Page 18 - 《应用声学》2023年第1期

14 2023 年 1 月

150 对于平流层通道和热层通道两种传播方式在
๒પ/km 100 大气中的声吸收，通过平流层通道传播的声波在水
平传播1000 km 距离处的声吸收小于 5 dB，而通过
50
热层通道传播的声波在水平传播相同距离时的声
0 吸收大于 40 dB。次声在大气中传播的声道类型对
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
ᡰሏ/km 于接收点信号幅度有决定性影响，当声波传播方向
(a) ܮߣࣱืࡏˁབྷࡏ͜୧ᤰ᥋Տ௑ߛښ
为顺风方向，则声道类型中包含平流层通道，接收到
150
的信号幅度相对较大；当声波传播方向为逆风方向，
๒પ/km 100 则声道类型主要为热层通道，接收到的信号幅度相

50 对较小。因此使用远距离接收次声幅度进行声源能
量估计需要考虑大气通道的影响。
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10 0
ᡰሏ/km
(b) рߣ̩ߛښབྷࡏ͜୧ᤰ᥋ 10 -1
ᛰѓጇ஝/(dBSkm -1 )
图 2 声波在大气中传播的平流层通道与热层通道 10 -2
Fig. 2 The troposphere tube and thermosphere 10 -3
tube in atmosphere 10 -4

在图 2 中可以观察到显著的地面接收声影区， 10 -5
在 300 km 范围内声影区的影响较大，而更远的距 10 -6 0 20 40 60 80 100 120 140 160
离的地面接收信号幅度主要受到传播通道类型的 ᰴए/km
影响。 图 3 声波在大气中的吸收

Fig. 3 The absorption of sound wave in atmo-
1.2 不同传播通道大气对声波的吸收
sphere
声波在大气中传播时，除了由球面传播与传播
路径长度导致的能量密度衰减，介质对声波的吸收 2 基 于 大 气 声 传 播 通 道 的 声 源 能 量 估
也会造成声波能量的衰减 [11] 。大气对声波能量的 计方法
吸收主要可以分为 “经典吸收” 和 “弛豫吸收”。“经
对于声波在大气中传播的能量变化特性，使用
典吸收” 来自声波振动引起大气分子振动而产生的
非线性渐进方程 (Nonlinear progressive equation,
分子间内摩擦，同时大气局部受压升温导致温差的 NPE) 进行仿真分析。由于声波在大气中的传播受
产生，导热过程可等同于将声波能量转化为大气分 大气流体特性的影响，因此将介质黏度项添加至声
子的无规则热运动 [12] 。“弛豫吸收” 来自声波振动 压方程组中，并将声压展开至二阶 [14] ：

能量转化为大气分子双原子结构中分子内的转动  [ v ]
 ρ + (v · ∇)v

与振动的过程，分子平动能量的减少导致了声波能  ∂t



 ( 4 )
量的衰减 [13] 。 

 =−∇P + η+ µ ∇(∇ · v)−η∇×∇×v,

 3
根据高海拔次声吸收模型，在图 3 中可以展示 (1)
∂ρ

海拔 0∼160 km 范围内大气对 0.1 Hz 次声信号的  + ∇ · (ρv) = 0,


 ∂t

吸声系数。振动吸收在海拔 0∼100 km 范围内为主  ( 2 ) ( )


′2
 2 ′ 1 ∂ P ρ + ∂P s ,
′
P = c ρ +

要吸收方式，经典吸收与转动吸收在 80 km 高度 2 ∂ρ 2 ∂ρ
s s
以上逐渐增加为声波能量的主要吸收方式，并随 其中，P 为声压，ρ 为大气密度，s为热力学中的熵，η
高度快速增加。总吸收系数在 100 km 以下维持在 为体积黏度，µ为剪切黏度。相对于抛物方程等声场
10 −3 dB/km以下，而在100∼120 km之间增加了两 仿真方法，NPE 对绝热方程的展开保留二阶项，以
个数量级。 考虑声波在大气中传播的非线性效应。将