用于制作极化滤波
不变，但绝对带宽和相对带宽都有增大，带隙带宽性 器，此外材料还具有的声子禁带特征，可限制和阻止
得到提升；此外节点半径r 较大时，五模材料结构的 五模材料内部的声波传播，在控制噪声和 “声隐身”

稳定性更好，但五模特性品质变差；当 r > 0.4 mm 方面具有广阔的前景。但五模材料作为目前新兴的
时，五模品质因数FOM < 10 。 一种声波控制材料，还有一些其他方面的内容有待
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进一步研究，包括设计五模材料结构的新构型并进
4 结论与展望 行相关的实验验证，在保证具有较好的五模特性的
同时提高结构的稳定性；双锥构型的直边可以用曲
本文从二维双锥五模材料入手，引入局域共振 边代替，进行曲边参数化优化以获得具有更优异性
型声波带隙，采用了节点替代双锥间的点接触，提高 能的五模材料。
了材料结构的稳定性，设计了三种排列形式的双锥
构型并进行对比分析，选出了性能比常规六边形排
参 考 文 献
列构型更优异的三角形排列构型，接着对此三角形
排列构型的低频声波调控影响参数进行了分析，得
[1] 唐兆民. 噪声污染的现状、危害及其治理 [J]. 生态经济, 2017,
到了以下结论： 33(1): 6–9.
(1) 三角形排列五模材料的声子带隙上下边界 Tang Zhaomin. Current situation, harm and treatment of
noise pollution[J]. Ecological Economy, 2017, 33(1): 6–9.
频率最低，带隙宽度较宽，且具有单模传输区域，该
[2] Milton G W, Cherkaev A V. Which elasticity tensors are
构型具有优异的声波调控性能。 realizable?[J]. Journal of Engineering Materials and Tech-
(2) 对三角形排列构型填充密度较轻的材料， nology, 1995, 117(4): 483–493.
[3] Norris A N. Acoustic cloaking theory[J]. Proceedings of
不仅可以降低五模材料整体质量，而且可以提高带
the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engi-
隙的带宽性；节点区域选择较小泊松比的填充材料 neering Sciences, 2008, 464(2097): 2411–2434.
能使带隙品质得到较大提升。 [4] Norris A N. Acoustic metafluids[J]. The Journal of the
Acoustical Society of America, 2009, 125(2): 839–849.
(3) 选择较小的双锥宽和较大的节点半径不仅
[5] Scandrett C L, Boisvert J E, Howarth T R. Acoustic
可以提高带隙品质，而且可以降低密度较大的双锥 cloaking using layered pentamode materials[J]. The Jour-