Page 8 - 《应用声学》2023年第1期

4 2023 年 1 月

对于双耳声压控制的代价，是衡量扬声器是 (2) 第二组，张角固定为60 的非对称扬声器布
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否能准确且高效地控制双耳声压的物理指标，这 置。包括两种情况，即θ 1 = −15 、θ 2 = 45 ；θ 1 = 0 、
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里提出采用一对听觉传输滤波器在一定频率范围 θ 2 = 60 ，并和第一组得到的对称布置 θ 1 = −30 、
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内平均功率进行分析，与 “双耳声重放的驱动信 θ 2 = 30 的情况比较。
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号功率大小” 密切相关。根据式 (6) 和式 (7)，两扬 (3) 第三组，扬声器 2 固定，扬声器 1 在不同
声器虚拟重放的信号是通过一对听觉传输滤波器 方位角的非对称扬声器布置。包括两种情况，其中
扬声器 2 的方位角为 θ 2 = 30 ，扬声器 1 方位角分
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G L = G L (θ S , f) 和 G R = G R (θ S , f) 对输入信号 E 0
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滤波得到，它们重放后理论上可产生期望(与目标声 别为 −15 和 0 情况，并和第一组得到的对称布置
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源一致) 的双耳声压。滤波器响应 G L = G L (θ S , f) θ 1 = −30 、θ 2 = 30 的情况比较。
和 G R = G R (θ S , f) 在一定频率范围的平均功率为 需要说明的是，在实际的重放中，对称听声位
(以dB为单位)： 置窄，多数情况倾听者无法做到一直固定在理想对
称听声位置，例如倾听者往左右大幅度移动，这时，
W(θ S ) = 10×
左右扬声器相对倾听者的方位角是非对称的；同时，
{ }
∑ 2 2 它们相对倾听者的距离也不相同。这种距离差异会
[|G L (θ S , f k )| +|G R (θ S , f k )| ]
lg k (dB), (9) 导致左右扬声器到倾听者的直达声延时和衰减的
K∆f 差异。但给定左右扬声器与倾听者位置之间的几何
其中，对数内对离散频率 f k 求和是在所讨论的频率 关系，直达声延时和衰减的差异是很容易通过适当
范围内进行，∆f 是离散频率的间隔，K 为求和频率 的扬声器信号延时和增益控制补偿的。为简单起见，
的点数。当式 (6) 输入信号是在所讨论的频带内具 同时不失一般性，上面第二组和第三组的分析假定
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有平坦的单位功率谱 |E 0 | = |E 0 (f)| = 1 (如带通 左右扬声器到倾听者的距离相等，但方位角是非对
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白噪声)，上式表示准确控制双耳压所需要的两扬声 称的。
器信号的平均功率，它与扬声器的布置有关，也和 为了考虑由头部对声波的散射效应，仿真
目标虚拟源的方向θ S 有关。W(θ S )越小表示控制双 采用了边界元计算的得到的 KEMAR 人工头 (配
耳声压的平均效率越高，代价越小。反之，W(θ S )增 DB-060/061 小耳廓和颈部，但不包括躯干) 的远场
加表示准确控制双耳压比较困难，很大一部分的声 HRTF 数据 [19] 。HRTF 采样频率为 44.1 kHz，长
压振幅在双耳处干涉叠加而抵消，同时也会引起双 度 为 512 点， 声 源 距 离 为 1.5 m。 当 实 际 声 源
耳外某些位置的声压振幅叠加增强。在后面的计算 距离大于 0.5 m 时，该 HRTF 数据可作为合理的
中，将 0.1∼10 kHz 和 0.1∼1.5 kHz 两个频率范围对 近似。
W(θ S )进行计算。前者是由于10 kHz以上的高频成 2.2 双耳声压控制稳定性的分析结果
分对应的波长很短，在扬声器重放中很难对双耳声 图2(a)给出了第一组扬声器布置情况下，式 (8)
压进行控制，而实际重放中采用一般采用非个性化 计算得到的传输矩阵 H 的条件数的结果。分析中

HRTF 处理，进一步地增加了高频误差。并且这些 只给出了频率范围为 0.1∼10 kHz 的仿真结果。从
成分对扬声重放的定位贡献不大。后者是由于考虑 图 2(a) 中可以看到，对称扬声器布置的情况下，在
频率 1.5 kHz 以下的双耳因素 (双耳时间差) 是侧向 1.3 kHz 以下的低频带，条件数随扬声器布置的张
虚拟源定位的主导因素 [18] 。 角减小而增加。特别是张角为 10 (立体声偶极子)
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后面将采用式 (8) 的条件数和式 (9) 的滤波器 的扬声器布置，在低频带的条件数明显比另外两
响应平均功率进行分析。对比分析了下面 3 组扬声 种布置的条件数大，因而低频双耳声压控制的稳
器布置的情况： 定性较差。在中高频带，不同张角布置的条件数
(1) 第一组，不同张角的对称扬声器布置。包括 都出现了波动。特别是在 3.5∼7.0 kHz 的频段，张
张角分别为 10 、30 和60 的3 种布置情况，即扬声 角为 10 的扬声器布置条件数最小，表现出相对好
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器的布置分别为 θ 1 = −30 、θ 2 = 30 ；θ 1 = −15 、 的双耳声压控制稳定性。而张角为 30 扬声器布置
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θ 2 = 15 ；θ 1 = −5 、θ 2 = 5 。 是考虑 2.5 kHz 以下频段条件数的一种折中。这与
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