Page 52 - 《应用声学》2023年第1期

48 2023 年 1 月

图7 使用了 Klippel [16] 的参数进行了位移频率
% 模型仿真伪代码:
响应曲线仿真，在 20 Hz 的频率初始点，每隔 10 dB
1. i 1 = 0; x 1 = 0; u 1 = 0;
取点进行位移频率响应曲线仿真，可以看出在本
2. K = 输入信号的样本数量;
文模型的仿真情况下，位移曲线的非线性主要集中
3. For n = 1 to K − 1
4. 计算非线性电感,L x(x, i); 在谐振频率和高频部分。在 20 Hz 的频率初始点为
5. 计算转换系数, T x(x, i); −136 dB 时，通过对比包含非线性因素的位移频率
6. 计算, F n; 响应曲线和假设不含非线性因素的理想位移频率
7. 计算, G n; 响应曲线可以看出。在低频部分，位移频率响应曲
8. X n+1 = F nX n + G nE in ; 线几乎没有区别；在谐振频率部分，两曲线之间的偏
9. end 差幅度略微大于 1 dB；在高频部分，偏差基本稳定
在1 dB左右，而且有着随频率增高而扩大的趋势。
算法中的缩写项如下所示：
450
 
i n+1 400 ࠄᬅ᫾ઈ
 
  350 ͌ᄾ᫾ઈ
X n+1 =  x n+1  , (31)
  300
䱫ᣇ/W 200
u n+1 250
F n =
150
  100
R e T x (x, i)
1 − T S 0 −T S
L x (x, i) 50
 L x (x, i) 
 
  0
 0 1 T S  , 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5
 
  ᮠဋ/Hz
T x (x, i) K ϕ (x) − K a R ms
 
T S T S 1−T S 本文仿真阻抗曲线和实际阻抗曲线
M ms M ms M ms 图 6
(32) Fig. 6 The simulation result and measurement
result of impedance curve
 
T S
 L x (x, i) 
-90
 
0
G n =   . (33) -100
 
0 -120
-130
模型仿真结果和对比图如图 6、 图 7 和图 8 ͯረ/(dB re 1 m) -110
-140
所示。 -150 20 HzѺݽག˞-96 dB
20 HzѺݽག˞-106 dB
图 6 显示了在表 2 的参数情况下，本文模型仿 -160 20 HzѺݽག˞-116 dB
-170 20 HzѺݽག˞-126 dB
真阻抗曲线和平衡电枢换能器实际工作情况的阻 -180 20 HzѺݽག˞-136 dB
20 HzѺݽག˞-136 dB
抗曲线的对比。从结果图中可以注意到，在频率低 -190 (ˀե᭤ጳভڂጉ)
于2000 Hz的情况下，阻抗曲线重合度较高。在频率 10 1 10 2 10 3 10 4
ᮠဋ/Hz
高于 2000 Hz 的情况时，因为本文模型为了降低模
图 7 本文模型仿真位移频率响应曲线 (20 Hz 时间
型复杂度而省略了声阻抗，在高频部分较为平滑，和
隔 10 dB)
实际工作情况并不十分重合。该情况与 Jensen [14]
Fig. 7 Simulation results of displacement fre-
论文中的情况相同，在平衡电枢换能器的阻抗仿真
quency response curve
中，高频部分的谐振主要是声阻抗带来的反电动势，
因为平衡电枢换能器的封闭性，腔体结构的声阻抗 图8 对比了运用 Klippel [16] 的参数的本文模型
对于阻抗曲线的影响较大，高频部分的两个谐振峰 和不含金属外壳磁阻模型位移频率响应仿真曲线，
分别来自平衡电枢换能器自身腔体结构的前腔与 可以看出，在添加了外壳磁阻影响之后，频率响应仿
后腔。 真曲线的谐振频率峰值位移幅度增大。频率低于谐