Page 128 - 《应用声学》2023年第1期

124 2023 年 1 月

面层上下两侧的应力连续、位移不连续，如图 1 所
0 引言
示，边界条件为 [11]
层状复合材料是由两种或多种不同的材料复
σ yy = σ ′ yy = K N (u y(2) − u y(1) ),
合而成，广泛使用于航空航天、船舶工程、建筑工程
′
σ yz = σ yz = K T (u z(2) − u z(1) ), (1)
等领域中 [1−2] 。界面是层状复合材料的结合部，具
有与组合材料不同的性质，是传输运动和变形的中 其中，
介，其性质会影响整个材料或结构的宏观力学行为。
材料失稳破坏易从界面或其附近开始，因此对界面 K N = (λ 0 + 2µ 0 )/h 0 ,
的评价尤为重要 [3] 。其中超声检测是最常用的无损 K T =µ 0 /h 0 . (2)

检测方法之一 [4−6] 。声波传播遇到界面时会与之发
当 K N 、K T 值无穷大时，界面状态为理想连接状态，
生相互作用，出现反射和透射现象，根据该特性可
应力和位移分量在界面处连续；当 K N 、K T 值为零
以获取界面的力学特性。体波斜入射是常用的检测
时，界面状态处于完全分离状态，退化为自由边界；
界面退化特性的检测方法。吴斌等 [7] 从数值计算角
当 K N 、K T 为有限值时，两固体界面处于理想连接
度分析了浸水斜入射条件下刚度系数变化对3 层粘
和完全分离之间，即弱连接状态，此时界面的力学特
接结构透射系数的影响，并实验验证了其正确性。
性处于退化阶段。
艾春安等 [8] 采用改进全局矩阵法数值计算了不同
频率、不同入射角情况下超声平面纵波斜入射粘接
ुভڍʹ * y
U Tr K Tr
结构时的反射系数随界面特性变化的规律。孙凯华 (λ, µ, ρ)

等 [9] 研究了粘连层界面强度与内聚强度变化对超
声体波反射与透射特性的影响。迄今为止，在界面 K IL θ Tr U Lr ႍ᭧ࡏ
U IL K Lr (λ 0, µ 0, ρ 0, h 0)

特性对超声斜入射的影响研究中，入射声波多是无 θ Lr
θ Lr x
限宽的平面波。然而无限宽的平面波入射只是理想
θ Ld
化情形而实际并不存在，在实践中使用的都是宽度 U Ld K Ld
θ Td
有限的声束。
本文根据界面弹簧模型，推导了平面纵波斜入 ुভڍʹĉ U Td
(λ', µ', ρ')
K Td
射下的反射系数和透射系数方程。然后定义了对应
于有限宽超声束的镜面反射系数，并对有限宽超声
图 1 声反射、透射示意图
纵波束在不同退化程度界面条件下的镜面反射系
Fig. 1 Schematic of acoustic reflection and
数进行了数值计算。同时利用商业有限元软件，通
transmission
过改变界面层弹性模量以表征界面劲度系数大小
即界面退化特性，模拟了有限宽超声纵波束与界面 如图 1 所示，当波矢为 K IL 的平面纵波 U IL 以
的相互作用过程。最后对线接收的反射纵波和反射
入射角 θ Lr 入射到两半无限大固体之间界面 z = 0
横波时域信号进行处理，分析其傅里叶变换后的频
处时，分为两部分传播：一部分透射进入弹性固体
率振幅变化，从而实现对界面退化特性的评价。
II，而另一部分则在界面处反射回弹性固体 I。同时
平面纵波 U IL 会在界面处发生模式转换，分别产生
1 理论
反射纵波 U Lr 、反射横波 U Tr 、透射纵波 U Ld 和透射
1.1 界面弹簧模型 横波 U Td ，其角度分别为 θ Lr 、θ Tr 、θ Ld 和 θ Td 。反射
如图 1 所示，当两固体间的界面层厚度 h 远小 和透射波的反射和透射角可根据 Snell 定律计算得
于声波长且忽略其质量的情况下，可将界面薄层等 出 [12] ：
效为界面弹簧模型，可用界面法向和切向劲度系数 sin θ Lr sin θ Ld sin θ Tr sin θ Td
= = = . (3)
K N 、K T 表征界面性质 [10] 。根据界面弹簧模型，界 c Lr c Ld c Tr c Td