Page 24 - 《应用声学》2022年第6期

870 2022 年 11 月

e↼n↽
x ϕ↼n↽ Ĥ ҒՔܙᄞG↼z↽ y↼n↽
Ĥ
֓
Ԫភ٨
f ϕ↼n↽
η٪උͥᝠ
଍҄൦᫂
ण௑
NLMSካข
ఞழጇ஝
ᒭᤠऄ໚ฉ٨
d↼n↽
图 2 基于信噪比的 NLMS 算法框图
Fig. 2 Block diagram of NLMS algorithm on SNR

( 2 )
要估计误差信号的信噪比，需要先估计出误差 σ (n)
s
SNR(n) = 10 · lg . (17)
2
信号的噪声能量，本文采用最小值统计法估计噪声 σ (n)
n
能量，最小值统计法是 Martin [19] 基于含噪语声功 根据计算得到的输入信号信噪比，由式 (18) 的
率谱密度的最小统计和最优平滑理论提出的，通过 步长与信噪比的对应关系计算出自适应算法的步
跟踪带噪信号能量的最小值估计噪声能量，其实现 长。当输入信号信噪比越高时，语声成分在信号中
步骤如下： 占比越大，由于语声信号的强相关性会增加自适应
先对带噪语声 e(n) 进行希尔伯特变换，求得带 滤波器的更新误差，因此使更新步长越小；当信噪
噪语声的能量，假设为Y (n)。对Y (n)进行平滑得到 比超过最大值 SNR max 时，步长固定为步长最小值
平滑能量 P(n)，P(n) 的计算采用一阶递归的形式， µ min 。同理，当输入信号信噪比越低时，噪声成分在
即 信号中占比越大，噪声信号具有弱相关性，不会增

P(n) = αP(n − 1) + (1 − α)Y (n), (11) 加自适应滤波器的更新误差，因此使更新步长越大，
加快自适应算法的收敛速度；当信噪比小于最小值
其中，P(n − 1)为上一时刻的平滑能量，α 为平滑参
SNR min 时，步长固定为步长最大值µ max 。
数，0 < α < 1。然后，在长度为 D 的窗内搜索最小
能量，设置临时变量 P temp ，P temp (1) = Y (1)。如果 µ(n) =
当前时刻可被 D 整除，则能量最小值 P min 、P tmp 分 
别依照式(12)和式(13)更新： µ max , SNR(n) 6 SNR min ,



P min (n) = min{P temp (n − 1), P(n)}, (12)  β · SNR(n)+η, SNR min <SNR(n)<SNR max ,



P temp (n) = P(n). (13) µ min , SNR(n) > SNR max ,
(18)
如果不可被 D 整除，则 P min 、P temp 分别依照
式 (14)和式 (15)更新： 其中，β 和η 由当信噪比等于SNR max 时步长为µ min
和当信噪比等于 SNR min 时步长为 µ max 的两组数
P min (n) = min{P min (n − 1), P(n)}, (14)
据代入求得，即解式(19)可得：
P temp (n) = min{P temp (n − 1), P(n)}. (15)

 µ max = β · SNR min + η,
因为在估计噪声能量中取的是能量的最小值， (19)
所以需要对噪声能量进行偏差补偿，补偿因子设为  µ min = β · SNR max + η.
o min ，由式(16)可得估计的噪声能量σ (n)， 2.3 计算复杂度分析
2
n
2
σ (n) = o min · P min (n). (16) 在实际助听器应用过程中，系统的降噪模块包
n
由计算得到的含噪语声能量 Y (n) 和噪声能 含信噪比估计部分，因此在实际应用过程中，可以
2
2
量 σ (n)，可计算得纯净语声信号能量 σ (n) = 借助降噪模块计算得到的信噪比来避免信噪比估
n s
2
Y (n) − σ (n)，那么依式(17)可计算得信噪比： 计所产生的计算复杂度，因此在计算基于信噪比的
n