Page 77 - 《应用声学》2022年第6期
P. 77
第 41 卷 第 6 期 冯雨薇等： 次级声源优化布放的局部空间有源降噪 923
误差传声器的频域传递函数矩阵 H MP (矩阵维度 声源的强度，更新残余误差声场。Q 次循环后，即
M × P)可写为 可找到 Q 个优化的次级声源。将正则化参数设为
λ = 10
−4 ，利用式 (3) 计算选出的 Q 个次级声源的
H 11 H 12 · · · H 1P
滤波器系数。
H 21 H 22 · · · H 2P
H MP = . (7)
2.2 基于稀疏正则化方法的有源控制系统滤波器
· · ·
系数设计
H M1 H M2 · · · H MP
CMP算法对次级声源的强度进行 l 2 范数约束， CVXL1 方法对次级声源的强度进行 l 1 范数约
束，即在对次级声源的数目进行约束的情况下，使得
即在对次级声源的能量进行约束的情况下，使得误
误差区域的总声压能量最小。在有源降噪问题中，
差区域的总声压能量最小。在有源降噪问题中，它
的代价函数为 [14] 它的代价函数为
2
2
2
J = ∥H MP q P + H MK q K ∥ + λCMP ∥q K ∥ , (8) J = ∥H MP q P + H MK q K ∥ + γCVXL1 ∥q K ∥ , (9)
1
2
2 2
其中，γ CVXL1 表示稀疏度调节参数，用于约束次级
其中，q P 为初级噪声源的强度向量，q K 为次级声源
声源的数量。一般来说，γ CVXL1 取值越大，发声次
的强度向量，H MP 为初级噪声源到误差传声器的
级声源数量越少。式 (11) 也是 LASSO 算法的代价
频域传递函数矩阵，H MK 为备选次级声源到误差
函数 [13] 。
传声器的频域传递函数矩阵，λ CMP 为正则化参数。
本文中，CVXL1 方法优化次级声源的选取和
h mp 次级声源滤波器系数求解过程如下：将实测的备
选次级声源到误差传声器的频域传递函数矩阵
y l h mk
H MK 、初级噪声源到误差传声器的频域传递函数
矩阵H MP 输入到CVXL1算法的代价函数中，利用
. . .
. . .
x↼n↽ 凸优化工具箱对式 (9) 求解，得到次级声源强度解
҄٨
Ѻጟ٪ܦູ . . . q K ，对q K 中的元素的幅值进行排序，选取对应幅值
. . .
最大的 Q 个次级声源为 CVXL1 方法所选出的优化
次级声源。利用式 (3) 计算选出的 Q 个次级声源的
. . .
. . .
K/16 M=7
ܬᤥጟܦູ 滤波器系数。
ឨࣀ͜ܦ٨
图 2 次级声源优化布放的有源控制系统简化框图 3 实验与控制效果分析
Fig. 2 Block diagram of the ANC system with
the optimized secondary source placement 3.1 评价指标
为了量化评价次级声源均匀布放的控制系统
本文中，CMP 算法优化选取次级声源和求解
和次级声源优化布放的控制系统的降噪效果，本
次级声源滤波器系数过程如下：备选次级声源依次
文将从 3 个指标进行评价。这 3 个指标分别是误差
发出白噪声信号，进行次级通路辨识，利用式 (5)、
区域的降噪量、误差区域的降噪均匀度和次级声源
式 (6) 计算备选次级声源到误差传声器的频域传
能量。
递函数矩阵 H MK 。初级声源发出连续单频信号，
第一个指标是误差区域的降噪量，定义误差区
误差传声器采集期望信号，利用式 (7) 计算初级
域的降噪量为NR，
声源到误差传声器的频域传递函数矩阵 H MP 。将
M ( )
备选次级声源到误差传声器的频域传递函数矩阵 ∑ Re(m) S d (f)
NR= , Re(m)=10 lg , (10)
H MK 、初级噪声源到误差传声器的频域传递函数 m=1 M S e (f)
矩阵H MP 输入到CMP 算法 [14] 中，经过Q 次循环， 其中，M 为误差传声器的数目，Re(m) 为第 m 个误
每次循环中，遍历所有备选次级声源，找到与当前 差传声器的降噪量，S d (f) 为降噪之前的信号的功
残差声场最匹配的一个次级声源，并计算该次级 率谱，S e (f)为降噪之后的信号的功率谱。
