Page 194 - 《应用声学》2023年第1期

190 2023 年 1 月

3.2 结果分析 从图 6 可以看出，图 6(a) 中本文实验测量值和
基于上述实验测量得到的 8 组不同浓度下的 图 6(b) 中文献测量值均在一定程度上大于模型模
声速值，本文进行了相同条件下与 Soo、钱祖文 拟值，浓度小时差异较大，随着浓度的增大，实验值
和模拟值有接近趋势，同时，低频下的模型模拟值和
和 Ament 的模型模拟结果的直接对比，如图 6(a)
所示。Moss 等对粒径为 2 µm、浓度为 0.001% 的 实验值差异相对更大。另外，结合图 6(a) 和图 6(b)，
空气-Al 2 O 3 两相流进行了0 ∼ 2 kHz范围内不同频 颗粒相浓度变大和声频率变大时均有钱祖文的模
型和Ament的模型更接近实验值的趋势。分析其影
率的声速测量实验，绘制了声速频散系数 -频率曲
响因素主要有两点：上述模型自身原因，以及实验误
线 [40] 。为进一步验证本文所述模型的准确性与可
差。在声速模型的建立方面，综合考虑散射、相间滑
靠性，作者将文献 [40] 的结果在与本文实验相同温
移运动可得到更为准确、可靠的声速模型。而在实
度条件下进行了推导换算，将对应得到的声速-频率
验误差的影响因素中，实验时的温度、颗粒相在气
结果与同等条件下的不同模型模拟值比较，结果如
固两相流中的均匀程度以及颗粒的粒径分布等均
图 6(b) 所示。注意图中钱祖文的模型和 Ament 的
会对实验测量值产生影响。
模型均几近重合。
将图 6 的两种实验测量结果结合图 1 和图 4 的
模拟结果可得出如下结论：相比于传统的拟均相
349.2 f=5 kHz Sooᄊവی
D=75 mm ᨑᇲ஡ᄊവی 声速模型(Urick的模型和陈大伟等的模型)，Ament
C g =349.05 m/s Amentᄊവی
349.0 的模型、Soo 的模型以及钱祖文的模型显然更接近
వ஡ࠄᰎϙ
于气固两相流中的实验测量声速值。此外，低频率
348.8 下由于携带作用更强而使两相声速值更低，而由于
C gs /(mSs -1 ) 348.6 模型的局限，所确定的声速与实验测量值差异也更

348.4 大，图 6(a) 中采用的声频率相对较大，其模型值与
实验值差异相对较小。整体结果也说明了本文实验
348.2
结果与文献实验结果的内在一致性。
348.0
4 结论
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
ϕ/%
(a) ቇඡ-཰ዠ 本文系统总结了气固两相流中典型声速模型
的建立方法和机制，并对 3 种典型声速模型随颗粒
Sooᄊവی D=2 mm, ϕ=0.001% 体积浓度、颗粒粒径及声波频率在稀疏两相流状况
346.2
ᨑᇲ஡ᄊവی
Amentᄊവی 下的变化规律进行了数值模拟和实验验证，得出了
345.6 343.6092
஡࿹[40]ࠄᰎϙ 以下结论：
343.6089
345.0 (1) 基于相间耦合的声速模型和基于散射的声
C gs/(mSs -1 ) 344.4 1266.9 1267.0 速模型变化趋势相同，差异较小，两者与传统拟均相
介质声速模型随浓度的变化相差较大，而与考虑相
343.8
间相互作用改进的拟均相介质模型差异较小。
343.6230
343.2
(2) 根据较低颗粒相浓度的稀疏两相流及较低
343.6228
342.6 测量声频率两种情况实验结果，从不同角度和程度
1282.5 1282.6
考虑两相间相互作用的声速模型与实验测量值差
0 500 1000 1500 2000
f/Hz 异较小，但均不同程度低于实验值，且随着体积浓度
(b) ቇඡ-Al 2 O 3 的增大，实验值与模拟值逐渐接近，随测量声频率增
大有同样变化趋势。
图 6 气固两相流中声速实验值与模型模拟值对比
总的来说，上述已有的气固两相流声速模型在
Fig. 6 Comparison between the experimental and
model simulation values of sound speed in gas-solid two- 不同程度考虑了相间相互作用后具有一定的准确
phase flow 与可靠性，但尚没有充分深入、正确地揭示和刻画