Page 192 - 《应用声学》2023年第1期

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悬浮系统中，高频率下的两相声速也称冻结声速，和 于稀疏工况时，散射作用影响很小，两者均考虑了黏
纯气相时的声速有很接近的数值，但总是小于纯气 滞作用，且均未考虑相间相对滑移运动，故声速非常
相时的声速。这也与普朗特关于气固两相介质中声 接近。当粒径和频率逐渐增大时，3种声速模型间的
速的定性描述相一致 [39] 。 差异越来越小，这是由于粒径和频率增大后声波引
起的颗粒扰动相对降低，损耗减少。
ϕ=1%, C g =348.35 m/s, D=75 µm
346 2.3 模拟结果分析
344
从以上对不同模式模型的模拟对比分析看出，
342 345.82210 Ament的模型的建立机制接近基于相间耦合的 Soo
C gs /(mSs -1 ) 340 345.82208 的模型和基于散射的钱祖文的模型，变化规律也与

338
345.82206
336 Sooᄊവی 后两者接近。Urick 的模型和陈大伟等的模型都是
ᨑᇲ஡ᄊവی 直接从气固混合物热力学性质的角度建立的拟均
334 Amentᄊവی
相声速模型，这种将气固两相流看作单一拟定流体
332
0 10 20 30 40 的假设，使其只能在气固两相混合物中颗粒相所占
f/kHz
比例极低、颗粒间的相互作用和碰撞可忽略、颗粒
图 4 不同模式建立的声速模型随声波频率变化 与气体间的相互作用力可忽略、气固两相近似为纯
Fig. 4 The sound speed, by models established 气相的情况下运用，而实际运用中颗粒相与气相之
by different modes, changing with the sound fre-
间存在不同程度的相互作用，这种相互作用往往不
quency
可忽略，上述其他模型则从不同角度、不同程度考
随着颗粒浓度的增加，Soo 的模型与其他两种 虑了这种作用。表 2 总结对比了上述不同声速模型
模型的差异逐渐增大，这可从颗粒浓度增加后颗粒 的特点。
间的相互作用力引起的相间滑移运动的逐渐增加 为进一步揭示和验证上述不同模型的对比效
造成额外黏滞损失来解释。钱祖文的模型和Ament 果和可靠性，在第 3 部分中进行了气固两相声速模
的模型的曲线近乎重合，这是由于气固两相介质处 型的实验验证。

表 2 不同声速模型特点对比
Table 2 Comparison of characteristics of different sound speed models

模型名称 模型特征 模型优点 模型缺点 适用条件
仅考虑颗粒浓度对声速
基于拟均相介质 开创了基于拟均相介质假设
Urick 的声速 的影响，两相声速的影响 气固混合物近似于
假设建立的声速 建立声速模型的先河，等效压
模型 [12] 因素考虑不全面，方程过 纯气相时的情况
模型 缩率的定义方法被广泛应用
于理想化
基于拟均相介质假 极大改进了 Urick 的模型中 未考虑颗粒对声波的散 颗粒粒径远小于声
Ament 的声速 设，且考虑声波和 未考虑声波和颗粒特性的缺 射作用和相间相对滑移 波波长，低雷诺数流
模型 [15] 颗粒特性后修正建 陷，验证了基于拟均相介质模 运用，认为颗粒与流体协 动下的稀疏或稠密
立的声速模型 式建立声速模型的可行性 同运动 气固两相流
基于气固相间相 对两相流流动状态有着明确 未考虑颗粒对声波的散 颗粒粒径远小于声
Soo 的声速 互 作 用 力 及 能 限定，考虑了声波通过气固两 射作用，仅适用于 Stokes 波波长，Stokes 流
模型 [27] 量、动量守恒建 相介质时，相间的相对滑移速 流动下的稀疏气固两相 动下的稀疏气固两
立的声速模型 度的影响 流动 相流
基于颗粒对声波 缺少对流体流动状态范 颗粒粒径远小于声
考虑了声波的散射作用，
钱祖文的声速 传播路径的散射 围的定义，未考虑相间相 波波长，低雷诺数流
稀疏和稠密气固两相流
模型 [25] 作用建立的声速 对滑移运用，认为颗粒与 动下的稀疏或稠密
动均有相应声速公式
模型 流体协同运动 的气固两相流