Page 132 - 《应用声学》2023年第1期

128 2023 年 1 月

A = 1 × 10 −4 mm。产生的有限宽超声纵波束的入 为满足仿真的精确性，采用映射划分空间网
射角 θ Lr = 44.8 。为了消除边界反射回波对结果的 格，设置单元的最大尺寸为 0.3 mm，时间增量步为
◦
干扰，在模型的边界上加上吸收边界条件。 2 × 10 −8 s，使用商业有限元软件的固体力学模块进
行瞬态分析。考虑实际情况中接收超声信号的探头
并不是一个点，而是有限宽度的区域，如图 5 所示，
表 2 13 种不同界面状态下的 K N 值
探针 1 设置为右侧与线源关于模型中线镜面对称的
Table 2 Magnitudes of K N for twelve dif-
′
′
ferent interface statuses 线 BB ，以及探针 2 设置为线 CC 。探针设置为边
界探针的位移平均值，用于接收线 BB 的平均法向
′
界面状态 K N /(N·m −3 ) 界面状态 K N /(N·m −3 )
位移分量的时域信号以及线 CC 的平均切向位移
′
IS 0 10 16 IS 7 0.8 × 10 14
分量的时域信号。取探针 1 所接收的平均时域信号
IS 1 10 15 IS 8 0.6 × 10 14
中的反射纵波成分进行快速傅里叶变换后，取频谱
IS 2 0.8 × 10 15 IS 9 0.6 × 10 14
中 1 MHz 处的振幅与激励信号频谱中 1 MHz 处的
IS 3 0.6 × 10 15 IS 10 0.2 × 10 14
振幅之比作为镜面纵波反射系数。当反射纵波传播
IS 4 0.4 × 10 15 IS 11 10 13
至探针 1 处时，反射横波同时传播至探针 2 处，因此
IS 5 0.2 × 10 15 IS 12 10 12
为了便于计算与理解，在计算镜面横波反射系数时
IS 6 10 14
以探针 2 处所得信号进行计算，对应的计算方法与
镜面纵波反射系数时相同。
1.0 3.2 结果与讨论
探针 1 在 BB 处接收不同界面状态下的平均
′
ͯረ/(10 -4 mm) 0 反射纵波法向位移如图 7 所示。由图 7 可知当界面
0.5
N/m ，其位移幅值相
16
3
接近完好时即 K N = 10
-0.5 较于入射纵波可近似认为为 0。当界面退化即 K N
值减小，探针接收的位移幅值开始逐渐与入射纵
波的位移幅值处于同一量级。同时对探针 1 和探
-1.0
针 2 接收的原始信号进行快速傅里叶变换，取变
0 2 4 6 8 10
௑ᫎ/µs 换后 f = 1 MHz 处对应的振幅值与入射超声束
(a) ௑۫ηՂ
f = 1 MHz 处对应的振幅值之比作为镜面反射系
3.0 数，以分析有限宽超声纵波束斜入射对界面退化特
性的变化规律。为了验证仿真计算是否与数值计算
2.5 吻合，图 8 绘制了数值计算以及仿真计算随界面状
૝ࣨ/(10 -6 arb.units) 1.5 态变化的关系曲线。由图 8 可知，当有限宽超声纵
2.0

波束入射角为 44.8 时，在界面退化早期，镜面纵波
◦
反射系数变化程度随界面退化的程度而加剧。当界
1.0
0.5 面接近破坏时，该系数的变化幅度开始逐渐减少。
而此时的镜面横波反射系数随界面退化呈先减小
0 后变大的趋势，但镜面横波反射系数随界面退化的
0 0.5 1.0 1.5 2.0
变化率远远小于镜面纵波反射系数。由于界面弹簧
ᮠဋ/MHz
(b) ᮠ៨ڏ 模型是一个等效模型，并不能完全精确地描述界面
特性，所以数值计算结果与仿真结果存在一定差异
图 6 激励源时域信号与频谱图
性，但并不影响镜面反射系数随界面退化改变的变
Fig. 6 The time domain signal and spectrogram
of the excitation source 换规律。可认为数值计算与仿真计算具有较好的吻