Page 187 - 《应用声学》2023年第1期
P. 187
第 42 卷 第 1 期 宋志江等： 基于定量分析的气固两相流声速模型综述 183
0 引言 1 数学模型
气固两相流动现象在工业过程及自然现象中 目前国内外对两相流中声波传播规律的研究
广泛存在，如火力发电厂一次风管道内煤粉的气力 主要基于3种模式：第一，把气固两相介质看作均相
输送、旋风分离器、制药造粒以及自然现象中的沙 介质，称为拟均相介质，运用气固两相混合物热力学
尘暴、雾霾等都是气固两相流动的典型实例 [1−2] 。 性质建立其声速模型；第二，基于颗粒对声波散射作
其中电厂锅炉一次风煤粉的输送过程为典型两相 用，考虑颗粒散射所引起的黏滞损耗和散射损耗建
流应用。煤粉浓度的测量较早从给煤机的总给煤 立声速模型；第三，研究声波通过气固两相流时相间
量和各管道的总风量来推算，存在较大误差与难 相互作用力，及动量守恒、能量守恒关系来建立声
度 [3−4] ；近来多采用电荷感应式风速仪来间接测量 速模型。3 种声速模型的建立方法及典型模型讨论
风管内的煤粉浓度 [5] 。而相比来说，超声法则更便 如下。
捷、高效，在内禀算法足够精确与可靠的情况下，预
期有更好的前景。在其他广泛的多相流测量应用 1.1 拟均相介质声速模型
方面，声学法测量同样凭借实时、快速和准确的优 从广义两相流角度考虑，两相声速取决于等效
势受到关注，如张国强 [6] 利用声发射法研究了对 密度和等效压缩率 (或等效体积模量)。对于气固系
颗粒粒径信息的在线检测；凡凤仙课题组 [7−8] 研 统，则是将颗粒假定为第二 “气相” [2] ，把气固两相
究了气固两相中声波作用引起的颗粒相运动规律 混合系统看作单一拟定气体，考虑这一拟定气体的
及颗粒间的团聚效应，建立了包含曳力、重力、声 等效密度、等效压缩率。理想气体的体积模量等于
尾流效应的颗粒相互作用模型，为研究声波在气 绝热指数与压力之积，对于拟理想气体的气固混合
固两相中的应用提供了基础参考；Tan 等 [9−10] 提 物，需研究等效绝热指数、等效压力、两相混合物状
出了一种宽带超声方法，来解决颗粒聚集对声波在 态方程以及等熵变化关系式，最终由拉普拉斯方程
气固两相中传播的影响，并阐述了利用相应超声多 导出两相声速模型。声波在拟均相流体中的声速可
普勒法在气液、液液，以及三相流中的测量原理和 由等效密度和等效等熵压缩率表示 [12−13] ：
研究进展。
1
在有关多相流的不同类型声波法测量研究、应 C fs = √ , (1)
ρ m K m
用中，声波的传播规律是理论基础 [11] 。本文着眼于
其中，Urick [12] 给出了两相混合物的等效密度和等
讨论气固两相流应用中作为时差法等测量基础的
效压缩率的表达式：
声传播速度模型的研究与发展。由于气固两相流中
颗粒参数、形貌、运动规律及空间分布等的复杂性， ρ m = φρ s + (1 − φ) ρ f , (2)
国内外对声波在气固两相流中的传播机理模型研
K m = φK s + (1 − φ) K f , (3)
究较少，尚没有关于气固两相流中声波传播速度模
型的系统与深入的总结。本文梳理了国内外不同学 式(1)∼(3) 中：C fs 是流固两相声速，m/s；ρ m 是两相
3
者所研究建立的气固两相流声速模型，并对不同方 混合物的密度，kg/m ；ρ f 和ρ s 分别为流体相和颗粒
3
法建立的两相声速模型在稀疏两相流中受声波频 相密度，kg/m ；φ 是颗粒相体积浓度；K m 为混合
率、粒径和颗粒体积浓度等的影响进行了定量模拟 物的等效压缩系数，Pa −1 ；K f 是流体相的等熵压缩
2
分析与实验验证，以揭示其相对优势、差异，并讨论 率，K f = 1/(ρ f C )，Pa −1 ；K s 是气相的等熵压缩率，
f
2 [14]
其尚存在的局限。 K s = 1/(ρ s C ) ，Pa −1 ；C s 为固相声速，m/s；C f
s
此外，有学者从多孔介质的角度研究堆积两相 是纯流体相中的声速，m/s。
介质中的声速，认为气固两相流动是流体在固体框 此后，Ament [15] 在 Urick的模型的基础上进行
架中的运动，进而将颗粒堆积作为一种多孔介质研 了明显的改进。相比于Urick的模型，Ament的模型
究声波在其中传播的规律。这种方法认为固相是固 考虑了声波特性和颗粒尺寸、流体黏度等对等效密
定连接或松散连接的框架，其仅限于颗粒堆积的气 度的影响，提出了与声波频率和颗粒粒径等参数相
固两相流，本文不针对此角度具体展开。 关的两相流等效密度表达式：
