Page 27 - 《应用声学》2022年第6期

第 41 卷 第 6 期 陆悠南等： 应用于助听器反馈抑制的信噪比自适应滤波算法 873

根据图 6 可得到达稳态的收敛速度由快至慢的 LMS 算法的稳态失调范围增大，其他 3 种算法的稳
算法分别为基于信噪比的 NLMS 算法、LMS 算法、 态失调范围减小，这是因为除 LMS 外的 3 种的算法
PNLMS 算法和 NLMS 算法，并可明显得出基于信 的步长都有对信号能量的归一化，而LMS算法的步
噪比的 NLMS 算法的收敛速度具有明显的优势，能 长固定，当达到稳态的情况下，增益越大，则会使
够更快地到达稳态阶段，当助听器使用者佩戴助听 更新滤波器的信号越大，稳态失调范围也就随之增
器的佩戴条件发生改变时，滤波器重新开始收敛。 大。而其余 3 种算法因为对能量的归一化处理抵消
当算法收敛速度越快时，滤波器收敛到条件改变后 了信号能量增大带来的影响，稳态失调范围与平均
的新稳态状态速度越快，即算法的鲁棒性越好。 稳态失调量都随增益减小。在对比的几种算法中，
实验仿真了不同增益下收敛速度相似的情 除 LMS 算法外，在不同增益的情况下，基于信噪比
况下，分别取增益 G 为 30、50、70 和 90，即 G 为 的 NLMS 算法不论在平均稳态失调量还是稳态失
29.54 dB、33.98 dB、36.9 dB 和39.08 dB，以平均稳 调范围，都具有最优的性能。其中，基于信噪比的
态失调量和稳态失调范围作为指标衡量反馈抑制 NLMS 算法的平均稳态失调量和稳态失调范围性
在稳态下的性能，具体数值见表 3 和表 4。其中平均 能分别较NLMS算法低约1 dB和2 dB，较PNLMS
稳态失调量指稳态状态下失调量的平均值，稳态失 算法分别低约 1.5 dB 和 2 ∼ 3 dB。而 LMS 算法较
调范围指稳态状态下失调量最大值与最小值的差 为特殊，平均稳态失调量过高，性能最差，即使稳态
的平均值。平均稳态失调量越小，稳态失调范围越 失调范围较小，整体依然是具有最差的性能。
小，助听器反馈抑制系统的性能越好。 为进一步验证算法的性能，添加一组测试数据，

表 3 平均稳态失调量 在参数未进行变动的前提下，取增益 G = 36.9 dB
的情况下 4 种算法的失调量数据，以平均稳态失调
Table 3 Mean steady state misalignment
量和稳态失调范围作为指标衡量反馈抑制在稳态
(单位：dB)
下的性能，具体数值见表 5，可进一步验证基于信噪
LMS NLMS PNLMS 本论文算法
比的 NLMS 算法对平均稳态失调量和稳态失调范
G = 29.54 dB −2.41 −9.06 −8.62 −10.27
围的性能的提升。
G = 33.98 dB −8.77 −12.73 −12.26 −13.98
G = 36.9 dB −12.95 −14.79 −14.44 −15.78 表 5 测试数据的稳态失调
G = 39.08 dB −14.98 −16.10 −15.64 −16.9 Table 5 State misalignment of test data

表 4 稳态失调范围 LMS NLMS PNLMS 本论文算法
Table 4 Range of steady state misalignment 平均稳态失调量 −7.04 −13.54 −12.80 −13.91
稳态失调范围 2.04 12.86 13.21 9.83
(单位：dB)
LMS NLMS PNLMS 本论文算法
3.2.3 反馈抑制效果评估
G = 29.54 dB 2.29 11.21 12.75 9.61
对声反馈抑制方法研究的目的是增加系统
G = 33.98 dB 5.35 10.22 10.75 8.42
所能达到的最大稳态增益 (Maximum stable gain,
G = 36.9 dB 9.11 8.65 8.93 6.77
MSG)，因此使用 MSG 作为衡量反馈抑制性能的标
G = 39.08 dB 10.40 7.01 7.46 5.45
准。MSG 表示的是系统能正常工作达到稳态的最
从表 3 和表 4 可以明显观察到，随着前向增益 大增益，其数值越大意味着助听器可调的增益范
的增大，4 种算法的平均稳态失调量都随之减小，这 围越大，对听力受损越严重的佩戴者越有优势，同
是因为前向增益越大，受话器发出的信号也越大， 时在更大的范围的增益下能够达到稳态，算法的鲁
从反馈路径传回传声器的反馈信号也随之增大，反 棒性也越强。表 6 记录了在稳态失调范围相似的情
馈信号在传声器处接收的信号幅度越大，而语声输 况下不同算法的 MSG。由此可见，基于信噪比的
入信号不变，反馈信号占比则越大，此时自适应滤 NLMS 算法较无反馈抑制时提高了 20 dB 的增益，
波器对反馈路径的模拟则越准确，因此，平均稳态 较 LMS 算法、NLMS 算法及 PNLMS 算法分别提高
失调量随增益增大而减小。随着前向增益的增大， 了约12 dB、4 dB和3 dB的增益。