Page 130 - 《应用声学》2023年第1期

126 2023 年 1 月

图 2 所示，入射有限宽纵波声束 AA 与反射纵波束 玻璃斜入射至有机玻璃 -铝界面处时，会发生透射
′
截面 BB 呈镜面对称，将纵波镜面反射系数定义为 和反射。超声纵波束宽度设置为 AA = 10λ L ，其
′
′
反射纵波束在 BB 上的平均法向位移与入射纵波 中入射纵波波长 λ L = 2.66 mm。同时假设界面薄
′
束在AA 上的平均法向位移之比。当反射纵波传播 层为环氧树脂等效薄层。利用法向界面劲度系数
′
至 BB 截面时，反射横波同时传播至 CC 截面，即 表示界面的退化状态，同时保持 K T /K N = 6/31 为
′
′
OO = O O , O O /c L = O O /c T 。因此横波镜 定值 [14] ，即当切向界面劲度系数变化时，法向界面
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′′′
′
′
′′
′′
′
面反射系数可定义为反射横波束在 CC 上的平均 劲度系数亦发生改变，以保证两者比值不变。在本
′
切向位移与入射纵波束在 AA 上的平均法向位移 文中，当 K N = 10 16 N/m 时，界面视为理想界面；
3
′
之比。 当 K N < 10 12 N/m 时，界面视为已完全破坏 [15] 。
3
当法向界面劲度系数在位于 [10 , 10 ] N/m 范围
16
3
12
x
ξ Ԧ࠱ഷฉౌ Ԧ࠱ጫฉౌ
ुভڍʹ * Aϕ B 内时，界面处于退化状态。层状复合材料的两固体
y ϕϕϕ
O Oϕϕ
θ Tr 材料参数如表 1 所示。有限宽超声束的传播距离：
A C Oϕϕϕ Bϕ
′
′
′
′′
y ϕ OO = O O = 25λ L ，O O ′′′ = 25λ T 。纵波线接收
Cϕ
К࠱ጫฉౌ 宽度BB = 10λ L 。横波线接收宽度CC = 10λ T 。
′
′
y ϕϕ θ Lr
o ϕ
表 1 材料参数
θ Td
ႍ᭧ࡏ Dϕ
Table 1 Material parameters
θ Ld Eϕ
D
ुভڍʹ ** z 材料 密度/ 纵波声速/ 横波声速/
E (kg·m −3 ) (m·s −1 ) (m·s −1 )
Ԧ࠱ഷฉౌ Ԧ࠱ጫฉౌ
有机玻璃 1140 2660 1250
图 2 有限宽超声纵波束在界面的声反射示意图
铝 2710 6198 3122
Fig. 2 Schematic of acoustic reflection of a
bounded ultrasonic longitudinal wave beam at the 根据式 (7) 和式 (8)，通过计算可分别得出随
interface
界面退化状态改变的纵波和横波镜面反射系数。
图 3(a) 和图 3(b) 分别示出了纵波和横波镜面反射
2 数值计算
系数随界面劲度系数和入射角度之间的变化关系，
此节以有机玻璃 -铝界面为例，通过界面弹簧 图中颜色条的颜色值表示反射镜面系数的大小。从
模型对界面的退化状态进行分析。如图 2 所示，设 图3(a)中可以看出，当超声纵波入射角在范围[30 , 60 ]
◦
◦
超声纵波束的频率为 f = 1 MHz，从半无限大有机 时，镜面纵波反射系数随界面退化的变化较为剧烈，
0.8
80 80 0.8
0.7
0.7
0.6
60 60 0.6
К࠱ᝈए/(O) 40 0.5 К࠱ᝈए/(O) 40 0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
20 0.2 20
0.2
0.1
0.1
0 0
16 15 14 13 12 16 15 14 13 12
lgK N /(NSm -3 ) lgK N /(NSm -3 )
(a) ᪫᭧ጫฉԦ࠱ጇ஝ (b) ᪫᭧ഷฉԦ࠱ጇ஝
图 3 有限宽超声纵波束斜入射界面时镜面反射系数与界面劲度系数、入射角的关系
Fig. 3 The relationship between the interfacial stiffness coefficient, incident angle and the specular reflection
coefficient of a bounded ultrasonic longitudinal wave beam by oblique incidence transmitted to the interface