Page 23 - 《应用声学》2023年第2期

第 42 卷 第 2 期 刘兢本等： 一种深度学习的立体阵波达方向估计方法 211

◦ 文方法正确分辨概率为0.52，检测概率为0.23；CBF
和 107 。检测概率 DP 定义为正确检测次数 N D
与实验总次数 N a 比值，DP = N D /N a 。所有目 方法正确分辨概率为 0.73，检测概率为 0.22，最小
标方向估计值与真值误差均小于或等于阈值， 方差无失真响应 (Minimum variance distortionless
则 认 为 目 标 被 正 确 检 测。正 确 检 测 事 件 满 足： response, MVDR) 方法正确分辨概率为 0.76，检测
( √ )
˜
( ) 2 ( ) 2
˜
max θ k,i − θ 1 + ϕ k,i − ϕ 1 6 α。k 为目 概率为 0.13；dCv方法正确分辨概率为0.85，检测概
率为 0.13。本文方法在低 SNR 下分辨能力下降更
标数，k = 1, 2；i 为实验次数，i = 1, 2, · · · , N a ；α
◦
为误差阈值，本文取值 2 。图 10(a) 考察正确分辨 多。观察角度间隔 ∆ = 7 情况，CBF 方法和 dCv
◦
概率，图 10(b) 考察检测概率。观察二者性能指标 方法在 SNR为−25 ∼ 5 dB范围均无法分辨和检测
随 SNR 变化趋势，角度间隔 ∆ = 17 条件下 4 种 目标。本文方法在 SNR 为 −20 ∼ −14 dB 范围，正
◦
方法性能指标接近，∆ = 7 条件下 4 种方法性能 确分辨概率从 0 增加到 1。MVDR 方法正确分辨概
◦
有明显差异。由于图 10(a) 和图 10(b) 曲线变化趋 率在 −4 ∼ 1 dB范围内才开始增加。在双目标接近
势相似，后续主要分析正确分辨概率随 SNR 变化 时，本文方法相对于MVDR方法，能在更低SNR 分
曲线。图例中 “dCv” 表示基于 R-L的 dCv 方法。在 辨目标。观察 SNR为 5 dB 时，高SNR 下CBF 方法
∆ = 17 且 SNR 大于 −18 dB 情况下，4 种方法均 二维方位谱旁瓣更加明显，两目标靠近时神经网络
◦
能正确分辨目标，正确分辨概率为 1，检测概率也随 方法难以分辨目标旁瓣和主瓣，导致本文方法性能
着SNR增加逐渐趋于1。若SNR降低为−25 dB，本 下降。

1.0 1.0

0.8 0.8

൤ᆸѬᣲഐဋ 0.6 ∆=7°, CBF ೝ฾ഐဋ 0.6 ∆=7°, CBF
∆=7°, MVDR
∆=7°, MVDR
∆=7°, వ஡வข
∆=7°, వ஡வข
∆=7°, dCv
∆=7°, dCv
0.4
∆=17°, CBF
∆=17°, MVDR
∆=17°, MVDR 0.4 ∆=17°, CBF
∆=17°, వ஡வข ∆=17°, వ஡வข
0.2 0.2
∆=17°, dCv ∆=17°, dCv
0 0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 -25 -20 -15 -10 -5 0 5
SNR/dB SNR/dB
(a) ൤ᆸѬᣲഐဋᬤSNRԫӑ (b) ೝ฾ഐဋᬤSNRԫӑ
图 10 SNR 对分辨能力和检测能力影响
Fig. 10 Influence of SNR on resolution and detection ability

图11和图12分别是不同SNR和快拍数条件下 观察图 11，随着 SNR 降低，4 种算法估计误差
目标方向估计结果。若总共进行 Γ 次实验，期望目 增加，成功估计概率降低。协方差矩阵使用有限快
标方向为(θ 0 , ϕ 0 )，估计均方根误差定义为 拍估计，MVDR 方法存在模型失配无法达到理想
v
u Γ 性能，估计误差高于 CBF 方法。当 SNR 为 −25 dB
u 1 ∑ 2 2
t (θ i − θ 0 ) + (ϕ i − ϕ 0 ) . (21)
◦
Γ 时，CBF 算法均方根误差为 1.29 ，成功估计概
i=1
率为 0.29；MVDR 算法估计误差为 1.33 ，成功估
◦
若均方根误差小于 1 则认为是一次成功估计事件，
◦
◦
成功估计概率定义为正确估计次数与总实验次数 计概率为 0.21；本文方法均方根误差为 1.20 ，成
◦
之比。计算估计误差和成功估计概率时，目标水平 功估计概率为 0.42；dCv 方法均方根误差为 1.15 ，
角和俯仰角均固定为 90 。图11 比较方向估计结果 成功估计概率为 0.42。在低 SNR 下，本文方法和
◦
与SNR关系时快拍数为400，图12比较方向估计结 dCv 方法接近，相对于 MVDR 方法在估计均方根
果与快拍数关系时SNR为−10 dB。 误差和成功估计概率均存在优势。SNR 为 5 dB